5.3垂径定理　同步练习卷　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

鲁教版（五四制）九年级下册《5.3垂径定理》 同步练习卷 一、选择题 1． 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点M．已知AM=5，BM=1，那么CD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 2． 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3． 在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为4，∠AOB=90°，则⊙O的直径长为（　　） A．4 B．8 C．24 D．16 4． 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 6． 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论不一定正确的是（　　） A．CE=DE B．OE=BE C． = D．∠COE=∠DOE 二、填空题 7． 如图，OC为⊙O的半径，弦AB⊥OC，垂足为点D，且OD=CD，则∠AOB的度数是 ______ ． 8． 如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，根据以上条件，请写出三组相等的结论（含90°的角除外）： ______ ． 9． 如图，在⊙O中，点C为 的中点，过点C作CN⊥OB，垂足为点N，弦CD⊥AO，垂足为点M．已知OA=5cm,NB=2cm,则CD= ______ ． 三、解答题 10． 如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=6，CB=8．求AD的长． 11． 如图AB为⊙O的弦，AB=12，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=2，求：⊙O的半径． 12． 有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由． 13． 按下列步骤做一做： （1）在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合． （2）得到一条折痕CD． （3）在⊙O上任取一点A，过点A作折痕CD的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足． （4）将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图． 在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？ 14． 如图，⊙O的半径为25cm,AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB=40cm,CD=48cm.根据下面两种情况： （1）当AB，CD在圆心O的同侧时（如图①）； （2）当AB，CD在圆心O的两侧时（如图②）． 分别求两弦之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $$