精品解析：2023-2024学年内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023—2024学年（下）小学五年级期末学业质量监测试题 数学 注意事项： 1.使用0.5毫米的黑色笔书写，字体工整，笔迹清楚。 2.请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 3.试卷不要折叠，不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 12的因数一共有（ ）个；10的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数；一个数的最小倍数是它本身。 【详解】12的因数有1、2、3、4、6、12，一共有6个；10的最小倍数是10。 2. 35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有（ ）个，偶数有（ ）个 【答案】 ①. 8 ②. 5 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有35、13、5、7、89、77、19、1025，一共8个，偶数有64、16、0、100、566，一共5个。 所以这些数中奇数有8个，偶数有5个。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】96 【解析】 【分析】先从简单情况入手解决：既是2倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，可适当的将数字12扩大8倍，12×8＝96，因此，既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96。 【详解】2和3的最小公倍数：2×3＝6 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数：6×2＝12 既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数：12×8＝96 【点睛】公倍数的应用，同时也考查了学生对于数字的熟悉程度。如果数感强，能够在将最小两位数扩大时，容易确定应当扩大的倍数。 4. 将下面的展开图围成正方体后，“1”对面的是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征可知，“1”的对面是“5”；“2”的对面是“4”；“3”的对面是“6”；据此解答即可。 【详解】由分析可知：将所示展开图围成正方体后，“1”对面的是5。 5. 2.4m3＝（ ）dm3 1dm3＝（ ）m3 100g＝（ ）kg 1cm＝dm 17分＝时 23mL＝L 【答案】2400；0.001；0.1； ；； 【解析】 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1m3＝1000dm3，1kg＝1000g，1dm＝10cm，1时＝60分，1L＝1000mL，据此进行计算即可。 【详解】因为2.4×1000＝2400，所以2.4m3＝2400dm3； 因为1÷1000＝0.001，所以1dm3＝0.001m3； 因为100÷1000＝0.1，所以100g＝0.1kg； 因为1÷10＝，所以1cm＝dm； 因为17÷60＝，所以17分＝时； 因为23÷1000＝，所以23mL＝L。 6. ＝＝。 【答案】4；9 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2得 ；的分子和分母同时乘3得 。 【详解】 7. 长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的长6m，宽4m，高2m。正方体的体积是（ ）m3。 【答案】64 【解析】 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，求出长方体的棱长总和；长方体和正方体棱长总和相等，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积公式：V＝a3，进行计算即可。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（m） 48÷12＝4（m） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（m3） 则正方体的体积是64m3。 8. 钟面上的分针从6到9，顺时针旋转了（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30°，钟面上的分针从6到9，旋转了（9－6）个大格，一个大格的度数×旋转的大格数＝旋转的角度，据此分析。 【详解】30°×（9－6） ＝30°×3 ＝90° 钟面上的分针从6到9，顺时针旋转了90°。 9. 分母是8的真分数共有（ ）个，其中最大的是。 【答案】7； 【解析】 【分析】分子比分母小的数叫真分数，分子比分母大的或者分子与分母相等的叫做假分数。 同分母分数比较大小：分子大的数就大。 【详解】分母是8的真分数有：、、、、、、。 分母是8的真分数共有7个，其中最大的是。 10. 将一盒奶糖平均分给5个人，每人分得这盒奶糖的。如果一盒中有20块奶糖，每人平均分到（ ）块。 【答案】；4 【解析】 【分析】把一盒奶糖看作单位“1”，平均分成5份，球每人分得这盒奶糖的几分之几，用1÷5解答；求每人平均分到几块，用这盒奶糖的数量÷人数，即20÷5解答。 【详解】1÷5＝ 20÷5＝4（块） 将一盒奶糖平均分给5个人，每人分得这盒奶糖的。如果一盒中有20块奶糖，每人平均分到4块。 11. 有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 【答案】20cm 【解析】 【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】60＝2×3×2×5 40＝5×2×2×2 60和40的最大公因数是2×2×5＝20，剪出的正方形的边长最大是20cm。 【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。 12. 50以内数中7的倍数一共有（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】找一个数倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】50以内数中7的倍数：7，14，21，28，35，42，49。 50以内数中7的倍数一共有7个。 13. 填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）5＜6，所以＞； （2）＝＝，所以＝。 14. 一个周长是1m的三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】用三角形的周长减去两条边的长，即可求出第三条边的长度，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝（m） 第三条边的长度是m。 二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共4分） 15. 下面（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】可分别画出A、B、C从前面、上面看到图形，再与题干进行对比。 【详解】A． 从前面看是：从上面看是：，不符合题意要求； B． 从前面看是：从上面看是：，符合题意要求； C． 从前面看是：从上面看是：，不符合题意要求。 故答案为：B 16. 40名同学分成A、B两组。如果A组的人数为偶数，那么B组的人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】因为A＋B＝40，40是偶数，根据和的奇偶性，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。由于A组的人数是偶数，B组的人数也是偶数。 【详解】偶数＋偶数＝偶数，A组的人数是偶数，要想和是偶数，B组的人数也是偶数。 故答案为：B 17. 树林中只有杨树和松树，其中杨树占。这片树林中（ ）的棵树多。 A. 杨树 B. 松树 C. 同样多 【答案】A 【解析】 【分析】杨树占，就是杨树占杨树和松树总和的，也就是将的杨树和松树的总和看成单位“1”，平均分成7份，杨树占了其中的4份，就是。松树占了剩下的3份，就是。 【详解】1－＝ 则杨树的棵数多。 故答案为：A 18. 13和39的最小公倍数是（ ）。 A. 13 B. 39 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的积，据此解答。 【详解】13和39为倍数关系，最小公倍数为39。 故答案为：B 三、判断题。（对的打“√”错误的打“×”，每题1分，共4分） 19. 个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此可以举例进行判断。 【详解】个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数的说法错误，例如21的因数除了1和它本身外，还有3和7。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 21. 奇数与偶数的积是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘积的奇偶性，乘法算式中只要有一个数是偶数，乘积就是偶数。 【详解】奇数×偶数＝偶数，奇数与偶数的积是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 22. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，所以真分数都小于1；分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，所以假分数都大于或等于1。据此判断。 【详解】真分数都小于1，假分数都大于或等于1。 故答案为：× 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 12.56－1.56＝ 【答案】；； ；11； 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 x＋＝ x－＝ （－）－x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； （－）－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可。 详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （－）－x＝ 解：（－）－x＝ －x＝ －x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 25. 脱式计算。（前两道题要使用简便方法计算） 【答案】；3； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） 26. 在方格上画出相应的图形。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图③。 （3）把图③向右平移6格后得到图形④。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）（2）作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）确定平移方向和平移距离；（3）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（4）连接对应点。 【详解】 27. A城市和B城市2024年1月～6月平均气温如下表。 A城市和B城市2024年1月～6月平均气温统计表： 月份 一 二 三 四 五 六 A城市气温/℃ 0 5 15 20 25 30 B城市气温/℃ 0 10 20 25 35 30 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）根据绘制的统计图填空。 ①A城市最高气温出现在（ ）月，B城市最高气温出现在（ ）月。 ②这两座城市（ ）月份的温差最大，相差（ ）℃。 ③这两座城市的气温变化趋势是：1到6月总体呈现（ ）趋势（填上升或下降），A城市4、5、6月份的平均气温是（ ）℃。 【答案】（1）见详解 （2）①六；五 ②五；10 ③上升；25 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察统计图，实线最高点表示这个月A城市的最高气温，虚线最高点表示这个月B城市的最高气温。 ②图中两条折线的叉口最大时表示这个月这两座城市的温差最大，用减法求出差值。 ③观察复式统计图中两条折线的变化趋势。 先用加法求出A城市4、5、6月份的气温之和，再除以3，即是这三个月的平均气温。 【详解】（1）如图： （2）①A城市最高气温出现在六月，B城市最高气温出现在五月。 ②35－25＝10（℃） 这两座城市五月份的温差最大，相差10℃。 ③（20＋25＋30）÷3 ＝75÷3 ＝25（℃） 这两座城市的气温变化趋势是：1到6月总体呈现上升趋势，A城市4、5、6月份的平均气温是25℃。 七、解决问题。（每题5分、共20分） 28. 小明家要粉刷客厅。客厅的长6米，宽5米，高3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米所用涂料的价格是8元，粉刷客厅需要多少钱？（地面不粉刷） 【答案】672元 【解析】 【分析】根据题意，小明家要粉刷客厅，地面不粉刷，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米所用涂料的费用乘粉刷的面积，求出粉刷客厅需要的总钱数。 【详解】6×5＋6×3×2＋5×3×2 ＝30＋36＋30 ＝96（平方米） 96－12＝84（平方米） 8×84＝672（元） 答：粉刷客厅需要672元钱。 29. 盛水的容器是一个底面积为24平方分米的长方体，把一个铁块放入水中，铁块完全沉没后，水面上升了2厘米。这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】4.8立方分米 【解析】 【分析】根据题意，把一个铁块浸没在长方体容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这个铁块的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】2厘米＝0.2分米 24×0.2＝4.8（立方分米） 答：这个铁块的体积是4.8立方分米。 30. 小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，小红和妈妈今年各多少岁？ 【答案】小红：8岁；妈妈：33岁 【解析】 【分析】设3年前小红的年龄是x岁，妈妈比小红大25岁，则3年前妈妈的年龄是（x＋25）岁；3年后今年小红的年龄是（x＋3）岁，妈妈的年龄是（x＋25＋3）岁；小红和妈妈今年的年龄和是41岁，列方程：（x＋3）＋（x＋25＋3）＝41，解方程，求出小红3年前的年龄，进而求出妈妈3年前的年龄，再加上3，求出小红今年的年龄和妈妈今年的年龄。 【详解】解：设3年前小红的年龄是x岁，则妈妈年龄是（x＋25）岁。 （x＋3）＋（x＋25＋3）＝41 x＋3＋x＋28＝41 2x＋31＝41 2x＋31－31＝41－31 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 妈妈3年前年龄：25＋5＝30（岁） 小红今年年龄：5＋3＝8（岁） 妈妈今年年龄：30＋3＝33（岁） 答：小红今年8岁，妈妈今年33岁。 31. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1千克，这根木料重多少千克？ 【答案】4000立方厘米；4千克 【解析】 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了80平方厘米是增加了两个底面的面积，除以2可求出一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积。 这根木料的总重量＝木料的体积×每立方分米的重量。 注意：单位换算，先将长度1米换成厘米，高级单位转化为低级单位用乘法。再将立方厘米的木料换成单位是立方分米的木料，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】80÷2＝40（平方厘米） 1米＝100厘米 40×100＝4000（立方厘米） 4000立方厘米＝4立方分米 4×1＝4（千克） 答：这根木料的体积是4000立方厘米；这根木料重4千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年（下）小学五年级期末学业质量监测试题 数学 注意事项： 1.使用0.5毫米的黑色笔书写，字体工整，笔迹清楚。 2.请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 3.试卷不要折叠，不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 12的因数一共有（ ）个；10的最小倍数是（ ）。 2. 35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。 4. 将下面的展开图围成正方体后，“1”对面的是（ ）。 5. 2.4m3＝（ ）dm3 1dm3＝（ ）m3 100g＝（ ）kg 1cm＝dm 17分＝时 23mL＝L 6. ＝＝。 7. 长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的长6m，宽4m，高2m。正方体的体积是（ ）m3。 8. 钟面上的分针从6到9，顺时针旋转了（ ）°。 9. 分母是8真分数共有（ ）个，其中最大的是。 10. 将一盒奶糖平均分给5个人，每人分得这盒奶糖的。如果一盒中有20块奶糖，每人平均分到（ ）块。 11. 有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 12. 50以内数中7的倍数一共有（ ）个。 13. 填“＞”“＜”或“＝” （ ） （ ） 14. 一个周长是1m三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是（ ）m。 二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共4分） 15. 下面（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求。 A. B. C. 16. 40名同学分成A、B两组。如果A组的人数为偶数，那么B组的人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 无法判断 17. 树林中只有杨树和松树，其中杨树占。这片树林中（ ）的棵树多。 A. 杨树 B. 松树 C. 同样多 18. 13和39的最小公倍数是（ ）。 A. 13 B. 39 C. 3 三、判断题。（对的打“√”错误的打“×”，每题1分，共4分） 19. 个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。（ ） 20. 所有质数都是奇数。（ ） 21. 奇数与偶数积是偶数。（ ） 22. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 12.56－1.56＝ 24. 解方程。 x＋＝ x－＝ （－）－x＝ 25. 脱式计算。（前两道题要使用简便方法计算） 26. 在方格上画出相应的图形。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图③。 （3）把图③向右平移6格后得到图形④。 27. A城市和B城市2024年1月～6月的平均气温如下表。 A城市和B城市2024年1月～6月平均气温统计表： 月份 一 二 三 四 五 六 A城市气温/℃ 0 5 15 20 25 30 B城市气温/℃ 0 10 20 25 35 30 （1）根据统计表绘制折线统计图。 （2）根据绘制的统计图填空。 ①A城市最高气温出现在（ ）月，B城市最高气温出现在（ ）月。 ②这两座城市（ ）月份的温差最大，相差（ ）℃。 ③这两座城市的气温变化趋势是：1到6月总体呈现（ ）趋势（填上升或下降），A城市4、5、6月份的平均气温是（ ）℃。 七、解决问题。（每题5分、共20分） 28. 小明家要粉刷客厅。客厅的长6米，宽5米，高3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米所用涂料的价格是8元，粉刷客厅需要多少钱？（地面不粉刷） 29. 盛水的容器是一个底面积为24平方分米的长方体，把一个铁块放入水中，铁块完全沉没后，水面上升了2厘米。这个铁块的体积是多少立方分米？ 30. 小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，小红和妈妈今年各多少岁？ 31. 一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1千克，这根木料重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$