2024—2025学年华东师大版数学七年级上册阶段测试卷(二)

七年级数学月考试卷(考试范围:第1-4章) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.－2022的相反数是( ) A. B. C. D.2022 2.( ) A.9× B.9.0 C.9.00× D.9.003× 3.给出下列判断:①单项式5×x的系数是5;②x－2xy＋y是二次三项式;③多项式－3b＋7－2ab＋1的次数是4;④几个非0有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图所示,点A、B、C、D是直线l上的4个点,图中的线段条数是( ) A.3 B.5 C.6 D.10 5.已知3＋x＝1,则代数式＋ 2的值为（ ） A.1 B.1 C. D. 6.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现有一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”分别在相对的面上,则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( ) A. B. C. D. 7.如图所示是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它需要小正方块的个数是( ) A.5 B.8 C.7 D.6 8.如图所示,a,b是有理数,则式子｜a| －｜b|＋|b－al化简的结果为( ) A.2a B.2b C.0 D.2b 9.已知整数,,,...满足下列条件:＝0,＝－｜＋1|,＝－｜＋2|,＝－｜＋3|,...,依次类推,则的值为( ) A.1011 B.1011 C.2020 D.2021 10.明明借助一副三角尺和量角器,先画∠AOB＝90°,再以点0为顶点,OB为始边,作∠BOC＝30°,最后作∠AOC 的平分线OD,则∠COD的度数为( ) A.30° B.60° C.30°或60° D.15°或45° 二、填空题(每2分,共10分) 11.如果规定向北为正、那么走－200米表示_____________. 12.已知∠＝60°36′,则的余角是 (用度表示). 13.若 与5的和仍为单项式,则这两个单项式的和为_________. 14.已知点C在线段AB 所在的直线上,AB＝8,BC＝4,M是AC的中点,则MA的长度为________. 15.定义一种新运算:ab＝ ab,如:12＝ 1×2＝2,则( 1 2 ) 3＝______. 三、解答题(共8小题,共75 分、解答应写出过程) 16.(8分)计算: (1) 17.(8分)化简求值: ,其中｜|＝a 18.(8分)如图,已知线段AB＝20cm,C是AB延长线上一点,D是BC的中点. (1)当AC＝6CD时,求AC的长; (2)若E是AC的中点,求DE的长. 19.(8分)如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体. (1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图; (2)该几何体的表面积(含下底面)为 (直接写出结果) 20.(10分)如图所示,已知直线AB,CD相交于点0,0F平分∠BOC,∠DOE ＝90°,AOE＝44°,求∠BOF和∠BOE的大小. 21.(10 分)某市的水费按下表的收费方式进行收费: (1)如果周老师家九月份用了16 的水,那么应付的水费为多少元? (2)如果李老师家九月份的用水量为,那么应付的水费为多少元? 22.(11分)(1)(6分)如图,已知∠AOB＝∠COD＝90°,∠AOC＝40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数; (2)(5分)若(1)中,∠AOB＝∠COD＝,∠AOC＝,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数(直接写出结果). 23(12分)(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC＝6cm,BC＝4cm,点M、N分别是AC、 BC的中点,求线段MN的长度; (2)若点C是线段AB上任意一点,且AC＝a,BC＝b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度:(用含a 、b的代数式表示) (3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB 上任意一点,其他条件不变,请求出线段MN的长度(用含a 、b的代数式表示) 参考答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1.D ; 2.B; 3.C; 4.C; 5.D; 6.D; 7.D; 8.A; 9.A ; 10.C; 二、填空题(每题3分,共15分) 11.向南走200米; 12.29.4°; 13.2 ; 14.2或6; 15.9; 三、解答题(共8小题,共75 分、解答应写出过程) 16.(8分)计算: (1)原式＝15. (2)原式＝5. 17.(8分)化简求值: 原式＝11x＋10. 原式＝12 18.(1)解:因为:D是BC的中点,所以BD＝CD＝BC,因为AC＝6AD,所以设CD为k,则BC为2k,AB为4k.所以4k＝20,k＝5 由此AC＝6k＝30cm; (2)因为点E是AC的中点,所以DE＝CECD＝ACBC＝（ACBC）＝AB＝10cm. 19. (2)(42＋42＋52)(11)＝26: 20.解：∵∠DOE＝90°,∠AOE＝44° ∴∠BOD＝180°∠BOE＝180°44°＝136°∴∠BOC＝180°46°＝134° ∵OF平分∠BOC ∴∠BOF＝∠BOC＝67° ∴∠BOF＝67°,∠BOE＝136° 21.(1)210＋3(16－10)＝38(元).故应付38元水费: (2)当0＜x≤10时,应付水费2x元:当10＜x≤20时,应付水费(3x－10)元:当x＞20时,应付水费为（4x－30）元: (3)20÷2＝10（）,故九月用水不超过10,十月用水超过10,2x＋3（20－x）－10＝(50－x)元.故曹老师这两个月一共要交(50－x)元钱的水费. 22.(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°,∠AOC＝40°,∴∠BOC＝50°,∠BOD＝40°,又∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴∠COE＝20°,∠BOF＝20°,∴∠EOF＝∠COE＋∠BOC＋∠BOF＝90° 22.(1)∵AC＝6cm,点M是AC的中点 ∴CM＝AC＝3cm ∵BC＝4cm,点N是BC的中点 ∴CN＝BC＝2cm ∴MN＝CM＋CN＝5cm ∴线段MN的长度为5cm. (2)MN＝. (3)线段MN的长度会变化.当点C在线段AB上时,由（2）知MN＝ 当点C在线段AB的延长线时,如图: 则AC＝a＞BC＝b ∵AC＝a点M是AC的中点 ∴CM＝AC＝a ∵BC＝b点M是AC的中点 ∴CN＝BC＝b ∴MN＝CM－CN＝ 当点C在线段BA的延长线时,如图: 则AC＝a＜BC＝b 同理可求: CM＝AC＝a CN＝BC＝b ∴MN＝CN－CM＝ ∴综上所述,线段MN的长度会变化,MN＝, , . ,第1页共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $