6.5相似三角形的性质　同步练习卷　2023—2024学年苏科版数学九年级下册

苏科版九年级下册《6.5相似三角形的性质》 同步练习卷 一、选择题 1． 已知△ABC与△A 1 B 1 C 1 相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A 1 B 1 C 1 的面积比为（　　） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 2． 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．24 B．14 C．12 D．6 3． 如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则DG：CG=（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．2：5 4． 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为（　　） A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm 5． 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 6． 如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为（　　） A．2a B． a C．3a D． a 二、填空题 7． 如图，已知每个小方格的边长均为1，则△ABC与△CDE的周长比为 ______ ． 8． 如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′= ______ ． 9． 制作一块3m×1m长方形广告牌的成本是110元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 ______ 元． 10． 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C 1 ，△DEF的周长为C 2 ，则C 1 与C 2 之间的数量关系可表示为 ______ ． 11． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S △ADE ：S △ADC =1：3，那么S △ADE ：S △CBE = ______ ． 12． 如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S △EFG =2，则S △ABC = ______ ． 三、解答题 13． 如图，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若AC：DC=2：3，BC=6，求EC的长． 14． 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF， 且AB=2，S 矩形ABCD =3S 矩形ECDF ．试求S 矩形ABCD ． 15． 如图，△ABC和△DEC的面积相等，点E在边BC上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9．求DF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$