2024-2025学年 人教版数学七年级上册期中测试卷

人教版2024-2025学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 （本试卷三个大题，25个小题。满分150分，考试时间120分钟。） 1、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 2．计算：正确的结果为（     ） A．8052 B． C．4 D． 3．如果零上表示为，则零下表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 5．如果，那么在数轴上对数、、位置的确定，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　 ） A． B． C． D． 7．某种零件标准长度为，若比多记作，则比少记作（    ） A． B． C． D． 8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出______张，才能保证取出的牌中一定有梅花．（     ） A．1 B．3 C．9 D．6 9．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（     ） A． B． C．3 D．2 10．在边长为的大正方形铁片中挖去一个边长为的小正方形，下列表示剩余部分面积的式子中，正确的是（      ） A． B． C． D． 11．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 其中正确结论的个数是（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．2024年“端午”假期，各地举办非遗展演、市集、赛事、民俗等活动，让游客参与互动体验感受优秀传统文化魅力．全国国内旅游出游合计1.1亿人次，比2023年同期增长．将数据“1.1亿”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13． ． 14．若，则 ． 15．已知代数式的值是7，则代数式的值是 ． 16．计算： ． 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．（8分）计算： (1)； （4分） (2)． （4分） 18．（10分）已知：， (1)求的值；（5分） (2)求的值．（5分） 19．（10分）有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示． (1)比较 a 、b 、c 、 、、 的大小，用“ ”连接起来； （5分） (2)化简 （5分） 20．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米） ，问： (1)小虫是否回到原点0？ （5分） (2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？（5分） 21．（12分）已知，． (1)求的值；（4分） (2)求的值；（4分） (3)设a为常数且，若，求a的值．（4分） 22．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B表示的数为m． (1)实数m的值是______；（4分） (2)求的值；（4分） (3)在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．（4分） 23．（12分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)在第_______次纪录时距A地最远？（4分） (2)求检修小组收工时在A地的何处？距A地有多远？ （4分） (3)若每千米耗油0.15升，每升汽油需8元，问这天检修小组工作一天回到出车地时需汽油费多少元？（4分） 24．（12分）某商场销售一种电脑和配件，电脑每台3000元，配件每套 600元．“ 国庆 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台电脑送一套配件；方案二： 电脑和配件都按定价付款．现某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套． (1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额；（4分） (2)若，则按哪种方案购买更省钱；（4分） (3)当 时，你能设计一个更优的购买方案吗？（4分） 25．（12分）阅读材料： 材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；． 材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题： ？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：． 也可以这样理解：令①， 则②， ①+②得：， 即． 解决问题： (1) ； ； （4分） (2)已知，且，求的值； （4分） (3)对于正数，满足关系式时，求：值．（4分） 试卷第1页，共3页 七年级上册 数学期中测试卷 第 1 页(共4页) 七年级上册 数学期中测试卷 第 1 页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；每个小题A、B、C、D四选项，只有一项符合题意。） 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．/ 14．2 15． 16．/ 三、解答题（本题共9个小题，共98分。） 17．(1)0 (2)0 18．(1)2 (2)2020 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∴ ． 19．(1) (2) 【详解】（1）解：由数轴可得，，， ∴． （2）解：由（1）可得， ∴，，， ∴ ． 20．(1)小虫没有回到原点 (2)小虫可得到315粒芝麻 【详解】（1）解： ， 答：小虫没有回到原点． （2） ， （粒）， 答：小虫可得到315粒芝麻． 21．(1)12 (2) (3) 【详解】（1）解：； （2）； （3）由题意，得， 所以， 所以， 因为， 所以， 所以． 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：点B表示的数为m为：， 故答案为：． （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴ （3）∵与互为相反数， ∴， 又，均为非负数， ∴且， 即，， ∴， ∴的平方根为． 23．(1)四 (2)西边， (3)57.6元 【详解】（1）解：第一次纪录距A地的距离为：， 第二次纪录距A地的距离为：， 第三次纪录距A地的距离为：， 第四次纪录距A地的距离为：， 第五次纪录距A地的距离为：， 第六次纪录距A地的距离为：， 第七次纪录距A地的距离为：， 所以在第四次纪录时距A地最远， 故答案为：四 （2）解：， 答：检修小组收工时在A地西边，距离A地； （3）解： ， （元）． 答：检修小组工作一天需汽油费约为57.6元． 24．(1)元；元 (2)按方案一购买较合算 (3)先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件 【详解】（1）解：某公司要到该商场购买电脑 20台，配件 x套． 方案一费用：元； 方案二费用：元； （2）解：当时，方案一：（元）， 方案二：（元）， 因为， 所以，按方案一购买较合算． （3）解：先按方案一购买20台电脑获赠送20套配件，再按方案二购买10套配件． 则（元）． 25．(1)， (2) (3) 【详解】（1）解：； ； 故答案为：，； （2）∵,且 ∴, ∴ ， 故的值为； （3）∵为正数, ， ， ， 则(负值舍去)， ∴ ∴ ． 答案第1页，共2页 答案 第1页，共4页 答案 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$