第六单元平行四边形的面积教案-2024-2025学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 教学目标: 1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重点： 使学生理解、探究、推导和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点： 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 教具、学具准备: 多媒体课件、作业纸一张、学具袋等。 教学过程： 一、课前活动 出示一副七巧板，教师拼成一条鱼的形状，问怎么求面积？ 生：可以算出每块的面积，再相加。 师：有些图形的面积还不会求怎么办？ 教师再把鱼转化成正方形。问：这是什么图形？你会求正方形的面积吗？ 生：正方形的面积=边长×边长 【设计意图：通过课前的活动，由小鱼图形转换成正方形图形，根据正方形的面积计算公式可以算出小鱼的面积，给学生铺垫图形转换的概念及意识。】 二、活动导入 1.出示七巧板中的三块图形（两块小的三角形的一个正方形）。 2.师：这三块图形有什么关系？ 生1：两个三角形的面积相等。 生2：两块三角形的面积和等于正方形的面积。 师：假设一个三角形的面积是2平方厘米，那另两个图形的面积各是多少？ 生：另一个三角形也是2平方厘米，正方形是4平方厘米。 师：那这三个图形结合在一起的面积是多少？ 生：8平方厘米。 师：也就是说这三个图形无论拼成什么图形，它们的面积都是？ 生：8平方厘米。 3.用三块形拼出不同的图形。 这三块图形到底能拼成哪些图形呢？谁愿意上来试一下？ 生：长方形、平行四边形、三角形、梯形。 【设计意图：让学生知道所有由这三块图形转化后的图形，面积是不变的，并初步形成用“转化”的方法解决问题的思想。】 师：这里哪块图形的面积计算方法已学过？ 生：长方形=长×宽 教师给出长方形的长是20厘米，宽是10厘米，学生计算长方形的面积20×10=200平方厘米，同时教师板书：长方形=长×宽 师：刚才同学用长方形的面积公式算出长方形的面积，能不能通地过测量的数据算出平行四边形的面积？ 生：邻边乘邻边。 教师给出邻边数据：20厘米、16厘米。 生计算：20×16=320平方厘米 观察、对比长方形和平行四边形的面积，你发现了什么？ 生：平行边形的面积错了，它应该和长方形的面积是相等的。 师：你学觉得平行四边形的面积怎么求？ 生：用底乘高 教师板书：平行四边形的面积=底×高 4.到底平行四边形的面积是怎么求的呢？这节课我们一起来探讨。 出示课题：平行四边形的面积 三、探究新知 1.课件出示“活动要求” （1）两人为一小组，利用手中的工具，探索平行四边形面积的计算方法。 （2）想一想：剪拼后的图形与原来平行四边形比，有什么相同之处？ （3）按照自己的想法，总结出平行四边形面积的计算方法。 2.学生两人一小组探索，师巡视。 3.请3组学生展示活动成果。学生边展示边说转化后的长方形和原来平行四边形的相同之处。 师：你是沿着什么切割的？为什么要沿着高切割？ 生：沿着高切，因为长方形的四个角都是直角。 师：你们小组的结论，平行四边形的面积是怎么求的？ 生：平行四边形的面积=底×高 师：还有其它发现吗？长方形的长和原来平行四边形的哪条边有关系？长方形的宽和平行四边形的什么有关系？ 4.师：通过三组同学的结论分享，能确定平行四边形的面积了吗？ 生：平行四边形的面积=底×高 5.课件出示“平行四边形转化成长方形的过程”，并推导出平行四边形的面积公式。 6.请同桌间再次说一说平行四边形的面积推导过程。 7.教师小结“平行四边形面积的推导过程”，并出示字母表示公式：s=ah. 【设计意图：通过刚才对平行四边形面积计算方法的猜测，再让学生通过画、移、拼的实践操作，来验证前面同学说的平行四边形的面积是底乘高计算的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法】 四、练习提升 师：下面老师想考考大家，敢接受挑战吗？ 1.利用提供的数据，能算出下面平行四边形的面积？ 算一算。 2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 全体学生用练习本做，做完后展示老师看，老师展示较好学生的。 你能算出30m这条底边上的高吗？ 3.下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 它们的面积各是多少？ 归纳：同（等）底等高的平行四边形面积相等。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$