第三单元 第2课时 观察的范围 （教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第2课时 观察的范围 小学数学·六年级（上）·BSD 2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 3.体会数学与现实生活的联系，增强应用意识和数学学习的兴趣。 学习目标 2 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。 通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 古诗的后一句告诉我们“站的高，才能看的远”是我们的生活常识，这节课我们来学习观察的范围。 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 课前引入 观察这幅图，想一想，小猴子能看到离墙最近的桃子吗？ 小猴子爬的高一些，看到的桃子会多一些。 课前引入 给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 学习任务一 小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A´。 A A' 用虚线连接点A和点O，并延长交地面于点A'，则点A’就是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点，这条线就是小猴在A处的视线，AA’右边的区域是小猴在A处时能看到的墙内区域(即能观察到的范围) O 盲区 小猴在A处的观察范围 小猴在A处时 探求新知 小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A´，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B´和C´。 B 盲区 B’ 小猴在B处的观察范围 小猴在B处时 O 用虚线连接点B和点O，并延长这条虚线与地面相交于点B'，则点B’就是小猴在B处看到的墙内离墙最近的点。 探求新知 小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A´，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B´和C´。 C 盲区 C’ 小猴在C处的观察范围 小猴在C处时 O 用虚线连接点C和点O，并延长这条虚线与地面相交于点C’，则点C’就是小猴在B处看到的墙内离墙最近的点。 探求新知 从画图的过程中你发现了什么？ 我发现视线不会拐弯，都是直直的。 我发现小猴爬得越高，看见的桃子越多。 探求新知 A 盲区 B C 盲区 盲区 A’ B’ C’ 障碍物 墙的最高点，设为点O。 小猴在各点的视线都是直的。 O 视线看不到的地区是盲区。 观察范围随着观察点的变化而变化,观察点的位置越高，观察到的范围越大,盲区越小;观察点的位置越低，观察到的范围越小,盲区越大。 探求新知 感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 学习任务二 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ B ① ② A 把司机的眼睛看作一个点，把视线看作一条直线。 探求新知 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ B ① ② A 盲区 C D 用虚线连接司机的眼睛和建筑物A的最高点C，延长该虚线与建筑物B相交与点D。 探求新知 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ B ① ② A 盲区 C D 司机在位置①处不能看到的区域。 司机在位置①处可看到的建筑物B的最低点，上面的部分均可看到。 司机在位置①处的一条视线。 障碍物 探求新知 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ B ① ② A 盲区 C 我猜被建筑物A挡住的更多了。 可以把位置②和建筑物A之间连一条线，这条线就好像是司机的视线，司机在建筑物B水平位置能看到的最低点C高于B的最高点。 探求新知 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ B ① ② A 盲区 C 虚线与建筑物B没有交点，所以司机看不到建筑物B。 司机在位置②处的一条视线 障碍物 客车继续前行，距离建筑物A越近；盲区越大。 探求新知 生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。 站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的区域大。 夜晚路灯下同样长的杆子，离路灯越近，它的影子越短；离路灯越远，它的影子越长。 探求新知 生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。 城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。 如果两幢楼太近没影响住宅的采光，不利于人们的身体健康。 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1. 坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 盲区 笑笑不能看到一楼的淘气。 达标练习 21 2. 画出夜晚路灯下杆子的影子。 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越 。 短 达标练习 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。 图1 图2 达标练习 4.（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子 是怎样变化的？ （2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的 影子是如何变化的？远离路灯时呢？ 离电灯越近，它的影子就越大。 离路灯越近，它的 影子就越短。 离路灯越远，它的 影子就越长。 达标练习 5.如下图，明明站在顶楼的窗口，华华不想让明明看见，画出华华可以站的最大区域。 红色三角形的区域就是华华可以站的最大区域。 达标练习 6.芳芳能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？作图说明。 盲区 答：芳芳能看到甲楼上的A点。 不能看到甲楼上的B点。 达标练习 蓝 26 归纳总结 这节课你有什 么收获？ （1）观察范围随观察点的变化而变化的规律： ①观察点越高，观察到的范围越广（大）；观察点越 低，观察到的范围越窄（小）。 ②观察点距离障碍物越远，观察到的范围越广（大）； 观察点离障碍物越近，观察到的范围越窄（小）。 知识总结 归纳总结 这节课你有什 么收获？ （2）视线经过障碍物落在物体的点，是看到物体最低 （或最近）的点，调整视线，还可以看到更高（或更远）的区域。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$