2.6实数同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.6 实数 一、单选题 1．数轴上点A表示的实数是（    ） A． B． C． D． 2．实数，，0.1414，，中，无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，例如：记作2③，读作“2的圈3次方”把记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（c个a，c为正整数，且）记作（表示圈c次方），读作“a的圈c次方”，关于除方，下列说法错误的是（    ） A． B．任何非零有理数的圈2次方都等于1 C．对于任何正整数a， D．c为奇数时，是负数：c为偶数时，是正数 4．与数轴上的点一一对应的数是　　 A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数 5．下列实数中，是无理数的是（    ） A．3.14 B． C． D． 6．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（　　） A． B．1 C． D．3 7．下列各数中，比小的数是（　　） A． B． C．0 D． 8．下列说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．不循环小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数都可以用数轴上的点来表示 9．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a–b，如1*3=1×3+1–3，则（–2*3）*5等于（    ） A．71 B．47 C．–47 D．–71 10．的值为（  ） A．4 B． C． D． 二、填空题 11．若记表示任意实数的整数部分例如：， ，则（其中“”“”依次相间）的值为 12．计算： ． 13．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 .    14．在1，0，这四个数中，最小的数是 ． 15．有理数在数轴上的位置如图所示，化简的值为 .    16．如果定义新运算“”，满足ab=a×b-a÷b，那么12= . 17．如图，中，，，，在数轴上，以点为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于．若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为 ．    18．已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b= . 19．比较大小： （填或或） 20．若有理数、满足，则的值是 ． 三、解答题 21．某市在招商引资期间，把土地出租给外地某投资商，该投资商为更好地利用土地，将土地的一部分从原来的正方形改建成的长方形，且其长、宽的比为． (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 22．牙膏出口处半径为毫米，萌萌每次刷牙都挤出厘米长的牙膏，这支牙膏可用次．如果将出口处半径改为毫米，萌萌还是习惯每次挤出厘米长的牙膏，请问这支牙膏最多能用多少次？ 23．已知，为实数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？ (3)对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断． 24．现有一根铁丝围成面积为的正方形，将其改造为面积为的长方形，使其长宽之比为，问铁丝是否够用？ 25．如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． (1)求这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． (3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．D 10．B 11． 12． 13．7 14． 15．-3a+b+c 16． 17．/ 18．8- 19． 20．1 21．(1)28 (2)够用，略 22．这支牙膏最多能用次 23．(1) (2)此运算满足交换律 (3)这种运算※不满足结合律 24．铁丝够用 25．(1)2 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$