浙江省金华市兰溪市外国语中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学独立作业卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是（       ） A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17 3. 若，则下列各式正确的是是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（ ） A. 两个角分别为， B. 两个角分别为， C. 两个角分别为， D. 两个角分别为， 5. 已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 若点A在y轴上，则 B. 若点A在一三象限角平分线上，则 C. 若点A到x轴的距离是3，则 D. 若点A在第四象限，则a的值可以为 6. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a＝32，b＝42，c＝52 B. a＝b，∠C＝45° C. ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D. a＝，b＝，c＝2 7. 如图，，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E，F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若，则的大小为（ ）度． A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 8. 如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成了一个正方形图案．已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长，有下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 9. 如图，△中，，点，分别在，上，是的中点．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以Rt△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　） A. 2S1+S2+S3 B. 2S2+2S3 C. 3S1 D. S1+S2+S3 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，，B，E，C，F四个点在同一直线上．若，，则的长是________． 12. 若点M（a﹣4，7﹣a）是第二象限的点，且到x轴的距离为5，则a的值是 _____． 13. 已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少，则顶角度数为______． 14. 如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为_____． 15. 如图，在中，，，点在上，，，以为一边作，使，．若是上一个动点，则线段长的最小值为__． 16. 如图，已知中，，点、分别在线段、上，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在线段上，当为直角三角形时，折痕的长为___________． 三、解答题（共7小题，共66分） 17. （1）解不等式 （2）解不等式组： 18. 已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长． 19. 在中，于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD． （1）求证：； （2）若，则的度数为 ． 20. 如图，正方形网格中，每一格表示1个单位长度． （1）请直接写出点A的坐标； （2）在所给网格中确定一点D（不与点C重合），使得与全等，请直接写出点D所有可能的坐标； （3）在所给网格中确定一个格点P，使得，请直接写出点P所有可能的坐标； （4）用一块没有刻度的直尺，作出的高，请保留作图痕迹，不写作法． 21. 在抗击新冠疫情期间，防护口罩出现热销，某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个． （1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？ （2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于18个，且不超过34个：①有哪几种购买方案？ ②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？ 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开心点”为，即． （1）若点P的坐标为，则点P的“3级开心点”的坐标为 （2）若点P的“2级开心点”是点，求点P的坐标 ； （3）若点的“级开心点”位于坐标轴上，求点的坐标． 23. 在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ（△表示三角形）面积等于k（即），则称点M为线段PQ的“k值面积点”，例如：对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ面积等于2（即），则称点M为线段PQ的“2值面积点”． 解答下列问题： 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为． （1）在点中，线段OP的“1值面积点”是___________； （2）已知点，当线段DE上存在线段OP的“5值面积点”时，求t的取值范围； （3）已知点，且a，b满足，点M，N是线段GH的两个“4值面积点”，点M的纵坐标是5，若，且MNGH，直接写出点N的坐标． 24. （1）发现：如图1，点A为线段外一动点，，．当点A位于______时，线段的长取得最大值为______．（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段外一动点，且，．如图2所示，分别以、为边，作等边和等边，连接、． ①请找出图中与相等的线段，并说明理由；②直接写出长的最大值． （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标，点P为线段外一动点，且，，．请直接写出线段长的最大值及此时点P的坐标． 八年级数学独立作业卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】44°或80°或140° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共7小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】17 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠CDE＝90°， 在与中， ， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2），， （3）满足条件的点P的坐标为或或或或或 （4） 如图，线段即为所求作． 【21题答案】 【答案】（1）儿童口罩每包2个，成人口罩每包10个； （2）①方案一：购买儿童口罩2包，则购买成人口罩3包；方案二：购买儿童口罩3包，则购买成人口罩2包；方案三：购买儿童口罩4包，则购买成人口罩1包．②方案三的总费用最少． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）A （2）或 （3）或或或 【24题答案】 【答案】（1）的延长线上，；（2）①，理由见解析；②4；（3）最大值为；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 八年 级 独立作业数学答题卷 2022.11 ) ( 贴条形 码区 ) ( 姓 名： ) ( 考 生禁填 缺 考 考生，由监考员用 2 B 铅笔 填 涂右面的缺考标记 ) ( 注 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。 ) ( 上答 题 无效。 ) ( 填 涂 正确填涂 2. 选择题部分必须使用 2 B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写 ， 意 字 体工整、笔迹清楚。 事 3. 请按照题号顺序 在 各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 项 4. 保持卡面清洁，不折叠、不破损 。 样 例 ) ( 一、 选择题 (共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1 □ A □ B □ C □ D 4 □ A □ B □ C □ D 7 □ A □ B □ C □ D 10 □ A □ B □ C □ D 2 □ A □ B □ C □ D 5 □ A □ B □ C □ D 8 □ A □ B □ C □ D 3 □ A □ B □ C □ D 6 □ A □ B □ C □ D 9 □ A □ B □ C □ D ) ( 二 、 填空题 (共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) ) ) ( 1 1． 1 4． ) ( 1 3． 1 6． ) ( 12． 15． ) ( 三． 解 答题 (共 7 小题 , 共 66 分) ) ( ( 2 ) 解不等式组： ) ( 17 . (本题 6 分) ( 1 )解不等式 3 x ＋ 1< － 2 ( | 3 x + 6 > 5( x 一 2) 〈 x 一 5 4 x 一 3 | l 2 一 3 < 1 ) ( 18. ( 本题 6 分 ) ) 19. (本题 6 分) (1)求证： △ABD≌△CED ； (2)若三ACE＝22。，则三B的度数为 ． 20. (本题 8 分) 21. (本题 8 分) (1) (2) 第 1 面 共 2 面 数学答题卡 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 24. (本题 12 分) ( 1 )发现： 如图 1 ，点 A 为线段 BC 外一动点， BC = a ， AB = b ．当点 A 位于 ______ 时， 线段 AC 的长取 得最大值为 ______ ．(用含 a ， b 的式子表示) ( 2 ) ( 3 ) ) 22. (本题 10 分) (1) 若点 P 的坐标为(1,5) ，则点 P 的“3 级开心点”的坐标为 ； (2) 若点 P 的“2 级开心点”是点Q (4,8) ，求点 P 的坐标 ； (3)若点P(m1, 2m) 的“ 3 级开心点” P 位于坐标轴上， 求点P 的坐标． 23. (本题 10 分) (1) 在点A(1,1),B(1,2),C(2, 4) 中，线段 OP 的“1 值面积点”是___________； (2) (3) 第 2 面 共 2 面 数学答题卡 学科网（北京）股份有限公司 $