《27.2相似三角形》同步练习卷2024-2025学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《27.2 相似三角形》同步练习卷 一、选择题 1. 如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的距离约为( ) A.5.5m B.6.2m C.11m D.2.2m 2. 如图,小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部,这时他离路灯A25米,离路灯B5米,如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高度为( ) A.6.4米 B.8米 C.9.6米 D.11.2米 3. 如图,利用标杆BE测量建筑物DC的高度,如果标杆BE长为1.2米,测得AB=1.6米,BC=8.4米.则楼高CD是( ) A.6.3米 B.7.5米 C.8米 D.6.5米 4. 了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据: ①BC,CD,DE; ②CD,BC,EF;③EF,DE,BD;④EF,FD,BC. 能根据所测数据,求出A,B间距离的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 5. 如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.请你计算,电线杆AB的高为( ) A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 6. 如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图,已知零件的外径为24mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC:OA=1:2,量得CD=10mm,则零件的厚度x= _ mm. 8. 如图,一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形,根据图中数据,可知这条道路的占地面积为 _ m 2 . 9. 如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= _ 米. 10. 如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为30cm,到屏幕的距离为90cm,且幻灯片中图形的高度为7cm,则屏幕如图形的高度为 _ cm. 11. 某人想利用甲楼测乙楼的高度,他在E处放一面镜子,在A处观测镜子恰好看到乙楼的楼顶C,已知甲楼高15米,BE=6米,DE=10米,则乙楼的高是 _ . 12. 如图是一山谷的横断面示意图,宽AA′为15m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3m,O′A′=0.5m,O′B′=3m(点A,O,O′A′在同一条水平线上),则该山谷的深h为 _ m. 三、解答题 13. 一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下: ①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米; ②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米. 根据以上测量数据,求圆锥形坑的深度(圆锥的高).( 取3.14,结果精确到0.1米) 14. 如图,某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米,此时,小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30 角,树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米,则树长AB是多少米. 15. 如图,一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方.他把手臂向前伸直,尺子竖直,尺子两端恰好遮住电线杆,已知臂长约为40cm,求电线杆的高度. 16. 如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知王华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB=x m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 学科网(北京)股份有限公司 $$