1.3 集合的基本运算（第2课时 全集与补集）同步练习-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 第2课时 全集与补集 必备知识基础练 1.[探究点-1已知全集U-(1.2.3.4.5.CA-f1.3.53.则A= ~ A.(1.2.3.4.5) B.(1.3.53 C.(2.4 D.2 2.[探究点二]如图,阴影部分所表示的集合为 _。 A.A(CB) B.BO(C4) C.AU(CB) D.BU(CA) 3.[探究点-]若全集U=(1.2.3.4.5)且CA=(xEN1 x3).则集合A的真子集共有 A.3个 B.4个 C.7个 D.8个 4.[探究点二1已知全集U=R.集合A={xx-2或x3,B=(xx<-1或x>4.则集合(CA) B-( ) A.fx-2x<4 B.fx-2<x<3 C.fx-2<x<-1 D.fx<-1或x>4 5.[探究点三]已知集合MN是U的子集.若MON=N则 ~ A.(CM)D(CN) B.MC(CV) C.(CM)C(CN) D.M/S(CN 6.[探究点二1设全集UV-(1.2.3.4.5.6.7.8集合4=(1.2.3.5)B-(2.4.63.则图中的阴影部分 表示的集合为。 第1页 7.[探究点二、三1已知全集U= 2.3.a-a-1A={2.3B=f133.CA-f1).则实数a的值 是_ ,Cu(AOB)- 8.[探究点三2024云南迪庆高一期末]已知集合A-{x-1<x2,B=(xaxa+2 (1)若a-1.求AUB: (2)在①Cp4CCpB.②AUB-A.③AOB=B这三个条件中任选一个作为条件,求实数a的取 值范围. 关键能力提升练 9(多选题)如图所示的阴影部分表示的集合是 _ A.PO(CMOO(CN B.(CM)O(VOP) C.PO[C(W/UN] D.PO[C(MON] $0.已知全集V=f1.2.3.4.5).集合4=fxlx2-3x+2=0)B=fxlx=2a.aEA).则集合C(4UB)中 的元素个数为 ~ 第2页 A.1 B.2 C3 D.4 $1.定义集合运算:A*B=(zlz=xyxEAByEAUB,若集合A=(1.233B=(0.1.23,则 CB-( ) A.0 B.f0,4 C.(3,4.6 D.f0.4.6 12.已知全集U=4UB中有m个元素.(C4)U(CB)中有n个元素.若A0B非空,则AOB 的元素个数为 13.已知集合A=(x1 2).若BU(Cn4)=RB0(Cn4)-(xl0x1.或2 x<3).求集合B$ 三、学科素养创新练 14.定义:4-B=40(CpB)4AB=(A-B)U(B-A)若集合A=(x1<5)B=(xl3 x7.求 A-BAAB. 第3页 参考答案 1.C .全集V-(1.2.3.4.53.C4-(1.3.53..A-(2.43. 2.B 图中的阴影部分表示的是集合A的补集与B的交集,即为BO(C,4).故选B 3.A Cr4-f1.2.33.所以A-(4.53.其真子集有22-1-3(个)故选A 4.C.U=R4= xx-2或x3'CA=(x-2<x3..B=x-1或x4.'.(C) B-fx-2<x<-1.故选C 5.C .'MON-N...NCM,:.(CM)E(CuN) 6.f4.6 由题中Venn图可知阴影部分表示的集合为(Cu4)OB,'. =$1.23.4.5.6.7.8A=$1.2.3.53B= 2.4.6).CA=$4.6.7.8.(C4)B= 4.6 7.-1或2 1.2.U-2,3,a2-a-1A-{2.3,CA-(1=(1,233,即a2-a-1-1,解得 a=-1或a=2A0B=(3.V=(123.C(40B)-1.2 8.解(1)当a=1时B=(x13 .AUB-x-1x3 (2)选条件①: a2-1. ..C4CCpB...BCA.. 1a+2<2. 解得-1<a0. ·实数a的取值范围为[-1.0] 选条件②: (a>-1. .:AUB-A.'.BCA,. 1a计2<2 解得-1a0 .实数a的取值范围为[-1.0] 选条件③: fa乙-1. .AOB-B..'.BCA. 1a+2<2, 解得-1<a. ·实数a的取值范围为[-1.0] 9.AC 由于题图中阴影部分在P中,且不在MN中,则题图中阴影部分表示的集合是P 的子集.也是C.MUM的子集.即是POIC(WUN]或PO(CDO(CN 第4页 10.B .A-f1.2B-fxx-2a.aEA-(2.43 'AUB=f1.2.4.'.C(4UB)-(3.53.故选B $1.C 因为A=11.2.33B=$0.1.23.所以40B=$1.24UB-$0.12.33.所以 A*B-f0.1.2.3.4.6.所以CB-f3.4.63.故选C 12.m-n .(CuA)U(CB)=C(4OB).'.U=(CA)U(CB)U(4OB).'(CA)U(CB)中有n 个元素.V=4UB中有m个元素.'40B中有(m-n)个元素 13.解:A-fx12CpA-fxx1.或x>2 又BU(Cp4)-R4U(Cp4)-R可得ACB 而B0(CnA)-(x0<x1,或2<x<3 ..(x0x1.或2<x<33CB 借助于数轴 A#G 0123 ) 可得B-AUfxl0<x1.或2<x<3-{x0x3 14.解:CpB-(x3,或x7 'A-B-A(CpB)=fx1<x<33 ·CA-(xx1,或x:>53. '.B-4-B0(Cp)-(x5<73. .AAB=(4-B)U(B-4)-x1x<3.或5<x7 第5页