11.2.2三角形的外角同步练习题2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 基础过关练 1. 如图, α∥b, ∠3=80°, ∠1−∠2=20°, 则∠l 的度数是( ) A.30° B. 40° C.50° D. 80° 2. 如图所示, 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, ∠1=20°, ∠2=30°, 则∠3 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.50° 3. 如图,在△ABC中,∠B =32°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1−∠2的度数是( ) A.32° B.45° C.00° D.64° 4. 下列说法错误的是( ) A. 一个三角形的内角中至少有两个锐角 B. 三角形的外角大于任意一个内角 C. 三角形的外角和是360° D. 锐角三角形任意两个内角的和均大于90° 5. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠l 等于( ) 第 1 页 共 15 页 C.60° D.45° 6. 如图所示，在 中,AD平分∠BAC,BE是高线, 则 的度数为 . 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠I等于 . 8. 如图, 9. 如图, ∠B+∠C+∠D+∠E—∠A = . 10. 如图, 在△ABC中, E, G分别是AB, AC上的点, F, D是BC上的点, 连接EF, AD, 第 2 页 共 15 页 DG, AB∥DG, ∠1+∠2 = 180°. (i)求证: (2)若DG是 的平分线， 求 的度数. 能力提升练 1. 在 中， , 点D在AB边上, 连接CD, 若 为直角三角形，则∠BCD的度数为 . 2. 如图, 3. 如图, 在 中， 和 的平分线交于点 得 和 的平分线交于点 得 和 的平分线交于点A2022， 则 第 3 页 共 15 页 拓展培优练 1.[问题情境]己知，如图1： 求证： 证明: 过A点作DE/ /BC(过直线外有且只有一条直线与已知直线平行)(请按照上述思路继续完成证明过程). [尝试运用]如图2，若 且经过A点， 求 .(用含n的代数式表示) [拓广探索] 如图3, 在. 中，点D是AC延长线上的一点，过点D作 DG平分∠ADE, BG平分 DG与BG交于点G, 若. 求∠ G的度数. 第 4 页 共 15 页 11.2.2 三角形的外角 基础过关练 1. 如图, a∥b, ∠3=80°, ∠1−∠2=20°, 则∠l 的度数是( ) A.30° B.40° C. 50° D.80° 【答案】C 【分析】 本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.根据平行线的性质可得∠1=∠4，然后根据三角形的外角可得. 从而可得 最后进行计算即可解答. 【解答】 解：如图： ∵α//b, ∴∠1 =∠4, ∵∠3 是 的一个外角， ∵∠3 =80°, ∴∠1+∠2 =80°, ∵∠1--∠2 =20°, ∴2∠1 +∠2-∠2 = 100°, ∴∠1 =50°, 故选: C. 第 5 页 共 15 页 2. 如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 则 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.50° 【答案】A 【分析】 本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补.根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出 代入求出即可. 【解答】 解：如图所示， ∵∠4 =∠1 +∠2, ∵AB∥CD, ∴∠3 +∠4 =180°, 故选: A. 3. 如图,在△ABC中,. 将 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 的度数是( ) A.32° B.45° C.60° D.64° 第 6 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$