3.3 轴对称与坐标变化 同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是(    ) A．以A为原点，河岸为x轴，建立平面直角坐标系来确定 B．以A为原点，河岸为y轴，建立平面直角坐标系来确定 C．以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定 D．以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立平面直角坐标系来确定 3．在直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　　） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是(    ) A．(3,-2) B．(2,-3) C．(-3,-2) D．(-2,-3) 6．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．车、马、炮三个棋子所处位置不同．车说：“以我为坐标原点，马的位置是”．炮说：“以我为坐标原点，马的位置是”．若以马为坐标原点，车、炮的坐标分别是（已知三棋子所建立的坐标系轴、轴的正方向相同）（    ） A．， B．， C．， D．， 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（   ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于坐标轴和原点都不对称 10．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，1） B．（1，﹣3） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为 ． 12．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ． 13．已知点和点关于y轴对称，则的值为 ． 14．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是 ． 15．与点关于x轴对称的点的坐标为 ，关于对称的点的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则 ． 17．已知点关于x轴对称，则 ， ． 18．已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b= ． 19．在平面直角坐标系中，已知，关于y轴对称，则 ． 20．点P(m，﹣2)与点P1(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为 三、解答题 21．如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为． (1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标； (2)连接，平移线段，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标． 22．“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷．”形象地反映出大同城方正的街巷棋盘格局．传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色．如图是古城内部分建筑物的平面示意图．若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为． (1)请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标； (2)若华严寺的坐标为，太平楼的坐标为，请在图中标出华严寺和太平楼的位置； (3)如图，纯阳宫与九龙狱的图上距离为个单位长度，如果1个单位长度表示140米，请你用方向和距离描述纯阳宫相对于九龙狱的位置；反过来如何用方向和距离描述九龙狱相对于纯阳宫的位置． 23．小刚今天准备去河里打一桶水送去王奶奶家，如图，小刚的家在 A 处，王奶奶的 家在 B 处，A 、B 到河岸的距离分别为和 ，且，若点 A 到河岸 的中点 的距离为 1000 米，则小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是多少？    24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． (1)请你在图中画出关于y轴的对称图形，其中，顶点的坐标为______． (2)的面积为______． 25．两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．    （1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）； （2）最低费用为多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9．A 10．D 11． 12． 13． 14．(－2，－15) 15． 16． 17． 7 18． 19．19 20．m＝﹣4，n＝2， 21．(1)， (2)画图略， 22．(1)图略，） (2)华严寺和太平楼的位置略 (3)纯阳宫在九龙狱的南偏西，米处；九龙狱在纯阳宫的北偏东，米处 23．小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是2000米 24．(1)作图略， (2)9 25．（1）略；（2）39万元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$