（易错讲义）第二单元 公顷和平方千米-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第二单元 公顷和平方千米 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 3 三大易错突破点 3 突破点一公顷和平方千米的认识 3 突破点二公顷和平方千米之间的换算 5 突破点三修路种地中的大面积问题 6 易错知识点 四大易错小知识点 1、公顷和平方千米的含义。 边长是100米的正方形的面积是1公顷。 边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。 2、公顷、平方米、平方千米之间的关系。 １公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。 3、公顷和平方米之间的进率是10000，而不是100。 4、平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：平方千米和平方米之间的进率是1000000。 判断：1平方千米= 10000平方米（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷= 10000平方米,可知1平方千米=米=1000000平方米，本题错在将平方千米和平方米之间的换算搞错，并不是左右的面积单位之间的进率都是100。 【正确解答】错误 易错点2：解决“公顷和平方千米”相关问题时，要注意单位换算和统一单位。 有一块长方形实验田，长是600米，宽是500米，它的面积是多少公顷？ 【错误答案】600×500=300000（公顷） 【错解分析】本题错在没有换算单位。要求实验田面积是多少公顷，应先计算出实验田的面积是多少平方米，再根据“1公顷=10000平方米”把平方米化成公顷。 【正确解答】600×500=300000（平方米） 300000平方米=30公顷 答：它的面积是30公顷。 易错题突破 三大易错突破点 突破点一公顷和平方千米的认识 1．中国大陆首批国家重点风景名胜区和中国十大风景名胜之一的杭州西湖，景区总面积49( )，汇水面积为2122( )。 2．填上适当的面积单位。 黑龙江的面积是454800( )。 “水立方”占地面积约6( )。 操场占地面积约8000( )。 3．给下面几个括号填上合适的面积单位。 教室的面积约是48( )，数学书封面的面积约是4( )，天安门广场的面积约是3( )，我国国土面积约是960万( )。 4．一个长方形花园的面积是8公顷，若宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后花园的面积是( )公顷。 5．在括号里填上适当的面积单位。 厦门市总面积大约是1700( )，五缘湾湿地公园是厦门最大的湿地生态园区，被称为厦门的“城市绿肺”，占地85( )。 突破点二公顷和平方千米之间的换算 6．10公顷＝( )平方米     5平方千米＝( )公顷 7．印江县位于贵州省东北部，铜仁市西部，总面积1969平方千米，合( )公顷；2021年全县实现生产总值（GDP）为一百三十亿七千四百万元，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 8．填上合适的数或单位。 (1)12000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米。 (2)由400米跑道围起来的部分面积大约是1( )，一间教室的面积大约是45( )，平邑县的面积大约是1825( )。 9．为了防止沙漠扩大，在一块长约6千米、面积约3000公顷的长方形沙漠的四周种上防护林，防护林总长约( )千米。 10．在括号里填合适的数。 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点景点。颐和园的占地面积约300公顷，合( )平方千米，主要由万寿山和昆明湖两部分组成，其中水域面积约220公顷，合( )平方米。 突破点三修路种地中的大面积问题 11．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 12．一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷。为了行走方便，道路的宽度要增加到8米，长不变。扩宽后这条人行道的占地面积是多少公顷？ 13．我国“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻，每公顷产量大约是12吨。有一块长方形的水稻实验田，长800米，宽500米。如果按照目前的产量计算，这块地能收多少吨水稻？ 14．有一块长方形菜地，长300米，宽200米。如果每公顷可以收获白菜30吨，这片菜地可以收获多少吨白菜？ 15．体育老师围着一个正方形人工湖跑了3圈，一共跑了2400米，这个人工湖的面积是多少平方米？合多少公顷？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第二单元 公顷和平方千米 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 3 三大易错突破点 3 突破点一公顷和平方千米的认识 3 突破点二公顷和平方千米之间的换算 6 突破点三修路种地中的大面积问题 8 易错知识点 四大易错小知识点 1、公顷和平方千米的含义。 边长是100米的正方形的面积是1公顷。 边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。 2、公顷、平方米、平方千米之间的关系。 １公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。 3、公顷和平方米之间的进率是10000，而不是100。 4、平方千米和平方米之间的进率是1000000，而不是1000。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：平方千米和平方米之间的进率是1000000。 判断：1平方千米= 10000平方米（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷= 10000平方米,可知1平方千米=米=1000000平方米，本题错在将平方千米和平方米之间的换算搞错，并不是左右的面积单位之间的进率都是100。 【正确解答】错误 易错点2：解决“公顷和平方千米”相关问题时，要注意单位换算和统一单位。 有一块长方形实验田，长是600米，宽是500米，它的面积是多少公顷？ 【错误答案】600×500=300000（公顷） 【错解分析】本题错在没有换算单位。要求实验田面积是多少公顷，应先计算出实验田的面积是多少平方米，再根据“1公顷=10000平方米”把平方米化成公顷。 【正确解答】600×500=300000（平方米） 300000平方米=30公顷 答：它的面积是30公顷。 易错题突破 三大易错突破点 突破点一公顷和平方千米的认识 1．中国大陆首批国家重点风景名胜区和中国十大风景名胜之一的杭州西湖，景区总面积49( )，汇水面积为2122( )。 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识填空即可。 【解答】中国大陆首批国家重点风景名胜区和中国十大风景名胜之一的杭州西湖，景区总面积49（平方千米），汇水面积为2122（公顷）。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2．填上适当的面积单位。 黑龙江的面积是454800( )。 “水立方”占地面积约6( )。 操场占地面积约8000( )。 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识填空即可。 计量黑龙江的面积，结合数据454800可知：应用“平方千米”做单位； 计量“水立方”占地面积，结合数据6可知：应用“公顷”做单位； 计量操场占地面积，结合数据8000可知：应用“平方米”做单位。 【解答】 黑龙江的面积是454800（平方千米）。 “水立方”占地面积约6（公顷）。 操场占地面积约8000（平方米）。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3．给下面几个括号填上合适的面积单位。 教室的面积约是48( )，数学书封面的面积约是4( )，天安门广场的面积约是3( )，我国国土面积约是960万( )。 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量教室的面积用“平方米”作单位，计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位，计量天安门广场的面积用“公顷”作单位，计量我国国土面积用“平方千米”作单位；据此解答。 【解答】教室的面积约是48平方米； 数学书封面的面积约是4平方分米； 天安门广场的面积约是3公顷； 我国国土面积约是960万平方千米。 【点评】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 4．一个长方形花园的面积是8公顷，若宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后花园的面积是( )公顷。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将花园的长扩大为原来的4倍，宽不变。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的4倍，积也扩大为原来的4倍，由此解答。 【解答】8×4＝32（公顷） 即扩建后花园的面积是32公顷。 5．在括号里填上适当的面积单位。 厦门市总面积大约是1700( )，五缘湾湿地公园是厦门最大的湿地生态园区，被称为厦门的“城市绿肺”，占地85( )。 【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷；平方千米是非常大的面积单位，公顷是较大的面积单位，1平方千米＝100公顷。根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量厦门市总面积用“平方千米”作单位；计量湿地公园的面积用“公顷”作单位，据此解答即可。 【解答】根据分析可得，厦门市总面积大约是1700平方千米，五缘湾湿地公园是厦门最大的湿地生态园区，被称为厦门的“城市绿肺”，占地85公顷。 突破点二公顷和平方千米之间的换算 6．10公顷＝( )平方米     5平方千米＝( )公顷 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此进率换算即可。大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【解答】1公顷＝10000平方米，10个10000平方米是100000平方米，所以10公顷＝100000平方米； 5×100＝500（公顷），所以5平方千米＝500公顷。 7．印江县位于贵州省东北部，铜仁市西部，总面积1969平方千米，合( )公顷；2021年全县实现生产总值（GDP）为一百三十亿七千四百万元，横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【分析】根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算。 多位数的写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。从右往左数第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【解答】1969×100＝196900，故1969平方千米，合196900公顷。 一百三十亿七千四百万写作13074000000。省略亿后面的尾数看千万位是7，五入法求近似数，亿位上的数加1，后面数省略后加上“亿”字。 故一百三十亿七千四百万元，横线上的数写作13074000000；省略亿位后面的尾数约是131亿。 8．填上合适的数或单位。 (1)12000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米。 (2)由400米跑道围起来的部分面积大约是1( )，一间教室的面积大约是45( )，平邑县的面积大约是1825( )。 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率， （1）10000平方米＝1公顷，100公顷＝1平方千米，12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米； （2）根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识可知，计量操场的占地面积一般用公顷（hm²）作单位，一个足球场的面积大约1公顷左右，所以由400米跑道围起来的部分面积大约是用“公顷”作单位比较合适；计量房间的面积一般用平方米（m²）作单位，一间客厅的面积大约40平方米左右，所以一间教室的面积大约是用“平方米”作单位比较合适；计量城市等较大的土地面积一般用平方千米（km²）作单位，南京市的土地面积大约在6500平方千米左右，所以平邑县的面积大约是用“平方千米”作单位比较合适。 【解答】（1）12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米。 （2）由400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷，一间教室的面积大约是45平方米，平邑县的面积大约是1825平方千米。 9．为了防止沙漠扩大，在一块长约6千米、面积约3000公顷的长方形沙漠的四周种上防护林，防护林总长约( )千米。 【分析】首先根据1平方千米＝100公顷，将3000公顷换算成平方千米作单位，然后根据长方形的面积＝长×宽，可得宽＝面积÷长，由此求出沙漠的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出防护林的总长度。 【解答】3000公顷＝30平方千米 30÷6＝5（千米） （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（千米） 为了防止沙漠扩大，在一块长约6千米、面积约3000公顷的长方形沙漠的四周种上防护林，防护林总长约22千米。 10．在括号里填合适的数。 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点景点。颐和园的占地面积约300公顷，合( )平方千米，主要由万寿山和昆明湖两部分组成，其中水域面积约220公顷，合( )平方米。 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【解答】300公顷＝3平方千米 颐和园的占地面积约300公顷，合3平方千米，其中水域面积约220公顷，合2200000平方米。 突破点三修路种地中的大面积问题 11．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块麦田的面积是多少；根据1公顷＝10000平方米，将长方形的面积换算为以公顷作单位，再乘7，即为这块麦田可以收获小麦多少吨，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×7＝84（吨） 答：这块麦田的面积是12公顷，这块麦田能收84吨小麦。 12．一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷。为了行走方便，道路的宽度要增加到8米，长不变。扩宽后这条人行道的占地面积是多少公顷？ 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先将1公顷化成平方米，长方形的长＝长方形的面积÷宽，依此计算出道路的长，然后用道路的长乘8即可求出扩宽后这条人行道的占地面积，最后换算成公顷做单位即可。 【解答】1公顷＝10000平方米 10000÷4＝2500（米） 2500×8＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：扩宽后这条人行道的占地面积是2公顷。 13．我国“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻，每公顷产量大约是12吨。有一块长方形的水稻实验田，长800米，宽500米。如果按照目前的产量计算，这块地能收多少吨水稻？ 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形水稻实验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算公顷，然后乘12，即可求出这块地能收多少吨水稻，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 800×500＝400000（平方米） 400000平方米＝（400000÷10000）公顷＝40公顷 40×12＝480（吨） 答：如果按照目前的产量计算，这块地能收480吨水稻。 14．有一块长方形菜地，长300米，宽200米。如果每公顷可以收获白菜30吨，这片菜地可以收获多少吨白菜？ 【分析】先求出长方形菜地的面积，根据面积公式求出300与200的积即为面积，接着根据1公顷＝10000平方米，将菜地的面积单位化为公顷，因为1公顷收白菜30吨，再用面积乘30即可求出收白菜的质量。 【解答】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 30×6＝180（吨） 答：这片菜地可以收获180吨白菜。 15．体育老师围着一个正方形人工湖跑了3圈，一共跑了2400米，这个人工湖的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【分析】先求出人工湖一圈的长度，再除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出人工湖的面积是多少平方米，再换算成公顷数，据此解答。 【解答】2400÷3÷4 ＝800÷4 ＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：这个人工湖的面积是40000平方米，合4公顷。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$