5.7切线长定理 同步练习卷2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

鲁教版（五四制）九年级下册《5.7切线长定理》 同步练习卷 一、选择题 1． 如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2． 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 3． 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（　　） A．20° B．35° C．40° D．55° 4． 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD=48°，则∠DBA的大小是（　　） A．48° B．60° C．66° D．32° 5． 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是（　　） A．4 B．2 C．8 D．4 6． 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．35° C．20° D．40° 7． 如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　） A．5 B．6 C．2 D．3 二、填空题 8． 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是 ______ ． 9． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为 ______ ． 10． 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= ______ ． 三、解答题 11． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：DE=FE； （2）若BC=3，AD=2，求BF的长． 12． 如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD． （1）求证：BD平分∠ABH； （2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离． 13． 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）若AD=2，∠BAC=60°，求⊙O的半径． 14． 在Rt△ABC中，AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系： （1）r=4cm； （2）r=4.8cm； （3）r=6cm. 15． 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E． （1）求证：DE⊥AC； （2）若AB=5CE，求tan∠ACB的值． 16． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．动点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2． （1）若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？ （2）当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？ 学科网（北京）股份有限公司 $$