[新知预习衔接]可能性(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

可能性 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．概率的认识 【知识点归纳】 1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小． 2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P． 3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0． 知识点2．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1． 知识点3．游戏规则的公平性 【知识点归纳】 游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致． 知识点4．简单事件发生的可能性求解 【知识点归纳】 1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等． 2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法． 知识点5．预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【知识点归纳】 用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数 模块二 典例分析 【典例1】地面上画的圆圈被分为六等分（如下图），除上面标的数字不同外，其余都相同，一只小鸟随意停在圆圈内。 （1）你希望小鸟停留 在标有数字3 的区域内，小鸟就一定停在那里吗？ （2）小鸟停在圆圈内某个区域的可能性有几种？ 【答案】（1）解：小鸟不一定停在那里。 （2）解：有6种可能性。 【分析】（1）有6个区域，每个区域都有停的可能性； （2）有6个区域，就有6种可能性。 【典例2】把梅花J、Q、K、A和黑桃A混合在一起后，小华从中任意抽出一张。 （1）抽出的牌有几种可能的结果？分别写出来。 （2）抽出梅花A可能性和抽出黑桃A有可能性哪个大？为什么？ （3）抽出梅花的可能性和抽出黑桃的可能性哪个大？为什么？ 【答案】（1）解：有5种可能，分别是梅花 J，Q，K，A和黑桃A。 （2）解：可能性一样在，都占 。 （3）解：抽出梅花的可能性大，因为梅花的有4张，黑桃只有1张。 【分析】（1）5张牌都有可能被抽出来； （2）某种牌的张数÷牌的总张数=抽到这种牌的可能性； （3）可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大。 【典例3】联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 【答案】（1）解：三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）解：如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 【分析】（1）小明第一个抽签，可能抽到三个节目的任意一个；（2）小明抽到的是跳舞，所以小丽不可能抽到跳舞节目。 【典例4】将转盘4等分，转动一次转盘。 （1）指针可能指到哪个区域？ （2）指针指向黄色区域与不是黄色区域（包括红、蓝、绿）的可能性是否相同？如果不同，哪个区域的可能性比较大？ 【答案】（1）解：指针可能指到红、黄、绿、蓝的任何一个区域。 （2）解：指针指向黄色区域与不是黄色区域（包括红、蓝、绿）的可能性不相同，指向不是黄色的区域的可能性大。 【分析】（1）有4种颜色，每种都有可能； （2）事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 【典例5】在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共 12 个，请根据方案确定它们的个数。 　 红球 黄球 蓝球 方案1 　 　 　 方案2 　 　 　 方案3 　 　 　 方案4 　 　 　 方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大。 方案二：摸到三种颜色的球的可能性各不相同。 方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同。 方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球 。 【答案】解：12÷3=4（个） 　 红球 黄球 蓝球 方案1 4 4 4 方案2 1 5 10 方案3 10 1 1 方案4 1 11 0 【分析】 方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大，则每种颜色球的数量相等； 方案二：摸到三种颜色的球的可能性各不相同，则每种颜色球的数量都不相等； 方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同，则红球的数量最多，黄球和蓝球的数量相同； 方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球，则黄球的数量最多，红球的数量少，没有蓝球。 模块三 高频考题 1．盒子中原有下面5个球，请你补上2个球，使得从中一次摸一个球，摸到红球和黄球的可能性相等。 2．丽丽和亮亮玩转盘游戏，指针指在单数区域内算丽丽赢，指针指在双数区域内算亮亮赢，用第一个转盘，谁赢的可能性大？用第二个转盘呢？ 3．看图回答问题。 （1）从哪个盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性？ （2）从B盒子里任意摸一个球，一定是白球吗？ 4．一个袋子里装有大小、质地完全相同的5颗白棋子和3颗黑棋子。 （1）从袋子里任意摸出一颗棋子，摸出什么颜色棋子的可能性大？ （2）如果第一次从袋子里摸出的是白棋子，那么第二次从袋子里剩下的棋子中任意摸出一颗，摸出什么颜色棋子的可能性大？ 5．把下面的7张牌打乱，背面朝上放在桌面上。每次任意拿-张，拿到单数牌甲赢，拿到双数牌乙赢。 （1）谁赢的可能性大？ （2）要使甲、乙赢的可能性相等，可以怎样做？ 6．小青和小红用转盘做游戏。转动转盘，如果指针停在红色区域小青赢，指针停在黑色区域小红赢，按要求给转盘涂色。 7．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 8．看图回答问题。 （1）转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？ （2）转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最小？ 9．天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。 （1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好? （2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好? 10．元旦期间，闻喜县沫水小镇文旅消费聚集区开展文化惠民和促销活动，某家超市为了迎接新年，策划了一场购物满50元转转盘赢大奖活动。 庆元旦幸运转不停 一等奖，电水壶一个 二等奖，暖手宝一个 三等奖，食盐 （1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计这个转盘呢？请你在图中画一画，写一写。 （2）笑笑的妈妈购物花了50元，获得了一次转转盘的机会，根据你设计的转盘，你觉得她转到几等奖的可能性最大？转到几等奖的可能性最小？ 11．书架上有连环画和故事书共30本(书的形状、大小、薄厚完全相同)。如果任意拿出一本书是故事书的可能性大，那么故事书最少要有多少本？ 12．小文在某超市购物时得到一张奖券，下面是抽奖说明。 抽奖说明 一等奖10名：洗衣机一台 二等奖：100名：电风扇一台 三等奖：1000名：洗衣液一瓶 小文一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性最大？为什么？ 13．淘气调查了全班同学参加课外活动的情况(每人只能一项) 活动名称 舞蹈 体育 美术 书法 其他 人数 20 15 9 10 6 占全班人数的几分之几 　 　 　 　 　 （1）完成上表。 （2）在这个班上任选1人，参加舞蹈课外活动的可能性比大吗？ 14．2019年支付宝集福活动再度如约上线，五福又双叒叕来了，除五福经典款外，今年还新增了“花花卡”和“沾福气卡”。陈玲在使用支付宝到店支付后，获得了一张“沾福气卡”，她立刻准备去沾沾好友的福气。 （1）陈玲在好友小红的卡包中使用沾福气卡，已知小红卡包中有1张敬业福。你认为陈玲沾到敬业福的可能性怎么样？ 请说明理由。 （2）下图是好友小明所获得福卡数量的情况。 爱国福 富强福 花花卡 和谐福 友善福 正正T 正下 一 正T 正正正 陈玲在该好友的卡包中使用沾福气卡，沾到的可能是哪张福气卡？沾到哪种福卡的可能性最大？如果陈玲送给好友小明1张富强福和2张和谐福，分析好友小明的福卡数量情况，你有什么新的发现？ 15．分别转动下面的转盘。 （1）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最小？ （2）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最大？ （3）几号转盘停止后，指针指向空白部分和阴影部分的可能性是一样的？ 16．欢欢和乐乐两人同时玩掷骰子游戏。若朝上的面上的两个数的和是单数，则乐乐得1分，否则欢欢得1分。 （1）上述游戏规则对双方公平吗？ 为什么？ （2）如果将游戏规则改为朝上的面上的两个数相同则欢欢得1分，否则乐乐得1分，那么这个游戏规则对双方还公平吗？ 若不公平，则对谁有利？有利的一方一定会赢吗？ 17．超市为了促销果汁，设计了下面三种有奖活动，你认为哪种活动得奖的可能性最大？为什么？ 18．同学们在校门口统计1分钟内的车流量如下： 车 型 辆数/辆 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车不可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小明说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 19．在操场上画了甲、乙两个图形，分别分成A、B两部分，小红和小丽都站在5米远的地方扔沙包。规定：沙包扔到A处小红赢，扔到B处小丽赢 （1）甲图中，谁赢的可能性大一些?乙图呢? （2）想一想，用哪个图进行比赛公平?为什么? 20．下面每个转盘有红、黄、蓝三种颜色，说一说指针停在哪个颜色的机会多？填在转盘下面的横线上。再请你设计一个转盘，使指针停在红色部分的机会最多，停在另两种颜色的机会差不多。 21．下表是同学们做摸球游戏的记录。（共摸20次，每次把摸出的一个球再放回盒子里） 　 记录 次数 黑球● 正正正 14 白球○ 正一 6 （1）盒子里可能　 　颜色的球多，可能　 　颜色的球少。 （2）下次摸到　 　颜色的球的可能性大。 （3）怎样改变游戏，才能使摸到两种颜色的球的可能性差不多？ 22．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）摸出的结果可能有多少种？ （2）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 为什么？ 23．把 10张卡片装在袋子里，随意摸出一张，要使摸出字母“A”的可能性最大，摸出字母“B”的可能性最小，卡片上可能是什么字母？请你写一写。 24．“六一”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太甲擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 25．班内要成立篮球活动小组，现在只差一个人，可是小明、小宇和小聪都想参加。于是，小明设计了一个转盘(如图)规定：指针停在红色区域小明参加，指针停在蓝色区域小聪参加，指针停在黄色区域时小宇参加，这个游戏规则对他们每个人都公平吗?说说你的理由。 26．给每个转盘涂上红、绿两种颜色。 27．按要求在下面的方框里写数字来制作数字卡片。 ①不可能出现1、3、5以外的数字。 ②可能抽到3。 ③抽到1的可能性最小。 ④抽到5的可能性最大。 28．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 29．小明和小冬用八等分的转盘做游戏，指针停在涂色区域算小明赢，指针停在不涂色区域算小冬赢。请你按要求涂一涂。 30．华华要从下面3个缸里捞鱼，请按以下情况给鱼涂色。（只能涂红色或黑色） 从1号缸里捞出的鱼一定是红色的。 从2号缸里捞出红色鱼的可能性比黑色鱼的可能性大。 从3号缸里捞出红色鱼和黑色鱼的可能性相等。 31．正如“红灯停绿灯行，见了黄灯等一等”儿歌中所唱，信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果．某一路口红绿灯的时间设置如下表所示，东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到什么灯？为什么？ 32．把下面的数字卡片放入袋子里，从中任意抽一张，抽到哪张数字卡片的可能性最大？抽到哪张数字卡片的可能性最小？ 33．某商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。成老师打算买一辆270元的自行车，她付多少钱的可能性大？ 34．如图，一块梯形木板被分割成黑白两块三角形形状的区域，如果向这块平放在水平地上的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？请说明理由。 35．书架上有连环画和故事书共20本，任意拿出一本，如果是故事书的可能性大，那么故事书最少有多少本？ 36．【说理题】小华和小聪玩掷骰子的游戏，每人一枚骰子，同时掷出，若两人掷出的数字的积是奇数，则小华赢；若两人掷出的数字的积是偶数，则小聪赢。你觉得他们俩谁赢的可能性大？说明理由。 37．小巧和小亚做了8个大小相同的纸鹤，5个红色，3个白色。他们把8个纸鹤放入盒子里，两人轮流摸，每次摸出一个后立即放回。小巧摸到红色的就得1面红旗，小亚摸到白色的就得到1面红旗，谁的红旗多，谁就赢。 （1）小巧摸到红色的纸鹤和小亚摸到白色的纸鹤的可能性一样吗？ （2）这个游戏公平吗？为什么？ （3）如果每人摸5次，小巧一定会赢吗？ 38．给下面的游戏转盘，分别涂上红、黄、绿三种颜色，使指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小。 39．投掷10次硬币，有6次正面朝上，4次反面朝上，那么投掷第11次硬币正面朝上的可能性大。这种说法正确吗？请说说你的理由。 40．有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放? （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 41．如图是广场彩色地砖示意图，图中每一个方块除颜色外完全相同，一只白鸽停在白色方块上可能性大吗？为什么。试说明理由。 42．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？ 43．某超市发行了兑奖券，其中一等奖，二等奖200名，三等奖700名（没有空奖）。王明抽取了一张，出现结果会有几种？哪种可能性最大？ 44．小红、小芳和小东在路边观察驶过的机动车、观察结果如下表。 种类 面包车 中巴车 货车 小汽车 辆数 8 29 16 53 小红说：“下一辆车一定是小汽车 。” 小芳说：“下一辆车可能是中巴车。” 小东说：“下一辆车是面包车的可能性最小。”三个小朋友，谁说得对？ 45．有6张上海片，写有数字3、4、5的卡片各有2张，从中任意摸出2张，2张卡片点数和可能有几种可能的结果？摸出哪种结果的可能性大？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：添上一个黄球和一个黑球（答案不唯一）。 【分析】现在红球比黄球多一个，可以先添上一个黄球后，两种球的数量相等，则剩余要添上的球只要不是红球或者黄球，其它什么颜色都可以。 2．【答案】解：第一个转盘中，单数有1、3、5、7，双数有2、4、6、8，亮亮赢的可能性大； 第二个转盘中，单数有1、3、5、7、9、11、13，双数有2、4、6、8、10、12，丽丽赢的可能性大。 【分析】根据题意可知，先找出转盘中的单数和双数，然后对比数量，哪种数量多，赢的可能性就越大，据此解答。 3．【答案】（1）解：A盒子：白球有1个，黑球有1个，因为1=1，所以A盒子里摸到黑球和摸到白球的可能性一样大； B盒子：白球有7个，黑球有1个，因为7＞1，所以B盒子里摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性； C盒子：白球有3个，黑球有4个，因为4＞3，所以C盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性； 答：从C盒子里摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性。 （2）解：B盒子里有7个白球，1个黑球，因此，从B盒子里任意摸一个球，可能是白球也可能是黑球。 答：不一定是白球。 【分析】(1)分别数出三个盒子里的黑球和白球的数量，再进行比较，数量多的被摸到的可能性大； (2)因为B盒子里有黑球，所以摸到的可能是黑球也可能是白球，属于随机事件。 4．【答案】（1）解：5＞3，所以摸出白棋子的可能性大。 答：摸出白棋子的可能性大。 （2）解：5-1=4(颗) 4＞3，所以摸出白棋子的可能性大。 答：摸出白棋子的可能性大。 【分析】(1)比较白棋子和黑棋子的数量，数量多的被摸到的可能性大； (2)首先计算出摸出一颗白棋子后剩下的白棋子数量，再用剩下的白棋子数量与黑棋子数量进行比较，数量多的被摸到的可能性大。 5．【答案】（1）解：单数牌有4张，双数牌有3张，因为4＞3，所以甲赢的可能性大。 答：甲赢的可能性大。 （2）解：4-3=1(张) 所以可以减少一张单数牌或增加一张双数牌。 答：可以减少一张单数牌或增加一张双数牌。 【分析】(1)7张牌中单数牌有4张，双数牌有3张，将两种牌的数量进行比较，数量多的被摸到的可能性大； (2)要使赢的可能性相等，就使单数牌和双数牌的数量相等即可。 6．【答案】 【分析】要使小青赢的概率大，那么红颜色的区域就要比黑颜色的区域多；要使小红赢的可能性大，黑颜色的区域就要比红颜色的的区域大；要使公平，那么红颜色和黑颜色的区域要一样大。 7．【答案】（1）解： （2）解： 【分析】（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字5要比2多； （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字都是2。 8．【答案】（1）解：黄色区域有2块，蓝色区域有2块，红色区域有3块，绿色区域有1块； 因为3＞2＞1，所以指针停在红色区域的可能性最大。 答：指针停在红色区域的可能性最大。 （2）解：黄色区域有2块，蓝色区域有2块，红色区域有3块，绿色区域有1块； 因为1＜2＜3，所以指针停在绿色区域的可能性最小。 答：指针停在绿色区域的可能性最小。 【分析】首先根据转盘数出各个颜色区域的块数。(1)颜色块数越多的被摸到的可能性越大；(2)颜色块数越少的被摸到的可能性越小。 9．【答案】（1）解：方案一：1÷6=； 方案二：1÷4=； 方案三：1÷（1＋2＋3）=； 方案四：1÷2= ＜＜ 答：如果我是店老板，我选择方案一或者方案三比较好。 （2）解：如果我是一名顾客，我选择方案四比较好。 【分析】每种方案中奖的可能性=中奖的份数÷总份数，然后比较大小，如果我是店老板，我选择中奖率低的方案，如果我是一名顾客，我选择中奖率高的方案。 10．【答案】（1）解：一等奖设1个，二等奖设2个，三等奖设5个， （2）解：5＞2＞1， 她转到三等奖的可能性最大，转到一等奖的可能性最小。 【分析】（1）考虑到商场的利益，就是让获得一等奖的机会最小，获得三等奖的机会最大； （2）同一个图形中，面积越大，指针转到这个区域的可能性就大；面积越小，指针转到这个区域的可能性就小；据此解答。 11．【答案】解：30÷2+1 =15+1 =16(本) 答：故事书最少要有16本。 【分析】根据条件可知，书架上只有两种图书，要求任意拿出一本书是故事书的可能性大，则故事书最少要比两种图书总数的一半多1，据此列式解答。 12．【答案】不一定。抽到三等奖的可能性最大，因为三等奖名额最多。 【分析】奖券不可能都有奖，所以不一定会抽到奖，哪种奖券的数量越多，抽到的可能性越大。 13．【答案】（1）解：20+15+9+10+6=60（人） 20÷60= 15÷60= 9÷60= 10÷60= 6÷60= 活动名称 舞蹈 体育 美术 书法 其他 人数 20 15 9 10 6 占全班人数的几分之几 （2）解：＞ 答：参加舞蹈课外活动的可能性比大。 【分析】（1）先计算出全班总人数，然后分别计算出参加每种活动的人数占全班总人数的几分之几，再填表即可； （2）用参加舞蹈课外活动占全班人数的分率与比较后判断可能性的大小。 14．【答案】（1）解：可能性不大；好友小红一共有6张福卡，而敬业福只有1张，数量太少。 （2）解：陈玲沾到的可能是爱国福、富强福、花花卡、和谐福、友善福；陈玲沾到友善福的可能性最大； 如果陈玲送给好友小明1张富强福和2张和谐福，我发现小明的富强福和和谐福数量一样多。 【分析】（1）可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小； （2）答案不唯一，合理即可。 15．【答案】（1）①号 （2）④号 （3）②号 【分析】可能性的大小与各种颜色所占区域的大小有关，哪种颜色的区域越大，转盘停止后，指针指在这个区域的可能性就越大；哪种颜色的区域越小，转盘停止后，指针指在这个区域的可能性就越小；两种颜色区域相同的转盘，转盘停止后，指针指在这两种区域的可能性相同。 16．【答案】（1）解：上述游戏规则对双方公平。因为两人获胜的机会相等。 （2）解：这个游戏规则对双方不公平，对乐乐有利。有利的一方不一定会赢。 【分析】（1）判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平； （2）朝上的面上的两个数不同的多，相同的少，所以这个游戏规则对双方不公平，对乐乐有利； 对乐乐有利 ，只是乐乐赢的可能性大的多，并不是一定会赢。 17．【答案】解：第一种：摸到白球的可能性是； 第二种：指针落在阴影部分的可能是是； 第三种：点数大于3的可能是是； 答：第三种活动得奖的可能性最大。 【分析】分别判断出每种活动得奖的可能性，然后选择得奖的可能性最大的活动即可。 18．【答案】解：小兰和小明说得对，小芳和小军说得不对。因为统计表中可以看出：1分钟内，出租车出现的次数最多，小轿车出现的次数最少 ，据此推测下一辆车是什么车。 【分析】观察统计表可知，1分钟内，出租车出现的次数最多，小轿车出现的次数最少，由此推测下一辆车的可能性。 19．【答案】（1）解：小红，小丽 （2）解：丙图，因为A处和B处的范围一样大。 【分析】（1）观察甲图可知，甲图中A的区域比B的区域大，则小红赢的可能性大一些； 观察乙图可知，乙图中A的区域比B的区域小，则小丽赢的可能性大些； （2）观察图可知，丙图中A区域和B区域各占一半，可能性相等，用丙图比赛公平。 20．【答案】解： 【分析】转盘上哪个颜色的区域面积最大，指针停的机会最多，反之，指针停的机会最少。 21．【答案】（1）黑；白 （2）黑 （3）解：盒子里面放的黑球和白球的数量同样多 【解析】【解答】解：（1）盒子里可能黑颜色的球多，可能白颜色的球少； （2）下次摸到黑颜色的球的可能性大； （3）盒子里面放的黑球和白球的数量同样多，才能使摸到两种颜色的球的可能性差不多。 故答案为：（1）黑；白；（2）黑。 【分析】（1）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能性就多些，可能性小，对应的个体数量可能性就少些； （2）在总数中占的数量多，摸到的可能性就大； （3）占的数量相等，摸到的可能性也相等。 22．【答案】（1）解：9种 （2）解：单数，因为单数有5张，双数只有4张。 【分析】（1）摸出的结果可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9种； （2）1~9中单数有1、3、5、7、9共5张，双数有2、4、6、8共4张，则摸出单数的可能性大。 23．【答案】解：9个“A”，1个“B”或8个“A”，2个“B”（答案不唯一） [提示：“A”的数量最多，“B”的数量最少即可。] 【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 24．【答案】（1）解：雯雯不太甲擅长乐器，她应该转甲转盘，因为甲转盘中乐器占的面积小。 （2）解：乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【分析】（1）图甲中，口琴、钢琴都属于乐器，占的面积不到一半，转动甲转盘，转到乐器的可能性小； （2）图乙中，吹笛子的面积最大，转到的可能性就最大。 25．【答案】解：不公平。蓝色的份数少，小聪参加的可能性小。 【分析】观察转盘可知，把这个转盘平均分成8份，其中红色占了3份，黄色占了3份，蓝色占了2份，蓝色区域最少，如果规定：指针停在红色区域小明参加，指针停在蓝色区域小聪参加，指针停在黄色区域时小宇参加，这个游戏规则对他们不公平，因为蓝色的份数少，小聪参加的可能性小。 26．【答案】解： 【分析】当绿色占的份数多时，指针停在这个区域的可能性就大；当红色占的份数多时，指针停在这个区域的可能性就大；当绿色和红色占的份数同样多时，则指针停在这两个区域的可能性相等。 27．【答案】解： 【分析】①不可能出现1、3、5以外的数字，即卡片里的数字只能是 1、3、5 ； ②可能抽到3，即保证卡片里的数字有3； ③抽到1的可能性最小，即卡片里的1最少； ④抽到5的可能性最大，即卡片里的5最多。 28．【答案】解： 【分析】解：抽到“唱歌”的可能性最大，里面的签是唱歌的最多； 抽到“讲故事”的可能性最小，里面的签时讲故事的最少； 还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，里面的签要有跳舞和讲故事，且签的个数介于唱歌和讲故事之间。 29．【答案】解： 【分析】要使小明赢，涂色的份数比不涂色的份数多；要使小冬赢，涂色的份数比不涂色的份数少；要使两人赢的可能性相同，则涂色4份，不涂色4份。 30．【答案】解： 【分析】1号缸里的鱼全部涂成红色，则从1号缸里捞出的鱼一定是红色的。 2号缸里3条鱼涂成红色，1条鱼涂成黑色，从2号缸里捞出红色鱼的可能性比黑色鱼的可能性大。 3号缸里2条鱼涂成红色，2条鱼涂成黑色，从2从3号缸里捞出红色鱼和黑色鱼的可能性相等。 31．【答案】解：5＜30＜45，东东爸爸开车到该路口时，最有可能遇到绿灯，因为绿灯停的时间最长。 【分析】把三种信号灯停的时间比较大小，停时间最长的最有可能遇到。 32．【答案】解：抽到数字8卡片的可能性最大，抽到数字1卡片的可能性最小。 【分析】数字8卡片的数量最多，数字1卡片的数量最少，则抽到数字8卡片的可能性最大，抽到数字1卡片的可能性最小。 33．【答案】解：白球多，摸到白球的可能性大，也就是优惠30元的可能性大， 270-30=240（元 ） 答：她付240元的可能性大。 【分析】自行车的价钱-优惠的钱数=付款的钱数。 34．【答案】解：这个骰子落在黑三角形区域的可能性大。因为黑三角形的面积大于白三角形的面积。 【分析】哪种区域的面积大，那么骰子落在面积大的区域的可能性就大。黑色三角形和白色三角形高相等，黑色三角形对应的底较长，所以黑色三角形面积大于白色三角形面积。 35．【答案】解：20÷2＋1 =10＋1 ＝11(本) 答：故事书最少有11本。 【分析】任意拿出一本，如果是故事书的可能性大，那么故事书最少的本数=总本数÷2＋1本。 36．【答案】解： 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 由表格可知，积是奇数的有9种情况，积是偶数的有27种情况，所以小聪赢的可能性大。 【分析】一枚骰子上有1~6这6个数字，分别写出两个数的积的情况，其中积是奇数的有9种情况，积是偶数的有27种情况，所以小聪赢的可能性大。 37．【答案】（1）解：小巧摸到红色的纸鹤和小亚摸到白色的纸鹤的可能性不一样。 （2）解：这个游戏不公平，因为小巧赢的可能性比小亚大。 （3）解：如果每人摸5次，小巧不一定会赢。 【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等； 判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。 38．【答案】解：（答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可） 【分析】 答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可；可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。 39．【答案】解：这种说法不正确。理由：每次投掷硬币的正面朝上和反面朝上的可能性相同，所以投掷第11次硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同。 【分析】投掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相同，据此作答即可。 40．【答案】（1）解：在1号盒子中放6个白球。 （2）解：在2号盒子中(答案不唯一)放4个黄球，2个红球。 （3）解：在3号盒子中(答案不唯一)放3个红球，3个黄球。 【分析】(1)要想摸出的一定是白球，那么这个盒子里全部都是白球；(2)要想摸出黄球的可能性大，需要把黄球个数大于红球个数；(3)要想摸出两种球的可能性一样大，那么两种球的个数相同。 41．【答案】解：停在白色方块上可能性与停在灰色方块上的可能性一样大，因为两种颜色的方块数是相同的。 【分析】哪种颜色方块多，停在这种方块的可能性就大；两种颜色的方块一样多，那么停在每种颜色方块的可能性就一样大。 42．【答案】答：每一面都有可能朝上，一共有6种可能性，出现每种可能性的机会相等。 43．【答案】解：出现结果会有三种，三等奖的可能性最大。 【分析】因为有三种奖项，所以抽奖的结果会有三种可能。哪种奖券的名数最多，那么出现这种奖的可能性就最大。 44．【答案】解：小芳和小东说得对。 【分析】因为有4种车，那么下一辆是哪种车都有可能；原来哪种车驶过的最多，那么下一辆是这种车的可能性就最大；原来哪种车驶过的最少，那么下一辆是这种车的可能性就最小。 45．【答案】解：3+3=6，4+4=8，5+5=10，3+4=7，3+5=8，4+5=9， 2张卡片点数和有6种可能， 和有2个8，摸出和是8的可能性大。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$