1.1.5有理数的大小比较（同步课件）-【上好课】2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

1.1.5 有理数的大小比较 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 （1）能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小； （2）培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。 重点 2 数轴比较法和法则比较法。 难点 3 利用绝对值比较两个负数的大小。 新课导入 1 2 3 4 5 6 0 -5 -4 -3 -2 -1 把温度计上的数值表示在数轴上，观察这些数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 温度越来越高 温度越来越低 新课讲授 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示，用数轴上的点表示有理数时，这些点从左到右的顺序，就是有理数从小到大的顺序，即右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 由此可知，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 1 2 3 4 5 6 0 -5 -4 -3 -2 -1 从小到大 典例分析 例7 用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来： 解：把上述各数所表示对点分别标在数轴上，如图所示： 从数轴上可以看出，它们从左到右的顺序是：-1、-、0、3.5、5. 所以，这些数按从小都大的顺序排列起来是：-1<-<0<3.5<5. 5、0、-、3.5、-1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 - 3.5 比较两个负数的大小，绝对值大的那个数反而小。 典例分析 例8 比较下列各组中两数的大小： （1）-3和-1 （2）-2.5和- 解： （1）|-3|=3，|-1|=1 ∵3>1,即|-3|>|-1| ∴-3<-1 （2）|-2.5|=2.5，|-|= ∵2.5>,即|-2.5|>|-| ∴-2.5<- 课堂小结 1 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示，用数轴上的点表示有理数时，这些点从左到右的顺序，就是有理数从小到大的顺序，即右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 2 正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 3 比较两个负数的大小，绝对值大的那个数反而小。 学以致用 基础巩固题 1.判断下列说法是否正确，正确的在括号要打“√”，错误的在括号里打“X”： (1)数轴上离原点越远的点所表示的数越大; (2)任何一个正数都大于所有的负数; (3)两个有理数，绝对值大的那个数反而小; (4)比一个正数小的数一定是负数. （ ） （ ） （ ） √ × （ ） × × 学以致用 基础巩固题 2.比较下列各组中两数的大小： 解：（1）3>3 （1）3和3； （2）-和0； （3）0.3和-17； （4）-和-0.32 （2）-<0 （3）0.3>-17 （4）-<-0.32 学以致用 基础巩固题 3.写出3个小于-50并且大于-52的数。 解：-50.5、-51、-51.5. 4.下列说法中正确的是（ ） A．a的相反数是-a B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．-1是最大的负有理数 A 学以致用 基础巩固题 5. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．-b<-a<a<b B．-a<-b<a<b C．-b<a<-a<b D．-b<b<-a<a C 学以致用 基础巩固题 6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．ab>0 B．a+b<0 C．|a|>|b| D．a-b<0 D 学以致用 基础巩固题 7.已知一组数：-3.5，0，|-5|，-4，-(-4)． 请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 解：|-5|=5、-(-4)=4 从小到大的顺序排列：-4<-3.5<0<-(-4)<|-5| 学以致用 基础巩固题 8.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示． (1)比较 a 、b 、c 、-a 、-b、-c 的大小，用“ < ”连接起来； (2)化简|a-b|-|b-c|+|c-a| (1)解：由数轴可得： c<b<0<a，|c|>|b|>|a|， ∴c<b<-a<0<a<-b<-c． 学以致用 基础巩固题 8.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示． (1)比较 a 、b 、c 、-a 、-b、-c 的大小，用“ < ”连接起来； (2)化简|a-b|-|b-c|+|c-a| （2）解：由（1）可得： c<b<-a<0<a<-b<-c， ∴a-b>0，b-c>0，c-a<0， ∴|a-b|-|b-c|+|c-a| =a-b-(b-c)-(c-a) =a-b-b+c-c+a =2a-2b． 主讲： 沪教版（2024）六年级数学上册 感谢聆听 $$