第二十二章二次函数单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学第二十二章二次函数   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、已知过点A(-1，m)、B(1，m)和C(2，m-1)的抛物线的图象大致为(        ) A. B. C. D. 2、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（        ） A.①③④ B.①②3④ C.①②③ D.②③④ 3、若二次函数 的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是( ) x … -1 0 1 2 3 … y … … A.二次函数图象与x轴交点有两个 B.当 时，y随x的增大而增大 C.二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1～0之间，另一个在2～3之间 D.对称轴为直线x=1.5 4、若点 在抛物线 上，则(        ) A. B. C. D. 5、函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是 A. B. C. D. 6、若二次函数 的图象经过原点，则m的值必为(        ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1 7、某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标.导弹飞行的时间x(秒)与高度的关系为 已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是(        ) A. 第11秒 B. 第13秒 C. 第15秒 D. 第17秒 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、已知不等式x2+mx+ ＞0的解集是全体实数，则m的取值范围是______． 9、如图，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(-1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.则这个二次函数的解析式是 ______ ． 10、如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 ______ ． 11、二次函数 为常数，且 中的x与y的部分对应值如表 x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列结论：①ac < 0；②当x > 1时，y的值随x值的增大而减小． ③当x=2时，y=5；④3是方程 的一个根； 其中正确的有 ______ .(填正确结论的序号) 12、已知点A(-2,0)，B(3,0)，点C在Y轴正半轴上， 为等腰三角形，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为                                  。 13、关于x的方程 的解是 、b、m均为常数， ，则方程 的解是 ______ ． 14、如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为 ______ ． 三、解答题（本大题共 6 小题） 15、为建设美丽家园，某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系图象如图所示，栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=-0.01x2-20x+30000（0≤x≤1000）． （1）求y1（元）与x（m2）的函数关系式； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求绿化总费用W的最大值． 16、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义． （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式． （3）当0≤x≤90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是______； 当90≤x≤130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是______； 总之，当产量为______kg时，获得的利润最大，最大利润是______． 17、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为x秒， 的面积为 (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求 的面积的最大值． 18、如图，有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为 ，水位上升4m就到达警戒线CD，这时水面的宽为 ，若洪水到来时，水位以每小时0.5m的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？ 19、如图，抛物线 ，经过A(-1,0)，B(5,0)两点.在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标． 20、如图，直线y=x+2与抛物线 相交于A(，)和B(4,m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； (3)求 为直角三角形时点P的坐标． / 学科网（北京）股份有限公司 $$