11.1与三角形有关的线段同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（    ） A．， ， B．， ， C．， ， D．， ， 2．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 3．如图，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，那么A、间的距离不可能是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列说法中正确的是（    ） A．三角形的垂心不一定只有一个 B．三角形的外心一定在三角形的内部 C．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 D．三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等 5．如图，已知，，、分别是垂足，为的中点，则一定是（ ）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．如图，是的中线，已知，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 7．若长度分别是3，，5的三条线段能组成一个三角形，则的值不可能是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 8．将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是（   ） A．5，6，10 B．2，5，8 C．4，5，9 D．3，4，8 9．若长度分别为，6，9的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的值是（    ） A．2 B．3 C．8 D．15 10．下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 二、填空题 11．如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A，B将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的 ． 12．如图，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有 个． 13．两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取奇数数时，有 种选取情况． 14．已知a、b、c为三角形三边的长，化简： ． 15．已知AD是△ABC的高，∠BAD=72°，∠CAD=21°，则∠BAC的度数是 ． 16．如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数为 °． 17．如图，在⊿ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= .   （2）∠ BAD= （3）∠ DAF= （4）S⊿ AEC= . 18．如图，在中，AD．AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为 ． 19．在中，若，则该三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 20．如图，在中，点D在BC上，点E是AD的中点，点F在BE上，且，若，则 ． 三、解答题 21．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 22．如图所示 (1)建立合适的平面直角坐标系画出、、，，相应点的坐标 (2)连接，求出的面积． 23．根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理： (1)用两个钉子把木条固定在墙上； (2)有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图所示的样子； (3)如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架． 24．如图，的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：    (1)将先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到； (2)线段与的关系                   ； (3)画的垂线；（利用网格点和直尺画图） (4)连接、，则 ． 25．鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用米长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）．已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长比第一条边长的2倍多1米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为4米？为什么？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．C 10．C 11．稳定性 12．2 13．5 14． 15．51°或93° 16．45 17． 4 35° 25° 3 18．20 19．锐角． 20．30 21．(1)米 (2)第一条边长不能为米，略 22．(1)略 (2) 23．(1)两点确定一条直线 (2)三角形的稳定性 (3)四边形的不稳定性 24．(1)略 (2)， (3)略 (4)5 25．(1) (2)不能，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$