第二章有理数及其运算 质量评价 2024-2025学年 北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）七年级数学上册第二章质量评价 时间：120分钟　满分：120分 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.计算－33的结果是（ ） A.＋9　　　 B.－9　　　 C.±9　　　 D.－27 2.下列各数中为负数的是（ ） A.－8 B.0 C.3 D. 3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260 000 m，260 000这个数用科学记数法可表示为（ ） A.260×103 B.26×104 C.2.6×105 D.0.26×106 4.在－，0，－2，，1这五个数中，最小的数是（ ） A. B.0 C.－ D.－2 5.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（ ） A.4和－4 B.2和－2 C.0和4 D.0和－4 6.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A.－(＋1)和＋(－1) B.－(－1)和＋(－1) C.－(＋1)和－1 D.＋(－1)和－1 7.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0 cm”“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为（ ） A.8 B.5 C.2 D.1 8.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（ ） A.－6 B.6 C.－26 D.－36 9.下列计算中正确的是（ ） A.×24＝－29 B.(－12)÷÷(－100)＝－100 C.3÷22×＝ D.18－6÷(－2)×＝17 10.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。 日期 收入(＋)或支出(－) 结余 备注 1日 6.5 19.5 卖可回收物 5日 －21 －1.5 买书，不足部分由妈妈代付 下列说法中正确的是（ ） A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元 B.买书花了6.5元 C.买书时妈妈代付1.5元 D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元 11.算式×3的值与下列选项的值相等的是（ ） A.－2×3－×3 B.－2×3×2 C.－2×3＋2 D.－2×3＋×3 12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A.b－a<0 B.ab>0 C.a＋b>0 D.> 二、填空题(每小题4分，共16分) 13.近似数2.50×106精确到 位。 14.比较大小：－ －(选填“＞”“＜”或“＝”)。 15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 。 16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝ 。 三、解答题(本大题共9题，共98分) 17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内： 6，－3，2.4，－，0，－3.14，－。 正数：{　 　…}； 非负整数：{　 　…}； 整数：{　 　…}； 负分数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 有理数：{　 　…}。 (2)化简下列各数： ＋(－3)，－，－(－5.7)，－，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。 18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点： －3，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。 (1)用“>”号写出它们的顺序； (2)写出把－3沿数轴平移3个单位长度后得到的数。 19.(10分)计算： (1)×(－48)； (2)－14＋16÷(－2)3－×4。 20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。 小永 我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。 小定 我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。 (1)直接写出a，b的值： a＝ ，b＝ ； (2)求2a－b－c＋11的值。 21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。 (1)求3*(－4)的值； (2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。 22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)： ＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。 (1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200 t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的，部分②是部分①面积的，以此类推。 (1)阴影部分的面积是________； (2)计算＋＋＋…＋ 的值。 24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。 例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×。 (1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×的值； (2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。 25.(12分)问题背景： 如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。 探究发现： (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； 类比运用： (3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版（2024）七年级数学上册第二章质量评价 (时间：120分钟　满分：150分) 班级：______　姓名：______　分数：______ 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.计算－33的结果是（D） A.＋9　　　 B.－9　　　 C.±9　　　 D.－27 2.下列各数中为负数的是（A） A.－8 B.0 C.3 D. 3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260 000 m，260 000这个数用科学记数法可表示为（C） A.260×103 B.26×104 C.2.6×105 D.0.26×106 4.在－，0，－2，，1这五个数中，最小的数是（D） A. B.0 C.－ D.－2 5.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（B） A.4和－4 B.2和－2 C.0和4 D.0和－4 6.下列各对数中，互为相反数的是（B） A.－(＋1)和＋(－1) B.－(－1)和＋(－1) C.－(＋1)和－1 D.＋(－1)和－1 7.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0 cm”“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为(D) A.8 B.5 C.2 D.1 8.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（C） A.－6 B.6 C.－26 D.－36 9.下列计算中正确的是（D） A.×24＝－29 B.(－12)÷÷(－100)＝－100 C.3÷22×＝ D.18－6÷(－2)×＝17 10.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。 日期 收入(＋)或支出(－) 结余 备注 1日 6.5 19.5 卖可回收物 5日 －21 －1.5 买书，不足部分由妈妈代付 下列说法中正确的是（C） A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元 B.买书花了6.5元 C.买书时妈妈代付1.5元 D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元 11.算式×3的值与下列选项的值相等的是（A） A.－2×3－×3 B.－2×3×2 C.－2×3＋2 D.－2×3＋×3 12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（A） A.b－a<0 B.ab>0 C.a＋b>0 D.> 二、填空题(每小题4分，共16分) 13.近似数2.50×106精确到　万位。 14.比较大小：－＜－(选填“＞”“＜”或“＝”)。 15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是－。 16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝9。 三、解答题(本大题共9题，共98分) 17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内： 6，－3，2.4，－，0，－3.14，－。 正数：{6，2.4　…}； 非负整数：{6，0　…}； 整数：{6，－3，0　…}； 负分数：； 负数：； 有理数：。 (2)化简下列各数： ＋(－3)，－，－(－5.7)，－，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。 解：＋(－3)＝－3；　－＝－； －(－5.7)＝5.7；　－＝－； －[＋(－2)]＝2；　－(－|－8.1|)＝8.1。 18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点： －3，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。 (1)用“>”号写出它们的顺序； (2)写出把－3沿数轴平移3个单位长度后得到的数。 解：(1)在数轴上表示如图所示。 －(－4.5)>|－3|>0>－2>－3>－5。 (2)把－3沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是－；把－3沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是－6。 19.(10分)计算： (1)×(－48)； 解：原式＝×48－×48 ＝40－36 ＝4。 (2)－14＋16÷(－2)3－×4。 解：原式＝－1＋16÷(－8)＋ ＝－1＋(－2)＋ ＝－2。 20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。 小永 我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。 小定 我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。 (1)直接写出a，b的值： a＝－2，b＝　±5； (2)求2a－b－c＋11的值。 解：(2)当a＝－2，b＋c＝－3时， 原式＝2a－(b＋c)＋11 ＝2×(－2)－(－3)＋11 ＝－4＋3＋11 ＝10。 21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。 (1)求3*(－4)的值； (2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。 解：(1)根据题意，得 原式＝2×3－1＋(－4)＝1。 (2)7*(－3)与 (－3)*7的值不相等， 理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10， (－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0， 因为0≠10， 所以7*(－3)与(－3)*7的值不相等。 22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)： ＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。 (1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200 t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋　(－49)＋(－36) ＝50－45－33＋48－49－36 ＝－65。 答：仓库里的水泥减少了，减少了65 t。 (2)200－(－65)＝265(t)。 答：6天前，仓库里存有水泥265 t。 (3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1 305(元)。 答：这6天要付1 305元的装卸费。 23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的，部分②是部分①面积的，以此类推。 (1)阴影部分的面积是________； (2)计算＋＋＋…＋ 的值。 解：(1)。 (2)＋＋＋…＋＝1－＋＋＋…＋＝1－。 24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。 例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×。 (1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×的值； 解：[(－2)2＋16]÷(－2)× ＝20÷(－2)× ＝－10× ＝5。 (2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。 解：÷(－2) ＝(42＋16)÷(－2) ＝32÷(－2) ＝－16。 25.(12分)问题背景： 如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。 探究发现： (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为8cm； (2)图中点A所表示的数是14，点B所表示的数是22； 类比运用： (3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 解：(3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(－37)岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为 [119－(－37)]÷3＝52(岁)， 所以奶奶现在的年龄为119－52＝67(岁)。 学科网（北京）股份有限公司 $$