第19章一次函数单元综合练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数单元综合练习 一、单选题 1．下列函数中，是正比例函数的是（    ） A． B． C．y＝－2x＋1 D． 2．一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于点，其中点为函数图象上点，且其纵坐标为2，则的面积是（    ） A． B． C． D． 4．为了给居民创造的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的关系图像如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（   ） A． B． C． D． 5．关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是(      ) A．图象必经过点（－2，1） B．y随x的增大而增大 C．当x＞时，y＜0 D．图象不经过第一象限 6．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(    ) A．(16，0) B．(12，0) C．(8，0) D．(32，0) 7．“古诗•送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为，送别者的图象为，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（　　） A． B． C． D． 8．如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　） ①图1中BC长4cm； ②图1中DE的长是6cm； ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2； ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图1，在矩形中，，M为的中点，N是线段上的一动点．设，，图2是y关于x的函数图象，其中Q是图象上的最低点，则a的值为（    ） A．6 B．8 C．5 D． 10．在平面直角坐标系中，，，定义：（1），两点的水平距离；（2），两点的铅垂距离；（3），两点的绝对距离． 则下列说法： ①若，，则，； ②若，，，则或； ③记，为平面内异于的一点，当代数式取得最大值且时，所有可能的直线与坐标轴围成的封闭图形内包含边界共有个横纵坐标都为整数的点． 正确的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为 . 12．某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）之间的图像如图所示，则v与t之间的函数关系式为 ． 13．函数的自变量x的取值范围是 14．一次函数=kx+b与=x+a的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤x+a的解集为 ． 15．点A（3， y）和点B（-2， ）都在直线y=-4x+1上，则 y， 的大小关系是( ) （选填“>”“＝”“<”）． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过B，D两点．将直线L平移得到直线，若它与矩形有公共点，则b的取值的范围 ． 17．设直线和直线（为正整数）及轴围成的三角形面积为，则的值为 ． 18．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为 . 3、 解答题 19．直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a，1)点，求m、n的值． 20．如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后出发）的图象，试回答下列问题： （1）图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？ （2）写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度； （3）图中交点的实际意义是什么？ 21．经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下： 售价x（元） 60 70 80 90 …… 销售量y（件） 280 260 240 220 …… （1）求这个一次函数关系式； （2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？ 22．某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13：05从离奥体中心6000m的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1．5倍．设小敏出发x min后，到达离奥体中心y m的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系． （1）小敏家离奥体中心的距离为 m；她骑自行车的速度为 m/min； （2）求线段AB所在直线的函数表达式； （3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？ 23．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴正半轴于点，且，正比例函数交直线于点，轴于点，轴于点． （1）求直线的函数表达式和点的坐标； （2）在轴负半轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图 ，在平面直角坐标中，，且满足 (1)求直线的解析式． (2)若点为直线在第一象限上一点，且是等腰直角三角形，求 的值． (3)如图 过点的直线交轴负半轴于点点的横坐标为 ，过 点的直线交于点，若的值不变，请你加以证明和求出其值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$