第十四章 整式的乘法与因式分解 练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 的值为（　　） A．9 B． C． D． 5．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．3 B．±6 C．6 D．±3 6．若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 7．若 ， ，则代数式 的值为（　　） A．90 B．45 C．-15 D．-30 8．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．和的公因式是　 　. 10．因式分解的结果是　 　． 11．已知a+b＝4，ab＝1，则a3b+2a2b2+ab3的值为　 　． 12．如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为　 　． 13．关于x的多项式与的乘积，一次项系数是25，则m的值为　 　． 三、计算题 14．计算： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：，其中． 16．分解因式： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 17．如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？ 18．下面是小华同学分解因式 的过程，请认真阅读，并回答下列问题． 解：原式 ① ② ③ 任务一：以上解答过程从第　 　步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程． 19．如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． （2）如果，，会议厅比会客室大多少平方米？ 20．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2－2xy＋y2－16； （2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$