2023-2024学年 华东师大版数学年级上册 月考测试卷(一)

七年级上学期月考数学试卷(考试范围:第1-4章) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各数中,负数是( ) A.－(－2) B.－ C. D. 2.为了“决战脱贫攻坚,决胜全面小康”,5年来,河南省贫困地区交通基础设施累计完成投资1415.4亿元,其中1415.4亿用科学记数法表示( ) A.1.4154× B.1.4154× C.1.4154× D.1.4154× 3.下列展开图中,不是正方体展开图的是( ) 4.在修建高铁线路时,一些路段经常会遇到大由相隔,为了避免绕道太远,往往要修建隧道将铁路线取直,这样做的数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线 D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 5.下列说法中正确的是( ) A. B.有公共顶点,且相等的两个角是对顶角 C.两条直线相交,构成的角是对顶角 D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 6.下列说法错误的是( ) A.如果两条直线被第一条直线所截,那么内错角相等 B.在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.连结直线外一点与直线上名点的所有线段中,垂线段最短 7.下列说法错误的是( ) A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形 B.周角的一半叫平角 C.14°42′可转化为 14.7° D.直线MN是平角 8.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,其中∠和∠互为余角的( ) 9.已知代数式－2与b的和为0,则a＋b＝( ) A.－1 B.0 C.1 D.5 10.已知一个角的余角的补角是这个角补角的,则这个角的余角的度数是( ) A.90° B.60° C.30° D.10° 二、填空题(每3分,共15分) 11.用四舍五入法把270.18精确到个位得到的近似数是 . 12.如图,现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路,点M作MC⊥AB于点C,沿MC修建道路就能满足小路最短,这样做的依据是 . 第12题 第14题 13.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则＝_____. 14.如图,三条直线相交于点O,若CO⊥AB,∠COD＝50°,则∠AOE＝_____. 15.下列说法:①线段有两个端点,直线有一个端点;②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③射线上有无数个点;④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角,其中错误的是 .(填序号) 三、解答题(共8题,共75分) 16.计算(8分) (1) －－(－10)÷×2＋ (2)÷4 17.(9分)如图,已知平面内有四个点A、B、C、D.根据下列语句按要求画图. (1)连接AB; (2)作射线AD,并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB; (3)作直线BC与射线AD交于点F观察图形发现线段AF＋BF＞AB得出这个结论的依据是 .(温馨提醒:截取用圆规并保留痕迹) 18.(9分)已知多项式A＝,B＝. (1)化简A－B; (2)若,求A＋B的值； 19. (9分)如图是一个几何体的表面展开图. (1)请说出该几何体的名称； (2)求该几何体的表面积; (3)求该几何体的体积. 20.(9分)如图,∠A0B是直角,∠A0C＝50°,ON是∠A0C的平分线,0M是∠B0C的平分线,求∠MON的大小. 21.(10分)如图,已知线段AB＝16,点C是线段AB上的一点,且BC＝6,点P是线段AC的中点,点M是线段AB的中点,点N是线段BC上的一点,且CN＝BC. 求：(1)线段PM的长；(2)线段MN的长. 22.(10分)每到秋冬季节,南方的热带水果纷纷成熟,受益于现代物流产业和保鲜技术的发达,过去在内地难得一见的热带水果也都进入了我们的超市中,某水果超市最近新进了一批新鲜荔枝,每斤7元,为了合理定价,在第一周试行浮动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出 10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况: (1)这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期 (2)这一周超市出售此种荔枝的收益如何?(盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种荔枝,决定从下周一起推出两种促销方式 方式一：购买不超过5斤荔枝,每斤 12元,超出5斤的部分,每斤打八折 方式二:每斤售价10元 ①顾客买x(x>5)斤荔枝,则按照方式一购买需要 元,按照方式二购买需要 元;(请 用含x的代数式表示) ②如果某顾客决定买40斤荔枝,通过计算说明用哪种方式购买更省钱. 23.(11分)如图,以直线AB上一点O为端点作射C,使∠B0C＝70°,将一块直角三角尺DOE的直角顶点放在点O处(注：∠D0E＝90°). (1)将直角三角尺DOE的一边OD放在射线OB上,如图1,则∠COE的度数为 ,其补角的度数为 . (2)将直角三角尺DOE绕点O逆时针方向转动到如图2的位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数； (3)如图3,将直角三角尺DOE绕点O转动如果OD始终在∠BOC的内部,请直接写出∠BOD 和∠COE的数量关系. 参考答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1.B; 2.C; 3.D; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D; 8.A; 9.D; 10.B; 二、填空题(每3分,共15分) 11.270; 2.垂线段最短; 3.－2; 4.40°; 5.①⑤. 三、解答题(共8题,共75分) 16.(8分)计算 (1)原式＝－1＋10×2×2＋16＝－1＋40＋16＝55. (2)原式＝－(24－×24＋×24)＝2－27＋90－32＝23 17.(9分) (1)如图,AB即为所求; (2)如图,射线AC即为所求；. (3)直线BC即为所求;线段AF＋BF＞AB,得出这个结论的依据是:两点之间,线段最短. 18.(9分)(1)A－B＝－()＝－＝－3－3; (2)由题意得,x－1＝0,y＋2＝0,解得x＝1,y＝－2,∴A－B＝－3×－3×1×＝12. 19.(9分)解(1)该几何体的名称是长方体；(2)该几何体的表面积为:2×(2×3＋2×1＋1×3)＝22(平方米);(3)该几何体的体积为:2×3×1＝6(立方米). 20.(9分)∵∠AOB是直角,∴∠AOB＝90°,∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋50°＝140°,∵OM平分∠BOC,∴∠COM＝∠BOC＝70°,∵ON平分∠AOC,∴∠CON＝∠AOC＝25°,∴∠MON＝∠COM－∠CON＝70°－25°＝45°. 21.(10分)(1)∵P是线段AC的中点,M是线段AB的中点,∴AP＝AC,AM＝AB,∵BC＝6,∴PM＝AM－AP＝AB－AC＝BC＝3. (2)∵M是AB的中点,AB＝16,BC＝6,∴BM＝AB＝8,BN＝BC－CN＝BC＝4,∴MN＝BM－BN＝8－4＝4. 22.(10分)(1)这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期六,故答案为:六; (2)1×20－2×35＋3×10－1×30＋2×15＋5×5－4×50＝－195(元);(10－7)×(20＋25＋10＋30＋15＋5＋50)＝3×165＝495(元),－195＋495＝300(元);所以这一周超市出售此种荔枝盈利300元； (3)①方式一:(x－5)×12×0.8＋12×5＝(9.6x＋12)元；方式二:10x(元);故答案为:9.6x＋12,10x. ②方式一:(40－5)×12×0.8＋12×5＝396(元),方式二:40×10＝400(元),∵396＜400,∴选择方式一购买更省钱. 23.(11分)解:(1)解:20°,160°; (2)∵OC平分∠EOB,∠BOC＝70°,∴∠EOC＝∠BOC＝70°,∵∠DOE＝90°,∴∠COD＝∠DOE－∠EOC＝90°－70°＝20°; (3)∠COE－∠BOD＝20°.理由如下：∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝70°,∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90°,∴(∠COE＋∠COD)－(∠BOD＋∠COD)＝∠COE＋∠COD－∠BOD－∠COD＝∠COE－∠BOD＝90°－70°＝20°,即∠COE－∠BOD＝20°. 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$