精品解析：山东省日照市新营中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

2022−2023学年第一学期第一次阶段性检测 七年级 数学 分值：120分 时间：100分钟 温馨提示： 亲爱的同学，欢迎你参加这次七年级（上）的数学学习回溯之旅，在近一个月里，你肯定又有着许多新奇的发现和独特的体验．这一次阶段性检测又是你大显身手的好机会哟！ 我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 数学科目检测分：试题4页和答题卡4页，共24个题； 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个即可． 【详解】解：∵绝对值等于2的数是﹣2和2， ∴绝对值等于2的点是点A． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 4. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据的意义，进而求出符合题意的答案． 【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：， 故在这个范围内， 故选：C． 5. 若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. ﹣5或﹣1 D. 5或11 【答案】A 【解析】 【分析】先根据相反数的定义确定x的值，再根据有理数的减法，即可解答． 【详解】解：∵x是3的相反数， ∴x＝﹣3， ∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则． 6. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出， ∴-80元表示支出80元． 故选C． 7. 一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2的绝对值小1，则这两个数的和为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义求出两数，再相加解答即可 【详解】解：根据题意得两数分别为，， 故两数的和为8+1=9． 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，解答本题的关键是求出两数分别为8和1． 8. 这些数：，，，0.3070809，中，有理数有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在实数，，，0．3070809，中，有理数有，，0．3070809，，共4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数． 9. 已知，且，那么（ ） A. B. C. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数乘法法则，加法法则，根据有理数加法和乘法法则理解判断即可，熟练掌握有理数的加法和乘法法则是解题的关键． 【详解】解：∵，且， ∴a，b异号，且负数的绝对值较大， 故选：D． 10. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】依据程序图按要求列出算式计算即可． 【详解】解：， 再次输入运算：， 再次输入运算：， ∴输出的结果， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图按要求列出算式是解题的关键． 11. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ③④ C. ③⑤ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减乘除，熟练掌握数轴的性质和有理数的运算法则是解题关键．先根据数轴的性质可得，再根据有理数的加减乘除法则判断即可得． 【详解】解：由数轴可知，，结论①错误； 则，结论②错误； ，结论③正确； ，结论④错误； ，结论⑤正确； 综上，正确的是③⑤， 故选：C． 12. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆点个；第2个图形共有圆点个；第3个图形共有圆点个；…；则第n个图形共有圆点个；由此代入n=9求得答案即可． 【详解】解：根据图中圆点排列，当n=1时，圆点个数个； 当n=2时，圆点个数个； 当n=3时，圆点个数个； … ∴当n=9时，圆点个数 故选：A． 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 我市12月份某天早晨，气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数加减运算的实际应用，根据题意，列出算式进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 若与互为相反数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的非负性，有理数的加法计算，根据互为相反数的两个数的和为0得到，再由绝对值的非负性得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 若，，且，则ab＝______． 【答案】±24 【解析】 【分析】由绝对值的性质可知，a＝±4，b＝－6；再分别代入a和b的值即可求解． 【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝6， ∴a＝±4，b＝±6， ∵|a－b|＝a－b， ∴，即， ∴a＝±4，b＝－6， ∴ab＝±24． 故答案为：±24． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；求出对a和b的值进行取舍是本题解题关键． 16. 规定一种运算：，如，则5※的值等于多少？ 【答案】 【解析】 【分析】考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度一般．可以根据已知条件，先弄清的运算规律，再按相同的运算规律计算． 【详解】解：5※ ． 17. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，的差倒数______． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了有理数规律运算，先分别计算，，，发现规律：这些数以这三个数为一组循环，由此得到答案． 【详解】解：， ， ， ， 可以发现，这些数以这三个数为一组循环， ∵， ∴， 故答案为：4． 三、解答题（7个题，共64分）： 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数加减法，混合运算，乘法分配律： （1）先化为减号，再计算即可； （2）将分母相同的数相加，再计算即可； （3）利用乘法分配律计算； （4）先计算绝对值，乘除法，再计算加减法 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 19. 已知有理数：﹣1；0；；﹣2.5；4 （1）将这些有理数表示到数轴上； （2）将这些有理数用“＜”号连接起来． 【答案】 （1）数轴表示如下所示： （2） 【解析】 【分析】（1）先画出数轴，然后根据有理数在数轴上的表示方法求解即可； （2）根据数轴上表示的数，左边小于右边，进行求解即可． 【详解】解：（1）略 （2）根据数轴上点的位置可得：． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与数轴的关系． 20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p． 【答案】（1）-2，1，-1，-4；（2）-88 【解析】 【分析】（1）根据以为原点，则表示1，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值； （2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值． 【详解】解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为1， 此时，， 若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为， 此时，； （2）原点在图中数轴上点的右边，且， 则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为， 此时，． 【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 【答案】或0 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的定义，相反数的定义，倒数定义，根据相反数、倒数、绝对值得到，代入计算可得答案． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，， ∴， 当时，； 当时，． 22. 新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？ （3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）这30筐大枣总计455千克；（3）这30筐大枣全部卖完可卖3640元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可； （2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解； （3）求出30筐猕猴桃的总质量，乘以8即可求解； 【详解】（1）（千克） 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． （2） ， （千克） 答：这30筐大枣总计455千克． （3）（元） 答：这30筐大枣全部卖完可卖3640元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示； 23. 观察下列等式：，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出 ； （2）直接写出各式的计算结果： ① ； ② ； （3）计算： 【答案】（1） （2）①；② （3） 【解析】 【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想； （2）根据（1）中得出规律变形，计算即可； （3）首先把原式转化为，然后再计算即可． 【小问1详解】 ，，， 可得规律为：， 故答案为： 【小问2详解】 ① ； 故答案为：； ② ； 故答案为：； 【小问3详解】 原式 ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解本题的关键在总结出规律等式． 24. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 【答案】（1）8 （2）14，22 （3）67岁 【解析】 【分析】（1）根据图象可知3倍的长为（cm），这样长就可以求出来了． （2）A点在6的右侧8单位长度，可以求出A点的数值为14，B点在A点右侧8个单位长度，也可以求出B点的数值． （3）运用上边的模型把奶奶与妙妙的年龄差理解为一个线段，就是两人年龄差的3倍，可以求出两人的年龄差．进而可以分别算出各自的年龄． 【小问1详解】 观察数轴可知三根木棒长为（cm），则这根木棒的长为（cm）； 故答案为8． 【小问2详解】 ， ． 所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22． 故答案为：14，22． 【小问3详解】 当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为：（岁）， 所以奶奶现在的年龄为（岁）． 【点睛】本题属于数学阅读题，主要考查了一个线段模型的运用．解题的关键在于运用前两问给定的解题模型去求解奶奶与妙妙的年龄差，进而求出奶奶的年龄． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022−2023学年第一学期第一次阶段性检测 七年级 数学 分值：120分 时间：100分钟 温馨提示： 亲爱的同学，欢迎你参加这次七年级（上）的数学学习回溯之旅，在近一个月里，你肯定又有着许多新奇的发现和独特的体验．这一次阶段性检测又是你大显身手的好机会哟！ 我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 数学科目检测分：试题4页和答题卡4页，共24个题； 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 5. 若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（　　） A. ﹣5 B. ﹣1 C. ﹣5或﹣1 D. 5或11 6. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 7. 一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2的绝对值小1，则这两个数的和为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 这些数：，，，0.3070809，中，有理数有（ ）个． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 已知，且，那么（ ） A. B. C. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大 10. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 11. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ③④ C. ③⑤ D. ②④ 12. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 我市12月份某天早晨，气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上气温为____． 14. 若与互为相反数，则__________． 15. 若，，且，则ab＝______． 16. 规定一种运算：，如，则5※的值等于多少？ 17. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，的差倒数______． 三、解答题（7个题，共64分）： 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 已知有理数：﹣1；0；；﹣2.5；4 （1）将这些有理数表示到数轴上； （2）将这些有理数用“＜”号连接起来． 20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p． 21. 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 22. 新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？ （3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？ 23. 观察下列等式：，， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出 ； （2）直接写出各式的计算结果： ① ； ② ； （3）计算： 24. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ； （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $