《商不变的性质》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《商不变的性质》 教学目标： 1、让学生经历感悟、体验、、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。 2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。 3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。 教学重、难点： 商不变性质的理解、掌握及应用。 教学总体设想：充分利用交互式电子白板的部分功能，引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段来组织学习，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进发展。教学过程 教学过程 导入新课 （一）创设情境。 1、同学们，你们喜欢听故事吗？ 老师给你们讲一个故事，故事的名字是《猴王分桃》。秋天是收获的季节，在风景秀丽的花果山上，漫山遍野的桃子都成熟了，猴王看了特别开心，大声地说：“咱们分桃吃吧！”。小猴们听后都围了过来问：“猴王，怎么分呢？”猴王说：“每3只小猴分6个桃子，够吃吧！”小猴们摇摇头说：“不够吃，不够吃”；猴王又说：“好吧！给你们60个桃子，30只小猴分着吃。”小猴们摆摆尾说：“不够吃，不够吃”;最后一次，猴王特慷慨地说：“真拿你们没办法，给你们600个桃子，不过得300只小猴分。这下你们该满意了吧!”可是小猴说：“还是不够吃”。 2、启发提问，导入新课。 同学们小猴子为什么总是说不够吃呢？生自由发言 老师归纳：我们看第一次猴王是怎样分的呢？“6个桃平均分给3只猴子。” 第二次呢？ “60个         30只” 第三次呢？  “600个       300只” 老师提了一个问题：平均每只小猴子分到几个桃？ 学生列出算式：  6÷3=2（个）            60÷30=2（个）            600÷300=2（个） 师：同学们，你们知道小猴子为什么总是说不够吃了吧，看起来桃子越来越多，每只小猴子分到的桃子并没有变。 （二）探求新知 师：为什么桃子越来越多，小猴三次分到的桃子都没有变呢？聪明的猴王在这里运用了一个数学知识，这个数学知识，就是我们这节课要探讨的数学奥秘。 我们一起去发现好吗？（使用幕布）  观察这一组算式，你发现了什么呢？   6÷3=2（个）                      60÷30=2（个）                     600÷300=2（个）                  被除数 除数  商                   变   变  不变 生自由发言 老师归纳：被除数6 60 600 变了没有? (变)          除数  3 30 300 变了没有？(变)          商   2  2  2 变了吗？(不变) 师：被除数和除数都变了，商没有变，这里肯定有规律，你们想不想研究研究？ （三）合作学习，探索规律 （1）师读讨论提示：按照从上往下的顺序观察，用第2、3个算式分别和第1个算式比较，说一说被除数和除数都发生了怎样的变化，同时商怎样了？ 生再齐读讨论提示 生讨论         师板书                       6÷3=2 （6×10）÷（3×10）=2 （6×100）÷（3×100）=2 （2）师归纳：第2个算式同第1个算式比：被除数6是怎样变成60的？师板书乘10 除数3是怎样变成30的？师板书乘10 商变了吗？ 师：刚才这名同学，用两个算式进行比较，这是多么好的学习方法呀！你们能同样的方法继续学习吗？ （3）第3个算式同第1个算式比：     被除数6是怎样变成600的？师板书乘100 除数3是怎样变成300的？师板书乘100 商变了吗？ （4）师小小结：被除数乘10，除数也乘10，商不变。 被除数乘100，除数也乘100，商不变。 我们还可以说：被除数和除数都乘10，商不变 被除数和除数都乘100，商不变 都这个词用的非常准确，说说你对都的理解 预设1：都是被除数和除数都乘10，而不是只有一个乘。 预设2：都是被除数和除数都乘10，不能有有一个乘别的数，一个乘10，一个乘20，不行。（5）指着两个10，说，我们叫它同一个数。板书同 （6）谁能把我们的发现用一句话说一说？ 启发：被除数和除数都乘10，商不变 被除数和除数都乘100，商不变。我们把10、100换成同一个数，怎么说呢？点击下一张幻灯片被除数和除数都乘同一个数，商不变。 （7）师：刚才这同一个数都是整十整百的数，我们换一换，看看其它的数2、3、4、5等等行不行？同学们在本上写写试试 （8）全班反馈：可用实投展示。 （9）老师也写了一个请同学帮老师看看，行不行？板书（6× 0）÷（3 × 0 ）= （10）再点出 “(0除外）”生齐读被除数和除数都乘同一个数(0除外）商不变。   师：我们发现了被除数和除数都乘同一个数，商不变，那么都除以同一个数，商变不变呢？请同学们继续用观察、比较、这些方法，自己去发现，好吗？ 生齐读要求，好同桌互相说说，开始 （11）全班反馈  预设：被除数和除数都除以同一个数（    ）商不变。 师板书：（6÷0）÷（3÷0  ）问行吗？为什么？ 预设：0不能做除数，再点出“0除外” 师：老师把这两个发现放在一起，请你们找出相同点和不同点。 （12）齐读，能不能把两句话概括为一句话。再点出商不变的性质，齐读， （13）自己默读商不变的性质，找出你认为重要的词语。师追问为什么。 （四）、应用性质，反馈内化 说一说，猴王分桃时，猴王到底运用了什么数学知识?这个知识我们是用什么方法发现的呢？ （一）、在□中填上合适的数，（使用电子白板中刮刮奖的功能） 32÷8＝（32×4）÷（8×□） 30÷6＝（30÷3）÷（6÷□） 48÷4＝（48÷2）÷（4○□） 45÷5＝（45○□）÷（5×5） 60÷12＝（60○□）÷（12○□） （二）、下面哪个算式的商与“320÷40”的商相同？ 相同的在后面的括号里画上√，不同的画×。（使用画笔功能） （320×200）÷（40×200）    （    ） （320×10）÷（40÷10）        （    ） （320×10）÷（40×20）        （    ） （320÷20）÷（40÷20）        （    ） （320÷40）÷（40÷4）        （    ） （三）、运用商不变的性质 ·写出与36÷ 12的商相等的算式，（使用照相机功能展示） ·如：（36×  ）÷（12×）=3  或 (36 ÷  )  ÷  (12÷  )=3   学科网（北京）股份有限公司 $$