新课预习衔接：扇形统计图 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

扇形统计图 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【扇形统计图知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 第二部分 典型例题 例题1：2023年国际园林博览会将在江苏省徐州市举行。乐乐就六年级（1）班学生对国际园林博览会知识的了解程度进行统计，制成统计图。 （1）不了解的同学有5人，六年级（1）班共有多少人？ （2）熟悉的同学有多少人？ 【答案】（1）50人； （2）10人。 【分析】（1）用不了解的同学的人数除以相对应的占比即可求得六年级（1）班的总人数； （2）用六年级（1）班的总人数乘熟悉的同学的占比即可，把六年级（1）班的总人数看作单位“1”，熟悉的同学的占比为（1﹣10%﹣30%﹣40%），据此解答。 【解答】解：（1）5÷10%＝50（人） 答：六年级（1）班共有50人。 （2）1﹣10%﹣30%﹣40% ＝90%﹣30%﹣40% ＝60%﹣40% ＝20% 50×20%＝10（人） 答：熟悉的同学有10人。 【点评】本题先从图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，利用基本的数量关系解决问题。 例题2：如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 【答案】1200人。 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，其中A占总人数的25%，先求出B比A多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：60÷（30%﹣25%） ＝60÷0.05 ＝1200（人） 答：全校一共有1200人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：某电器商场6月售出A，B，C三种不同品牌的空调若干台，共获利52000元．A品牌的空调每台获利100元；B品牌的空调每台获利195元；C品牌的空调每台获利234元．请你观察如图的统计图，并回答问题． （1）6月销售A品牌空调获利占总获利的百分之几？ （2）6月销售C品牌空调多少台？ （3）把两幅统计图分别补充完整． （4）假如你是商场经理，对7月进货将怎样决策？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把获利的总数看作单位“1”，先求出A品牌空调130台共获利多少元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． （2）把获利的总数看作单位“1”，B品牌空调获利占总获利的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B品牌空调获利多少元，又知B品牌空调每台获利195元，根据“包含”除法的意义，用总获利减去A、B两种品牌空调的获利就是C品牌空调的获利，又知C品牌的空调每台获利234元．根据“包含”除法的意义，用除法求出C品牌空调售出的台数． （3）把获利的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出C品牌空调获利占总获利的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B品牌空调售出的台数．据此完成统计图． （4）根据6月份三种品牌空调的销售情况，假如我是商场经理，对7月进货将作如下调整，也就是多进A、C两种品牌的空调，因为这两种品牌的销售量较高． 【解答】解：（1）100×130＝13000（元） 13000÷52000 ＝0.25 ＝25% 答：6月销售A品牌空调获利占总获利的25%． （2）52000×30%＝15600（元） （52000﹣13000﹣15600）÷234 ＝23400÷234 ＝100（台） 答：6月销售C品牌空调100台． （3）1﹣25%﹣30%＝45% 15600÷195＝80（台） 作图如下： （4）假如我是商场经理，我会对7月进货将作如下调整，也就是多进A、C两种品牌的空调，因为这两种品牌的销售量较高． 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 例题4：如图是某报社一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话有70个。 （1）本周一共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【答案】（1）200个； （2）30个。 【分析】（1）把本周接到的热线电话总数看作单位“1”，其中有关环境保护问题的电话有70个，占本周接到热线电话总数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）把本周接到的热线电话总数看作单位“1”，有关道路交通的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）70÷35% ＝70÷0.35 ＝200（个） 答：本周一共接到热线电话200个。 （2）200×15%＝30（个） 答：有关道路交通问题的电话有30个。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少，的方法解决问题。 第三部分 高频真题 1．如图是丽丽一家旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示其他费用。请你把扇形统计图补充完整，回答下面的问题。丽丽家这次旅游食宿费用是2250元，路费花了多少钱？ 2．“双减”实施一年以来，全市各地各中小学统筹谋划、多措并举，涌现出一大批创新做法，初步形成“双增”促“双减”，“双减”显“共赢”的良好态势。 （1）为了更好地办好课后服务，人民小学对全校参加了课后服务的学生家长进行了“课后服务满意度”调查，调查结果如图。人民小学开展的课后服务质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 （2）人民小学六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生数是六年级总人数的85%，参加下午5：30之后延时服务的有4人，占六年级总人数的，六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生有多少人？ 3．对五年级200名学生最喜欢的球类运动进行统计，情况如图。喜欢篮球的比喜欢足球的多多少人？ 4． 儿童（7～12岁）体重（kg）标准 标准体重：年龄×2+8 轻度肥胖：超过标准体重的20%～30% 中度肥胖：超过标准体重的30%以上～50% 重度肥胖：超过标准体重的50%以上 小林今年12岁，实际体重52kg。 （1）小林的标准体重是 　 　千克。 （2）通过计算说明小林体重处于哪种状态。 （3）小林调查了六（1）班同学的体重，其中有2人属于重度肥胖，统计后制作了如图的扇形统计图。 ①根据小林统计的数据，请你算一算六（1）班轻度肥胖的有多少名？ ②你认为六（1）班学生体重状况如何？你有什么想法或建议？ 5．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 6．如图是曾老师元旦到西安旅游的花费情况。曾老师一共花费了多少元？ 7．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？ 8．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）睡眠时间小于9小时的占 　 　%。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了 　 　人。 （3）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是 　 　小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议。 9．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的 　 　%。 （2）已知我国陆地领土的面积约960万平方千米，我国高原的面积比盆地的面积多多少？ 10．如图是某小学五年级同学最喜欢的图书情况统计图。 （1）最喜欢故事书的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）五年级有300人，最喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？ （3）学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？ 11．如图所示：下面是配制某种混凝土时，所需要的材料质量情况统计图，现有3.6吨的水泥。 （1）能配制多少吨这样的混凝土？ （2）河沙比石子少多少吨？ 12．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。 （1）本次一共调查了 　 　个学生，统计表中m＝　 　。 （2）若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 10 篮球 80 跳绳 70 13．交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？ 14．六（1）班同学血型情况如图． （1）该班共有50人，血型是　 　型的同学人数最多，有　 　人． （2）该班血型是　 　型的同学人数最少，有　 　人． （3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）． 15．如图是学校图书室购买的几种图书情况统计图。学校一共购买图书多少本？ 16．如图是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 17．交通运输部消息，我国新能源营运汽车规模目前已达164万辆，其中新能源公交车、新能源出租车和新能源城市配送车所占百分比如图所示。 （1）新能源公交车数量占我国新能源营运汽车的百分之几？ （2）新能源公交车比新能源配送车少多少万辆？ 18．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 19．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 20．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 21．如图是明明家2023年5月份生活支出情况统计图，如果明明家这个月的食品支出比服装支出多520元，请你计算出他家水电气支出多少元？ 22．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的百分之多少？如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是多少克？ 23．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 24．如图是某杂志（共60页）各版面分布情况统计图。 （1）财经版有多少页？ （2）体育版的页数比生活版少多少页？ 25．某城市家庭人口情况统计如图。 （1）属于“其他”家庭的占 　 　%。 （2）　 　的家庭所占百分比最大。 （3）如果此次统计了5000 户家庭，那么2口之家比4口之家多多少户？ 26．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 27．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　 　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 28．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。 （1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　 　%。 （2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？ 29．如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。 （1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？ （2）故事书比连环画多多少本？ 30．如图是某班根据一次测验成绩绘制的扇形统计图，根据统计图 解决问题： （1）已知良好的人数为16人，全班优秀的人数有多少人？ （2）良好人数占全班总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 31．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 32．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？ 33．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。 （1）小葱的种植面积是多少？ （2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？ 34．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。 ①实星小学共有学生多少人？ ②体重偏重的学生有多少人？ 35．新苗小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人，体重偏重的学生有多少人？ 36．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 37．实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的 　 　%。 （2）喜欢 　 　的最少。 （3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多 　 　。 （4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有 　 　人；喜欢跳绳的有 　 　人。 38．某公司对员工上下班的交通方式做了一次调查，并制成统计图如下。 自驾车的有60人，乘公交车的有多少人？ 39．我国的国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）平原面积占国土面积的百分比是多少？ （2）山地面积比盆地面积多多少万平方千米？ 40．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 41．旺佳旺超市7月份A、B、C三种饮料的销售情况如图： 已知A种饮料比C种饮料少销售80箱。超市7月份三种饮料共销售多少箱？ 42．根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的 　 　%。参加 　 　的人数最少。 （2）参加绘画班的有25人。六年级一共有 　 　人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多 　 　%。 43．如图是某工厂2022年度每季度完成任务情况统计图。 （1）已知第三季度完成产量560吨，全年完成总产量是多少吨？ （2）第四季度完成产量多少吨？ 44．如图是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？ 45．请补充统计图和统计表。 王大伯家九月份支出情况统计表 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 15% 25% 金额 1200 450 （备注：水电煤气费用统称为杂费） 46．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行。近期，小亮调查了学校老师的出行方式，并制成了两幅统计图。经过检查确认，图①是正确的，而图②中有且只有一处错误。 （1）图①中，坐公交车的教师占调查人数的 　 　%。 （2）图②中，错误的地方是 　 　。请说明理由。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 47．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化，如图是陈东家一年来各种支出消费情况，请根据统计图回答问题． （1）用于教育的支出占了总支出的　 　%． （2）陈东家一年交通支出了10400元．你知道他家这年大约一共花了多少元吗？ （3）买服饰比买食品多消费了多少元？ 48．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？ （2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？ 49．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如图（每人只选一项）。 A.对球形火焰实验感兴趣的学生 B.对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C.对动量守恒实验感兴趣的学生 D.对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 50．如图是六（1）班期末测评学生成绩等级的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）　 　等级的人数最多，占全班人数的 　 　%。 （3）如果D等级有6人，则全班人数有 　 　人，那么B等级比C等级多 　 　人，C等级人数比B等级人数少 　 　%。 51．下面是林场育苗基地培育树苗情况统计图，仔细观察并解决以下问题： （1）柳树有350棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）杨树比槐树多多少棵？ 52．我国四大海域的总面积大约有473万平方千米．根据如图中数据，计算我国南海海域的面积大约是多少万平方千米？ 参考答案与试题解析 1．如图是丽丽一家旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示其他费用。请你把扇形统计图补充完整，回答下面的问题。丽丽家这次旅游食宿费用是2250元，路费花了多少钱？ 【答案】45%；2700元。 【分析】丽丽家本次旅游花费看作单位“1”，则食宿费用用单位“1”减去路费和其他费用即可得解；用食宿费用的支出金额除以对应的百分率求出丽丽家本次旅游的总花费，用总花费乘路费对应的百分率即可求出路费支出。 【解答】解：1﹣30%﹣25%＝45%，如下图所示： 2250÷25%×30%＝2700（元） 答：食宿费用为45%，路费花了2700元。 【点评】本题考查了百分数的计算应用以及考查了学生能读懂扇形统计图并根据扇形统计图解决问题的能力。 2．“双减”实施一年以来，全市各地各中小学统筹谋划、多措并举，涌现出一大批创新做法，初步形成“双增”促“双减”，“双减”显“共赢”的良好态势。 （1）为了更好地办好课后服务，人民小学对全校参加了课后服务的学生家长进行了“课后服务满意度”调查，调查结果如图。人民小学开展的课后服务质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 （2）人民小学六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生数是六年级总人数的85%，参加下午5：30之后延时服务的有4人，占六年级总人数的，六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生有多少人？ 【答案】（1）民小学开展的课后服务质量很高，大多数人是满意的；（2）136人。 【分析】（1）根据扇形统计图，分别找出非常满意、满意、一般、不满意占全校学生人数的百分比即可解答； （2）把六年级的总人数看作单位“1”，根据题意可知六年级总人数的是40人，求六年级的总人数，用40解答，再根据分数乘法的意义，用六年级的总人数乘85%即可求出六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生有多少人。 【解答】解：（1）把全校学生人数看作单位“1“。不满意的占4%，一般的占16%，满意的占35%，非常满意的占45%。说明人民小学开展的课后服务质量很高，大多数人是满意的。 （2）485% ＝160×0.85 ＝136（人） 答：六年级参加下午3：30至5：30课后服务的学生有136人。 【点评】本题主要考查了扇形统计图的应用以及分数除法的意义和百分数乘法的意义。 3．对五年级200名学生最喜欢的球类运动进行统计，情况如图。喜欢篮球的比喜欢足球的多多少人？ 【答案】26人。 【分析】把总人数看作单位“1”，先求出喜欢篮球的比喜欢足球的人数多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：200×（21%﹣8%） ＝200×13% ＝26（人） 答：喜欢篮球的比喜欢足球的多26人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 4． 儿童（7～12岁）体重（kg）标准 标准体重：年龄×2+8 轻度肥胖：超过标准体重的20%～30% 中度肥胖：超过标准体重的30%以上～50% 重度肥胖：超过标准体重的50%以上 小林今年12岁，实际体重52kg。 （1）小林的标准体重是 　32　千克。 （2）通过计算说明小林体重处于哪种状态。 （3）小林调查了六（1）班同学的体重，其中有2人属于重度肥胖，统计后制作了如图的扇形统计图。 ①根据小林统计的数据，请你算一算六（1）班轻度肥胖的有多少名？ ②你认为六（1）班学生体重状况如何？你有什么想法或建议？ 【答案】（1）32； （2）重度肥胖状态； （3）①20名；②我认为六（1）班学生体重整体偏重，大家应该加强锻炼。（答案不唯一） 【分析】（1）小林的标准体重＝年龄×2+8，由此列式计算； （2）（实际体重﹣标准体重）÷标准体重×100%，结合题中数据计算小林体重处于哪种状态； （3）①轻度肥胖人数＝重度肥胖人数÷4%×40%，由此列式计算； ②我认为六（1）班学生体重整体偏重，大家应该加强锻炼。（答案不唯一） 【解答】解：（1）12×2+8 ＝24+8 ＝32（千克） 答：小林的标准体重是32千克。 （2）（52﹣32）÷32×100% ＝20÷32×100% ＝62.5% 答：小林体重处于重度肥胖状态。 （3）①2÷4%×40% ＝2÷0.04×0.4 ＝20（名） 答：六（1）班轻度肥胖的有20名。 ②我认为六（1）班学生体重整体偏重，大家应该加强锻炼。（答案不唯一） 故答案为：32。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 5．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　8　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 【答案】（1）8；（2）210。 【分析】（1）用整体1减去其它比率即可； （2）先求出总质量，再乘60%即可。 【解答】解：（1）1﹣7%﹣25%﹣60%＝8% 兔毛的含量占这件衣服的8%。 （2）87.5÷25%×60%＝210（克） 答：羊毛的含量是210克。 故答案为：8；210。 【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。 6．如图是曾老师元旦到西安旅游的花费情况。曾老师一共花费了多少元？ 【答案】7000元。 【分析】其他花费钱数＝总花费钱数×（1﹣55%﹣15%），用除法列式计算曾老师一共花费了多少元。 【解答】解：2100÷（1﹣55%﹣15%） ＝2100÷0.3 ＝7000（元） 答：曾老师一共花费了7000元。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 7．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？ 【答案】（1）25%；（2）45人；12人。 【分析】（1）将六年级学生人数看作单位“1”，用1连续减去最喜欢乒乓球的人数占总人数百分比、最喜欢篮球的人数占总人数百分比、最喜欢足球的人数占总人数百分比、其他的人数占总人数的百分比即可求出喜欢羽毛球人数占总人数百分比。 （2）用总人数乘喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比即可求出喜欢乒乓球的人数，用总人数乘（15%﹣11%）即可解答。 【解答】解：（1）1﹣9%﹣11%﹣40%﹣15%＝25% 答：喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的25%。 （2）300×15%＝45（人） 300×（15%﹣11%） ＝300×4% ＝12（人） 答：喜欢乒乓球的有45人，比喜欢足球的人数多12人。 【点评】解答此题的关键是掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。 8．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）睡眠时间小于9小时的占 　25　%。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了 　200　人。 （3）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是 　10　小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议。 【答案】（1）25%； （2）200人； （3）10；2条建议：一、建议同学们早睡早起，养成好的作息习惯；二、每天睡眠睡眠达到10小时。（合理即可）。 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，睡眠时间小于9小时的圆心角是90°，计算出占圆心角360°的比值即可。 （2）用睡眠时间超过10小时的人数除以所占的百分比即可。 （3）分别算出睡眠时间不超过10小时的人数与睡眠时间超过10小时的人数，然后解答即可。 （4）结合实际解答即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）90÷360＝0.25＝25% （2）25÷12.5%＝200（人） 答：这次活动共调查了200人。 （3）（10）小时；2条建议：一、建议同学们早睡早起，养成好的作息习惯；二、每天睡眠睡眠达到10小时。（合理即可） 故答案为：25%；200人；10。 【点评】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题。 9．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如图。 （1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的 　69　%。 （2）已知我国陆地领土的面积约960万平方千米，我国高原的面积比盆地的面积多多少？ 【答案】（1）69； （2）57.6万平方千米。 【分析】（1）依据题意结合图示，用加法列式计算我国山区的面积占到全国陆地面积的百分之几； （2）我国高原的面积比盆地多的面积＝我国陆地领土的面积×（25%﹣19%），由此列式计算。 【解答】解：（1）34%+10%+25%＝69% 答：我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。 （2）960×（25%﹣19%） ＝960×6% ＝57.6（万平方千米） 答：我国高原的面积比盆地的面积多57.6万平方千米。 故答案为：69。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 10．如图是某小学五年级同学最喜欢的图书情况统计图。 （1）最喜欢故事书的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）五年级有300人，最喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？ （3）学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？ 【答案】（1）38%； （2）141人； （3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。 【分析】（1）把五年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把五年级学生总人数看作单位“1”，先求出最喜欢科技书和漫画书的一共五年级学生总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。 【解答】解：（1）1﹣24%﹣15%﹣23%＝38% 答：最喜欢故事书的人数占全年级总人数的38%。 （2）300×（24%+23%） ＝300×47% ＝141（人） 答：最喜欢科技书和漫画书的一共有141人。 （3）答案不唯一。因为五年级学生最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在购进新书时，多购进故事书。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．如图所示：下面是配制某种混凝土时，所需要的材料质量情况统计图，现有3.6吨的水泥。 （1）能配制多少吨这样的混凝土？ （2）河沙比石子少多少吨？ 【答案】（1）18； （2）3.6。 【分析】（1）混凝土的质量看作单位“1”，其中水泥占20%，水泥有3.6吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）先求出河沙比石子少占混凝土质量的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）3.6÷20% ＝3.6÷0.2 ＝18（吨） 答：能配制18吨这样的混凝土。 （2）18×（50%﹣30%） ＝18×0.2 ＝3.6（吨） 答：河沙比石子少3.6吨。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。 （1）本次一共调查了 　200　个学生，统计表中m＝　40　。 （2）若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 10 篮球 80 跳绳 70 【答案】200，40；400。 【分析】（1）根据统计图表可知，喜欢篮球的有80人，占总数的40%，用80÷40%＝200（个），即可求出总人数，然后用总人数减去喜欢排球、篮球、跳绳的人数，就是喜欢乒乓球的人数，据此解答即可； （2）根据喜欢乒乓球的人数占总人数的40÷200＝20%，结合题意，用2000×20%＝400（人）即可求出校共有2000个学生，最喜欢“A、乒乓球”的学生数。据此解答即可。 【解答】解：（1）80÷40%＝200（个） m＝200﹣10﹣80﹣70＝40 答：本次一共调查了200个学生，统计表中m＝40。 （2）40÷200＝20% 2000×20%＝400（人） 答：若该校共有2000个学生，该校最喜欢“A、乒乓球”的学生大概有400人。 故答案为：200，40；400。 【点评】本题考查了统计图表的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 13．交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？ 【答案】500辆。 【分析】由图可知，把这个时段这个路口的车辆总数看作单位“1”，其中左转弯的车辆占车辆总数的24%，直行车辆占车辆总数的40%，已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，用320除以它们共占车辆总数的分率即可解答。 【解答】解：320÷（24%+40%） ＝320÷64% ＝320÷0.64 ＝500（辆） 答：该时段通过这个路口的车辆一共有500辆。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 14．六（1）班同学血型情况如图． （1）该班共有50人，血型是　O　型的同学人数最多，有　20　人． （2）该班血型是　AB　型的同学人数最少，有　4　人． （3）你还能得到哪些信息？（至少写出一条）． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过观察统计图可知，该班共有50人，血型是O型的同学人数最多，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （2）该班血型是AB型的同学人数最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （3）通过观察统计图可知，该班血型是B型占全班人数的24%，血型是A型占全班人数的28%． 【解答】解：（1）50×40%＝20（人） 答：血型是O型的同学人数最多，有20人． （2）50×8%＝4（人） 答：血型是AB型的同学人数最少，有4人． （3）通过观察统计图可知，该班血型是B型占全班人数的24%，血型是A型占全班人数的28%． 故答案为：O、20；AB、4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 15．如图是学校图书室购买的几种图书情况统计图。学校一共购买图书多少本？ 【答案】600本。 【分析】把学校一共购买图书的总本数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出漫画占购买图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：30÷（1﹣40%﹣18%﹣37%） ＝30÷5% ＝30÷0.05 ＝600（本） 答：学校一共购买图书600本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 16．如图是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 【答案】30000本。 【分析】把各类书籍的总数看作单位“1”，先求出文艺类书籍比艺术类书籍多的数量占总数的百分率，再用除法即可求出总册数；据此解答即可。 【解答】解：2400÷（32%﹣24%） ＝2400÷8% ＝30000（册） 答：图书馆一共有30000本书。 【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算，扇形统计图的计算主要是百分数应用方面的计算。 17．交通运输部消息，我国新能源营运汽车规模目前已达164万辆，其中新能源公交车、新能源出租车和新能源城市配送车所占百分比如图所示。 （1）新能源公交车数量占我国新能源营运汽车的百分之几？ （2）新能源公交车比新能源配送车少多少万辆？ 【答案】（1）33%；（2）25.748万辆。 【分析】（1）将我国新能源营运汽车总数量看作单位“1”，用1减去新能源出租车和新能源城市配送车所占百分比求出新能源公交车所占我国新能源营运汽车的百分比。 （2）求出新能源配送车占我国新能源营运汽车的百分比与新能源公交车占我国新能源营运汽车的百分比的差，用求得的差乘我国新能源营运汽车的数量即可解答。 【解答】解：（1）1﹣48.7%﹣18.3%＝33% 答：新能源公交车数量占我国新能源营运汽车的33%。 （2）（48.7%﹣33%）×164 ＝0.157×164 ＝25.748（万辆） 答：新能源公交车比新能源配送车少25.748万辆。 【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 18．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 【答案】（1）李明家这个月饮食支出最多，因为31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。（2）1160元。（3）50%。 【分析】（1）求支出饮食的钱数占总支出钱数的百分数，用1减去支出水电费、购买衣物、其他和文化教育的钱数占总支出钱数的百分数；再作比较即可。 （2）用支出的总钱数乘文化教育支出占总支出钱数的百分数，就是李明家这个月文化教育支出的钱数。 （3）用支出的总钱数分别乘水电费支出和购买衣物支出的钱数占总支出钱数的百分数，就是这个月水电费支出和购买衣物支出的钱数；用购买衣物支出的钱数与这个月水电费支出的钱数的差，除以购买衣物支出的钱数乘100%。 【解答】解：（1）1﹣10%﹣20%﹣10%﹣29% ＝1﹣（10%+20%+10%+29%） ＝1﹣69% ＝31% 31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。 （2）4000×29%＝1160（元） 答：李明家这个月文化教育支出为1160元。 （3）（4000×20%﹣4000×10%）÷（4000×20%）×100% ＝（800﹣400）÷800×100% ＝400÷800×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少50%。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 19．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 【答案】（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。（2）一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【分析】（1）从项目看六年级多，相同项目时间分配不同； （2）用24小时乘睡眠所占百分数。六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【解答】解：（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。 （2）24×46%＝11.04（小时） 24×37%＝8.88（小时） 11.04＞10 8.88＜10 答：一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 20．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 【答案】（1）320元； （2）720元。 【分析】（1）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘赡养老人占总开支的百分率，即可求出赡养老人支出多少元。 （2）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘食品支出占总开支的百分率，即可求出食品支出多少元。 【解答】解：（1）200÷10%×16% ＝2000×16% ＝320（元） 答：赡养老人支出320元。 （2）200÷10%×36% ＝2000×36% ＝720（元） 答：食品支出720元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．如图是明明家2023年5月份生活支出情况统计图，如果明明家这个月的食品支出比服装支出多520元，请你计算出他家水电气支出多少元？ 【答案】200元。 【分析】用520除以食品支出比服装支出所占的百分数，求出单位“1”代表的数量，再乘水电气支出所占的百分数即可。 【解答】解：520÷（36%﹣10%）×10% ＝520÷26%×10% ＝2000×10% ＝200（元） 答：水电气支出200元。 【点评】本题考查的主要内容是扇形统计图的应用和计算问题。 22．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的百分之多少？如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是多少克？ 【答案】25%，900克。 【分析】把这种奶粉的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：1﹣30%﹣36%﹣9%＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 答：蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 23．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 【答案】（1）18000箱； （2）6300箱。 【分析】（1）把饮料的总销量看作单位“1”，根据题意可知，C种饮料占总销量的（1﹣40%﹣25%），也就是35%，所以A种饮料比C种饮料少的数量占总销量的（35%﹣25%），根据百分数除法的意义，用1800÷（35%﹣25%）即可求出总销量； （2）根据百分数乘法的意义，用总销量乘35%即可求出C种饮料销售总量。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35% 1800÷（35%﹣25%） ＝1800÷10% ＝18000（箱） 答：三种饮料共销售18000箱。 （2）18000×35%＝6300（箱） 答：C种饮料销售6300箱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．如图是某杂志（共60页）各版面分布情况统计图。 （1）财经版有多少页？ （2）体育版的页数比生活版少多少页？ 【答案】（1）9； （2）3。 【分析】（1）把该杂志的总页数看作单位“1”，财经版占15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （2）先根据减法的意义，用减法求出体育版的页数比生活版少占总页数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）60×15% ＝60×0.15 ＝9（页） 答：财经版有9页。 （2）60×（20%﹣15%） ＝60×0.05 ＝3（页） 答：体育版的页数比生活版少3页。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．某城市家庭人口情况统计如图。 （1）属于“其他”家庭的占 　4　%。 （2）　3口之家　的家庭所占百分比最大。 （3）如果此次统计了5000 户家庭，那么2口之家比4口之家多多少户？ 【答案】（1）4； （2）3口之家； （3）250户。 【分析】（1）把该城市家庭总户数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）根据百分数大小比较的方法进行比较即可。 （3）首先求出2口之家比4口之家多占总户数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣10%﹣20%﹣41%＝4% 答：属于“其他”家庭的占4%。 （2）41%＞25%＞20%＞10%＞4% 答：3口之家的家庭所占百分比最大。 （3）5000×（25%﹣20%） ＝5000×5% ＝250（户） 答：2口之家比4口之家多250户。 故答案为：4；3口之家。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 【答案】24000本。 【分析】把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去（30%+45%+10%），求出科普类图书占总藏书量百分之几，再用3600除以科普类图书占总藏书量百分之几，即可解答。 【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）] ＝3600÷15% ＝24000本） 答：学校图书室的总藏书量是24000本。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 27．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　车船费　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 【答案】（1）车船费； （2）7000。 【分析】（1）比较各项支出占总支出的百分率即可得出结论。 （2）把所有费用支出总额看作单位“1”，用门票费钱数除以门票费占总支出的百分率，求总支出即可。 【解答】解：（1）40%＞30%＞25%＞5% 答：费用支出最多的是车船费。 （2）350÷5%＝7000（元） 答：全家所有费用支出是7000元。 故答案为：车船费。 【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是利用扇形统计图的特点做题。 28．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。 （1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　24　%。 （2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？ 【答案】（1）24； （2）90人。 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的应用，用减法解答。 （2）先求出喜欢乒乓球的比喜欢足球的多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣3%﹣8%﹣10%﹣30%＝24% 答：喜欢篮球的人数占全校人数的24%。 （2）1800×（30%﹣25%） ＝1800×5% ＝90（人） 答：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多90人。 故答案为：24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。 （1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？ （2）故事书比连环画多多少本？ 【答案】（1）500本；（2）25本。 【分析】（1）把三种书的总本数看作单位“1”，用科技书的本数除以科技书的本数占总本数的百分率，即可得这三种书一共有多少本。 （2）用故事书占的百分率减连环画占的百分率，再乘三种书的总本数，即可得故事书比连环画多多少本。 【解答】解：（1）225÷45%＝500（本） 答：这三种书一共有500本。 （2）500×（30%﹣25%） ＝500×0.05 ＝25（本） 答：故事书比连环画多25本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．如图是某班根据一次测验成绩绘制的扇形统计图，根据统计图 解决问题： （1）已知良好的人数为16人，全班优秀的人数有多少人？ （2）良好人数占全班总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）48人；（2）33.3%。 【分析】（1）根据良好所占的扇形大小，利用圆心角120÷360求出良好的人数占全班总人数的几分之几，已知良好的人数为16人，与形成相互对应的关系，据此除法计算求出总人数即可； （2）利用良好的人数÷总人数×100%即可解答。 【解答】解：（1）120°÷360° 1648（人） 答：全班优秀的人数有48人。 （2）16÷48×100%≈33.3% 答：良好人数占全班总人数的百分率是33.3%。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 31．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①首先把带货收入和广告收入和看作单位“1”，其中广告收入占带货收入和广告收入和的25%，那么带货收入占带货收入和广告收入和的（1﹣25%），再把带货收入看作单位“1”，先用减法求出广告收入比带货收入少占总收入的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 ②首先把总收入看作单位“1”，已知转播收入占总收入的20%，那么广告收入占公司总收入的（1﹣20%）×25%＝20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：①（75%﹣25%）÷75% ＝0.5÷0.75 ≈0.667 ＝66.7% 答：广告收入比带货收入少66.7%。 ②广告收入占公司总收入的（1﹣20%）×25%＝20% 总收入：200÷20%＝1000（万元） 答：短视频公司去年总收入是1000万元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？ 【答案】喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。 【分析】把这个班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：40×20%＝8（人） 40×40%＝16（人） 40×10%＝4（人） 40×30%＝12（人） 答：喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。 （1）小葱的种植面积是多少？ （2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？ 【答案】（1）45m2；（2）1200千克。 【分析】（1）根据统计图得出小葱占四种蔬菜的种植面积的15%，由此用乘法列式计算得出小葱的种植面积； （2）先用乘法求出黄瓜和辣椒的种植面积，再根据单产量×数量＝总产量，分别求出黄瓜和辣椒的产量，进而求出黄瓜和辣椒一共的产量。 【解答】解：（1）300×15%＝45（m2） 答：小葱的种植面积是45m2。 （2）300×30%×8+300×20%×8 ＝720+480 ＝1200（千克） 答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题。 34．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。 ①实星小学共有学生多少人？ ②体重偏重的学生有多少人？ 【答案】①2000人； ②700人。 【分析】①把全校学生总人数看作单位“1”，体重正常的有1100人，占全校学生总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 ②把全校学生总人数看作单位“1”，体重偏重的占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：①1100÷55% ＝1100÷0.55 ＝2000（人） 答：实星小学共有学生2000人。 ②2000÷35%＝700（人） 答：体重偏重的学生有700人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 35．新苗小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人，体重偏重的学生有多少人？ 【答案】700人。 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，体重正常的学生有1100人，占调查总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：1100÷55%×35% ＝1100÷0.55×0.35 ＝2000×0.35 ＝700（人） 答：体重偏重的学生有700人。 【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 36．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 【答案】（1）200人； （2）80人； （3）5%。 【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，美术组有60人，占全年级人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据减法的意义，用减法解答。 【解答】解：（1）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 答：全年级有200人。 （2）200×40%＝80（人） 答：歌咏组有80人。 （3）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5% 答：书法组占全年级人数的5%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 37．实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的 　20　%。 （2）喜欢 　踢毽子　的最少。 （3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多 　　。 （4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有 　320　人；喜欢跳绳的有 　48　人。 【答案】（1）20；（2）踢毽子；（3）；（4）320，48。 【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去乒乓球占的百分数，跳绳占的百分数，踢毽子占的百分数，其他类占的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。 （2）比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。 （3）用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比，再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。 （4）用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率，即可得六年级一共有多少人；用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率，即可得解。 【解答】解：（1）1﹣15%﹣10%﹣25%﹣30% ＝85%﹣10%﹣25%﹣30% ＝20% 答：喜欢足球的占总人数的20%。 （2）10%＜15%＜20%＜25%＜30% 答：喜欢踢毽子的最少。 （3）（20%﹣15%）÷15% ＝5%÷15% 答：喜欢足球的比喜欢跳绳的多。 （4）96÷30%＝320（人） 320×15%＝48（人） 答：六年级一共有320人；喜欢跳绳的有48人。 故答案为：20；踢毽子；；320，48。 【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，找出单位“1”，根据数量关系列式求解即可。 38．某公司对员工上下班的交通方式做了一次调查，并制成统计图如下。 自驾车的有60人，乘公交车的有多少人？ 【答案】50。 【分析】将总人数看作单位“1”，自驾车人数÷对应百分率＝总人数，总人数×乘公交车对应百分率＝乘公交车人数，据此列式解答。 【解答】解：60÷30%×25% ＝60÷0.3×0.25 ＝200×0.25 ＝50（人） 答：乘公交车的有50人。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 39．我国的国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）平原面积占国土面积的百分比是多少？ （2）山地面积比盆地面积多多少万平方千米？ 【答案】（1）12%；（2）134.4万平方千米。 【分析】（1）把我国的国土面积看作单位“1”，利用1减去山地、盆地、丘陵及高原所占的百分比即可求出平原面积占的百分比； （2）利用总面积乘山地面积和盆地面积百分比的差。 【解答】解：（1）1﹣33%﹣26%﹣19%﹣10%＝12% 答：平原面积占国土面积的百分比是12%。 （2）960×（33%﹣19%） ＝960×14% ＝134.4（万平方千米） 答：山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 40．阳光小学六（1）班开展跳蚤市场售卖活动，各种物品收入所占百分比如图，其中文具售卖收入260元。 （1）六（1）班卖书籍的收入占百分之几？列式计算并填入统计图中。 （2）六（1）班这次售卖活动共收入多少元？ 【答案】（1）62%； （2）2000元。 【分析】（1）把售卖所有物品的总收入看作单位“1”，用1依次减去卖文具的收入占总收入的百分率、卖玩具的收入占总收入的百分率、卖小吃的收入占总收入的百分率就是卖书籍的收入占总收入的百分率，然后填入统计表中即可； （2）文具售卖的收入除以所占百分比即为总收入。 【解答】解：（1）1﹣13%﹣9%﹣16% ＝87%﹣9%﹣16% ＝78%﹣16% ＝62% 答：六（1）班卖书籍的收入占62%。 （2）260÷13%＝2000（元） 答：六（1）班这次售卖活动共收入2000元。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 41．旺佳旺超市7月份A、B、C三种饮料的销售情况如图： 已知A种饮料比C种饮料少销售80箱。超市7月份三种饮料共销售多少箱？ 【答案】800箱。 【分析】把三种饮料的总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出C种饮料的销售量占总销售量的百分之几，再求出A种饮料的销售量比C种饮料的销售量少占总销售量的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总销售量。 【解答】解：1﹣25%﹣40%＝35% 80÷（35%﹣25%） ＝80÷0.1 ＝800（箱） 答：超市7月份三种饮料共销售800箱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 42．根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的 　12.5　%。参加 　其他或舞蹈　的人数最少。 （2）参加绘画班的有25人。六年级一共有 　100　人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多 　50　%。 【答案】（1）12.5，其他或舞蹈；（2）100；（3）50。 【分析】（1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的百分之几＝1﹣参加乒乓球的人数占六年级人数的百分之几﹣参加绘画的人数占六年级人数的百分之几﹣参加篮球的人数占六年级人数的百分之几﹣参加其他人数占六年级人数的百分之几，由此解答本题； （2）课后兴趣小组总人数×25%＝参加绘画班人数，由此解答本题； （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多百分之几＝（参加乒乓球的人数占总人数的百分之几﹣参加篮球的人数占总人数的百分之几）÷参加篮球的人数占总人数的百分之几，由此列式计算。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%﹣20%﹣12.5%＝12.5% 答：参加舞蹈班的人数占六年级人数的12.5%。参加其他或舞蹈的人数最少。 （2）25÷25%＝100（人） 答：六年级一共有100人参加课后兴趣小组。 （3）（30%﹣20%）÷20% ＝10%÷20% ＝50% 答：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多50%。 故答案为：（1）12.5，其他或舞蹈；（2）100；（3）50。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 43．如图是某工厂2022年度每季度完成任务情况统计图。 （1）已知第三季度完成产量560吨，全年完成总产量是多少吨？ （2）第四季度完成产量多少吨？ 【答案】（1）2240吨；（2）896吨。 【分析】（1）根据题意，把四个季度的总产量看作单位“1”，用560除以25%即可得出全年完成总产量是多少吨； （2）用1分别减去前三个季度的分率即可得出第四季度所占的分率，再用全年的总产量乘第四季度的分率即可。 【解答】解：（1）560÷25%＝2240（吨） 答：全年完成总产量是2240吨。 （2）（1﹣15%﹣20%﹣25%）×2240 ＝40%×2240 ＝896（吨） 答：第四季度完成产量896吨。 【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是根据题意确定单位“1”，再根据百分数乘法和百分数除法的意义解答。 44．如图是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？ 【答案】800。 【分析】把果园里果树总棵数看作单位“1”，已知桃树种植了960棵，桃树占果园中果树总数的30%；根据“对应量÷对应的分率”求出果园里果树的总棵数，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出桔树有多少棵。 【解答】解：960÷30%×25% ＝3200×25% ＝800（棵） 答：我能算出桔树有800棵。 【点评】学生要会运用综合、对比等多种观察方法，从扇形统计图中获取信息，利用这些信息解决相应的问题。 45．请补充统计图和统计表。 王大伯家九月份支出情况统计表 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 15% 25% 金额 1200 450 （备注：水电煤气费用统称为杂费） 【答案】 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 40% 20% 15% 25% 100% 金额 1200 600 450 750 3000 【分析】根据杂费金额和杂费金额占支出合计金额的百分数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可计算出支出合计金额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用支出合计金额乘25%即可求出其他支出金额，用合计合计金额减去生活费、杂费、其他支出费用之和即可求出教育费支出金额，用生活费和教育费支出金额除以支出合计金额即是生活费和教育费占支出合计金额的百分数。据此解答，然后补全统计图和统计表即可。 【解答】解：450÷15%＝3000（元） 3000×25%＝750（元） 3000﹣（1200+450+750） ＝3000﹣2400 ＝600（元） 1200÷3000＝40% 600÷3000＝20% 如下表和下图所示： 项目 生活费 教育费 杂费 其他 合计 百分比 40% 20% 15% 25% 100% 金额 1200 600 450 750 3000 （备注：水电煤气费用统称为杂费） 【点评】本题考查了学生能读懂扇形统计图并能根据统计图解决问题的能力。 46．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行。近期，小亮调查了学校老师的出行方式，并制成了两幅统计图。经过检查确认，图①是正确的，而图②中有且只有一处错误。 （1）图①中，坐公交车的教师占调查人数的 　8　%。 （2）图②中，错误的地方是 　骑车的人数　。请说明理由。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 【答案】（1）8； （2）骑车的人数，因为骑车的人数除以骑车人数占的百分率求出总人数； （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，参与“绿色出行”的人数较少，建议多骑车或步行或坐公交车。（答案不唯一） 【分析】（1）把学校老师看作单位“1”，利用1减去步行、骑车、开车各占的百分比求出的就是坐公交车占总数的百分比情况； （2）利用相互对应的关系，利用各上班方式的人数除以相互对应的分率求出总人数，总人数不同的就是错误的。 （3）“绿色出行”的人数较少开车的人数较多，建议多骑车或步行坐或坐公交车。 【解答】解：（1）1﹣56%﹣24%﹣12%＝8% 答：坐公交车的教师占调查人数的8%。 （2）12÷24%＝50（人） 8÷12%＝66.6.....（人） 4÷8%＝50（人） 28÷56%＝50（人） 很明显人数不可能出现小数，因此骑车的人数是错误的。 50×12%＝6（人） （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，参与“绿色出行”的人数较少，开车的人数较多，建议多骑车或步行或坐公交车。（答案不唯一） 故答案为：8；骑车的人数；建议多骑车和步行坐公交车。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 47．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化，如图是陈东家一年来各种支出消费情况，请根据统计图回答问题． （1）用于教育的支出占了总支出的　9　%． （2）陈东家一年交通支出了10400元．你知道他家这年大约一共花了多少元吗？ （3）买服饰比买食品多消费了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）通过这幅扇形统计图我们可以看出：把总支出看成单位“1”，用1减去已知的部分占的百分数即可求出教育占百分之几； （2）根据分数除法的意义，用交通支出的钱数除以13%，即可求出支出的总钱数． （3）先求出买服饰比买食品多消费了总钱数的百分之几，再用总钱数乘这个分率即可求解． 【解答】解：（1）1﹣10%﹣9%﹣16%﹣26%﹣17%﹣13%＝9% 答：用于教育的支出占了总支出的 9%． 故答案为：9． （2）10400÷13%＝80000（元） 答：他家这年大约一共花了80000元． （3）80000×（26%﹣16%） ＝80000×10% ＝8000（元） 答：买服饰比买食品多消费了8000元． 【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 48．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？ （2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？ 【答案】（1）学校图书馆中故事书最多，童话书最少； （2）科技书有900本，励志书比故事书少108本。 【分析】（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的百分率的大小，即可解答； （2）用共有图书的本数×科技书占的百分率，求出科技书有多少本，用故事书占的百分率﹣励志书占的百分率，求出励志书比故事书少的百分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。 【解答】解：（1）30%＞27%＞25%＞18% 答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。 （2）3600×25%＝900（本） 3600×（30%﹣27%） ＝3600×3% ＝108（本） 答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。 【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。 49．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课成功开讲。神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮向全国的青少年进行了太空科普授课，向大家演示了球形火焰实验、奇妙“乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，激发了全国中小学生对航天的极大热情。小明对希望小学六年级学生感兴趣的实验进行了调查，结果如图（每人只选一项）。 A.对球形火焰实验感兴趣的学生 B.对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生 C.对动量守恒实验感兴趣的学生 D.对又见陀螺实验感兴趣的学生 已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人。 （1）对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几？ （2）对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多多少人？ 【答案】（1）24%；（2）10人。 【分析】（1）根据题意，把六年级学生的总人数看作单位“1”，用1减去已知的三个百分数，即可求出对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的百分之几。 （2）已知对球形火焰实验感兴趣的学生有60人，占总人数的30%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以30%即可求出总人数。先求出对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多了总人数的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘所得的百分数即可求出多多少人。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣29%﹣17%＝24% 答：对动量守恒实验感兴趣的学生占总人数的24%。 （2）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 200×（29%﹣24%） ＝200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 答：对奇妙“乒乓球”实验感兴趣的学生比对动量守恒实验感兴趣的学生多10人。 【点评】本题考查了扇形统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 50．如图是六（1）班期末测评学生成绩等级的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）　A　等级的人数最多，占全班人数的 　40　%。 （3）如果D等级有6人，则全班人数有 　40　人，那么B等级比C等级多 　2　人，C等级人数比B等级人数少 　20　%。 【答案】（1）；（2）A，40；（3）40，2，20。 【分析】（1）把学生总数看作单位“1”，空白部分表示A等级的人数所占的百分比，利用1减去各等级的人数所占的百分比就是空白部分A所占的百分比； （2）看扇形的面积大小解答，利用1减去各等级的人数所占的百分比就是空白部分A所占的百分比； （3）利用D等级的人数除以D等级所占的百分比即可求出总人数，再利用总数乘B等级和C等级所占的百分比即可求出B等级和C等级的人数，再求差即可；先求出C等级人数和B等级人数相差的百分比，再除以B等级人数占的百分比。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣15%＝40% 如图： （2）根据图示可知A等级的人数最多，占全班人数的40%。 （3）6÷15%＝40（人） 40×25%﹣40×20% ＝10﹣8 ＝2（人） （25%﹣20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 答：全班人数有40人，那么B等级比C等级多2人，C等级人数比B等级人数少20%。 故答案为：；A，40；40，2，20。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，理清各部分数量与单位“1”的关系。 51．下面是林场育苗基地培育树苗情况统计图，仔细观察并解决以下问题： （1）柳树有350棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）杨树比槐树多多少棵？ 【答案】（1）1400棵。 （2）224棵。 【分析】（1）把林场育苗基地培育树苗总数看作单位“1”，即为100%，用100%连续减去松树、柏树、槐树、杨树占的百分率，即可求出柳树占的百分率，用350棵除以对应的百分率，即可求出这些树苗的总数是多少棵。 （2）用这些树苗的总数乘杨树占的百分率与槐树占的百分率的差，即可求出杨树比槐树多多少棵。 【解答】解：（1）350÷（100%﹣15%﹣10%﹣17%﹣33%） ＝350÷25% ＝1400（棵） 答：这些树苗的总数是1400棵。 （2）1400×（33%﹣17%） ＝1400×16% ＝224（棵） 答：杨树比槐树多224棵。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 52．我国四大海域的总面积大约有473万平方千米．根据如图中数据，计算我国南海海域的面积大约是多少万平方千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把我国四大海域的总面积看作单位“1”，先求出南海的面积占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：473×（1﹣1.6%﹣8.0%﹣16.4%） ＝473×74% ＝473×0.74 ＝350.02（万平方千米） 答：我国南海海域的面积大约是350.02万平方千米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$