第13章　轴对称单元综合练习　2024—2025学年人教版数学八年级上册

轴对称单元综合练习 一、单选题 1．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．点P(2，－5)与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为(    ) A．(2，5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(－2，－5) 3．如图，在△ABC中，△ABC的周长为，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（    ） A．9 B．12 C．15 D．21 4．在平面直角坐标系中，将△ABC上所有点的横坐标都乘，纵坐标不变，得到新的三角形，则（　　） A．两个三角形关于x轴对称 B．两个三角形关于y轴对称 C．两个三角形重合 D．两个三角形关于原点对称 5．一个等腰三角形的一个外角为，那么这个三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，在△ABC中，平分，，，若，，则的长为（　　）    A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ） A．10cm B．8cm C．5cm D．2.5cm 8．如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（    ） A．20° B．15° C．10° D．5° 9．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若BE=AC，BF=9，CF=6，则AF的长度为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 10．如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（    ） A．(4039，-1) B．(4039，1) C．(2020，-1) D．(2020，1) 二、填空题 11．已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是 ． 12．点和点关于轴对称，则 ． 13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点C’，AD与BC’交于点E．若∠ABE=30°，则∠ADB= ． 14．如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边，上，把△BDE沿直线翻折，使点B落在点处，，分别交边于点F，G，若，则的度数为 ．    15．在△ABC中，∠A=2∠B，CD为BA边上的高，AB=5，AC=3，则DB= ． 16．如图，在直角△ABC中，平分交边于点D，若，则点D到斜边的距离为 ． 17．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，CH⊥AB于点H，AD垂直平分BE，交BC于点F，交CH于点G，则下列结论中正确的有 ． ①∠EBC＝∠CAF；②AG＝DE；③BC+CG＝AB；④S△ACG＝S▱BFGH． 18．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，连接AD，过点B作BE⊥AD于E，AE＝4，则△AEC的面积为 ． 三、解答题 19．如图所示， （1）写出顶点的坐标． （2）作△ABC关于轴对称的 （3）计算△ABC的面积． 20．已知在△ABC中，，． （1）求△ABC的周长的取值范围． （2）若为奇数，请判断△ABC的形状，并说明理由． 21．如图所示，某轮船于上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东方向，该轮船以每小时的速度向东航行到C处，观测到海岛B在北偏东方向，且C处与海岛B相距，继续航行到D处，观测到海岛B在北偏西方向．请确定轮船到达C处和D处的时间． 22．如图，在等腰△ABC中， ，D是边上任一点，于E，交的延长线于F，于H，交于G；求证：． 23．已知，如图，在△ABC中，过点A作AD平分∠BAC，交BC于点F，过点C作CD⊥AD，垂足为D，在AC上取一点E，使DE=CE，求证：DE∥AB．    24．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作△ABC和△CDE，且AB＝AC＝BC，DC＝CE＝DE，∠BAC＝∠BCA＝∠DCE＝∠DEC＝60°，AD与BE交于点O． （1）点C在运动过程中，∠BOA的度数是否改变？如果改变，求出其变化范围；如果不改变，求出其度数． （2）连接OC，判断OC是否平分∠AOE？并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$