11.1.3 三角形的稳定性 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.1.3　三角形的稳定性 一、单项选择题。 1．下列四个图形中，具有稳定性的是( ) 2．下列图形不具有稳定性的是(　　) 3．下面不是利用三角形的稳定性的是(　　) A．三角形的红领巾 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．电线杆拉线 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学原理是( ) A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) A．A，C两点之间 B．E，G两点之间 C．B，F两点之间 D．G，H两点之间 6．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，木工师傅做好门框后，常用木条EF来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是(　 　) A．两点之间，线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 8．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 9．三角形______(具有；不具有)稳定性，而四边形_______(具有；不具有)稳定性． 10．起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是___________________，而活动挂架是四边形结构，是利用四边形的_________性． 11．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________． 12．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图从左到右分别是：①电动伸缩门；②升降台；③栅栏；④窗户．其中利用了稳定性的是图____．(填序号) 13．如图所示的图形中，具有稳定性的有____个. 三、解答题。 14．六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请画出三种不同类型的方法．(只需画图，不必写出作法) 15．如图，下列哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性？ 16．如图，四边形ABCD是一种凹四边形，它具有稳定性吗？ 若有，说说你的理由；若没有，怎样才能使其具有稳定性？ 答案： 一、 1-8 AAAAB DDA 二、 9. 具有 不具有 10. 三角形具有稳定性 不稳定 11. 三角形的稳定性 12. ③ 13. 3 三、 14. 解：答案不唯一，如图所示． 15. 解：钢架桥、起重机、屋顶钢架应用了三角形的稳定性，活动滑门应用了四边形的不稳定性 16. 解：不具有，方法不唯一，如：连接AC，形成两个三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$