1.4 质谱仪和回旋加速器（分层作业 ）-【上好课】高二物理同步高效课堂（人教版2019选择性必修第二册）

第4节 质谱仪和回旋加速器 1、 质谱仪 1.如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求： （1）粒子经加速电场加速后的速度v1； （2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2； （3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2. 2．如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM的长度. 2、 回旋加速器 3．2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核（）加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（    ） A．仅增大加速电压U，氘核（）从D型盒出口射出的动能增大 B．仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多 C．仅增大D形金属盒半径R，氘核（）在磁场中运动的时间不变 D．若用该加速器加速粒子需要把交变电流的频率调整为 4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒（、），两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R.质量为m、电荷量为e的质子从半盒的质子源（A点）由静止释放，质子在加速电压为U的电场中加速，加速到最大动能后经粒子出口处射出，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。若忽略质子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，且不计质子重力，则下列说法正确的是（    ） A．带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从D形盒射出时的最大动能与磁场的强弱无关 B．用回旋加速器加速氘核和氦核的磁感应强度大小相等 C．盒内质子的轨道半径由小到大之比为 D．质子在磁场中运动的总时间为 5．如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（　　） A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D．交变电压的变化周期为 6．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 7．如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 8．下列装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（　　） A．甲图为回旋加速器，粒子可以从磁场中获得能量 B．乙图为磁流体发电机，可判断出、极板的正对面积越大两极板间的电势差越大 C．丙图为质谱仪，打到照相底片点的带电粒子距离射入点越远，粒子比荷越小 D．丁图为速度选择器，电子和质子的速度符合要求时均可以从左侧沿直线运动到右侧 9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　）      A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的速度大小不变 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度不变 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 10．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 11．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为其结构简图（俯视图）。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的匀强磁场中，且磁场与D形盒底面垂直。已知两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略，D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度大小为B。若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子的质量为m、电荷量为；加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，不考虑相对论效应和重力作用。求： （1）质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的轨道半径大小和第四次经过狭缝加速后进入D形盒的轨道半径大小之比 （2）质子被加速后获得的最大动能。 12．质谱仪示意图如图甲所示，一粒子束从两极板和的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝处射入质谱仪，最终分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界的核乳胶片上，它们的运动轨迹如图所示。已知极板和中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝右侧空间有面积不限、垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。请回答下列问题： （1）请判断粒子所带电性，并求出能够进入狭缝的粒子的速度v； （2）若沿a、b、c轨迹运动的离子带电量相同，测得它们在胶片上成像处到的距离之比为2：3：4，求它们的质量之比； （3）若缩小狭缝右侧空间匀强磁场区域，使其宽度为，下方长度为，如图乙所示。若一束电荷量为q的带电粒子从两极板中心轴线水平入射，能够从狭缝处水平射入质谱仪，且所有带电粒子均不从磁场区域的右边界射出，求带电粒子的质量m的范围。（结果用式子表示） 13．某“太空粒子探测器”由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理如图所示，两个同心三分之一圆弧面AB、CD之间存在辐射状的加速电场，方向由AB指向CD，圆心为，弧面间的电势差为U。在点右侧有一过、半径为R的圆形区域，圆心为，圆内及边界上存在垂直于纸面向外的匀强磁场。MN是一个粒子探测板，与连线平行并位于其下方2R处。假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为的带电粒子，它们能均匀地吸附到AB上，并被加速电场由静止开始加速到CD上，再从点进入磁场，最后打到探测板MN上，其中沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方P点射出磁场，不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响。 （1）求粒子到点时的速度大小及圆形磁场的磁感应强度大小B； （2）所有吸附到AB上的粒子，从哪一点出发的粒子到达探测板MN的时间最长，并求该粒子从点到探测板MN的时间： （3）要使从AB入射的所有离子都可以到达探测板MN上，求探测板MN的最小长度L。 14．（2018·全国·高考真题）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）甲、乙两种离子的比荷之比。 15．（2024·甘肃·高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 （1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 （2）求O点到P点的距离。 （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点上。求粒子打在点的速度大小。 16．（2021·浙江·高考真题）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有，。求： (1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷； (2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示； (3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示； (4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 质谱仪和回旋加速器 1、 质谱仪 1.如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m，S1与S2之间的加速电压为U1，P1和P2两金属板间距离为d，两板间匀强磁场的磁感应强度为B1，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L．求： （1）粒子经加速电场加速后的速度v1； （2）P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2； （3）经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2. 【答案】（1）    （2）  （3） 【详解】试题分析：（1）在加速电场中，根据动能定理求出加速后的速度；（2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡，由此求出电压；（3）在匀强磁场中偏转，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度． （1）带电粒子在S1和S2两极板间加速，根据动能定理有：     解得：加速后的速度 （2）带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡：     解得： （3）带电粒子在磁场中运动，做匀速圆周运动，据牛顿第二定律有：，又 解得： 2．如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM的长度. 【答案】（1），磁场方向垂直纸面向外；（2），；（3）。 【详解】（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由 R=d 得 磁场方向垂直纸面向外 （2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t，由 vcosθ=v0 得 v＝ 由 解得 R′= 方法一：设弧长为s，则运动的时间： t= 又 s=2(θ+α)×R′ 解得 t= 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，则有 （3）方法一：由几何关系得 CM=MNcotθ 则有： 解得 以上3式联立求解得 CM=dcotα 方法二： 设圆心为A，过A做AB垂直NO，如图所示 由几何关系得 而 因此 NM=BO 因 NM=CMtanθ 又 解得 CM=dcotα 2、 回旋加速器 3．2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先进行列。置于真空中的D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压大小恒为U。若用此装置对氘核（）加速，所加交变电流的频率为f。加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（    ） A．仅增大加速电压U，氘核（）从D型盒出口射出的动能增大 B．仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多 C．仅增大D形金属盒半径R，氘核（）在磁场中运动的时间不变 D．若用该加速器加速粒子需要把交变电流的频率调整为 【答案】B 【详解】A．当粒子在磁场的轨迹半径等于D形金属盒半径R时，粒子的动能最大 故 与加速电压和加速次数无关，A错误； B．粒子在电场中加速 解得 仅减小加速电压U，氘核（）加速次数增多，B正确； C．粒子在磁场中运动的时间 仅增大D形金属盒半径R，氘核（）在磁场中运动的时间变大，C错误； D．回旋加速器交流电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率，氘核（）和粒子比荷相同，则在磁场中做匀速圆周运动的频率相同，在同一匀强磁场中做圆周运动的频率相同，D错误。 故选B。 4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒（、），两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R.质量为m、电荷量为e的质子从半盒的质子源（A点）由静止释放，质子在加速电压为U的电场中加速，加速到最大动能后经粒子出口处射出，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。若忽略质子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，且不计质子重力，则下列说法正确的是（    ） A．带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力不做功，因此带电粒子从D形盒射出时的最大动能与磁场的强弱无关 B．用回旋加速器加速氘核和氦核的磁感应强度大小相等 C．盒内质子的轨道半径由小到大之比为 D．质子在磁场中运动的总时间为 【答案】B 【详解】A．带电粒子在回旋加速器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 则 当时，质子有最大动能 可知带电粒子从D形盒射出时的最大动能与磁场的强弱有关，故A错误； B．为了使得粒子在回旋加速器中正常加速，粒子在磁场中匀速圆周运动的周期与交变电流的周期应相等，即 由于氚核（）和氦核（）的比荷相等，则氚核（）和氦核（）运动过程所加磁场的磁感应强度相等，即加速氚核（）和氦核（）的磁感应强度大小相等，故B正确； C．质子每经过1次加速电场动能增大，知盒内质子的动能由小到大依次为、、…，又 则半径由小到大之比为，故C错误； D．设在电场中加速的次数为，根据动能定理 在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间 质子在磁场中运动的总时间 D错误； 故选B。 5．如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交变电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是（　　） A．只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B．只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C．只增大交变电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D．交变电压的变化周期为 【答案】B 【详解】ABC．当质子离开D形盒时，轨迹半径等于D形盒半径，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 可知只增大半径R可以增加质子离开D形盒的速度，只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，只增大交变电压U无法增加质子离开D形盒的速度，故AC错误，B正确； D．交变电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有 故D错误。 故选B。 6．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【答案】B 【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故A错误； C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则 解得 故C错误； BD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 解得 其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故B正确，D错误。 故选B。 7．如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B．图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C．粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D．图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【答案】AD 【详解】AB．回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误； C．带电粒子在磁场中运动周期 周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故B错误； D．根据 带电粒子的最大动能为 可知，带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。 故选AD。 8．下列装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（　　） A．甲图为回旋加速器，粒子可以从磁场中获得能量 B．乙图为磁流体发电机，可判断出、极板的正对面积越大两极板间的电势差越大 C．丙图为质谱仪，打到照相底片点的带电粒子距离射入点越远，粒子比荷越小 D．丁图为速度选择器，电子和质子的速度符合要求时均可以从左侧沿直线运动到右侧 【答案】CD 【详解】A．粒子每次通过D形盒间的空隙时，电场力做正功，动能增加，所以粒子从电场中获得能量，而通过磁场时，洛伦兹力不做功，在磁场中无法获得能量，故A错误； B．当带电粒子在两极板间所受电场力和洛伦兹力等大反向时将匀速直线运动，两极板的电势差达到稳定，此时 解得 所以，两极板间的电势差与两极板的正对面积无关，故B错误； C．带电粒子进入磁场的动能 带电粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力 解得 距越远，即半径越大，粒子比荷越小，故C正确； D．电子所受电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下；质子所受电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，两者都是只需满足电场力和洛伦兹力等大即可，根据 解得 故D正确。 故选CD。 9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　）      A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的速度大小不变 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度不变 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 【答案】AB 【详解】A．仅加大加速电压，则每次加速获得的动能变大，由可知，射出加速器时的速度大与加速电压无关，A正确； BC．根据得 则最大动能 仅增大磁感应强度B或半径r，则v增大，动能增大，B正确，C错误； D．由知，比荷不同的粒子不能保证粒子一直加速，因此比荷不同的粒子不能用同一加速器加速，D错误。 故选AB。 10．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【答案】BC 【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故A错误； C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则 所以得 故C正确； BD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 则得 其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故B正确，D错误。 故选BC。 11．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为其结构简图（俯视图）。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为、。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的匀强磁场中，且磁场与D形盒底面垂直。已知两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略，D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度大小为B。若质子从粒子源O处进入加速电场的初速度不计，质子的质量为m、电荷量为；加速器接入一定频率的高频交变电压，加速电压为U，不考虑相对论效应和重力作用。求： （1）质子第一次经过狭缝被加速后进入D形盒时的轨道半径大小和第四次经过狭缝加速后进入D形盒的轨道半径大小之比 （2）质子被加速后获得的最大动能。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）质子第1次经过狭缝被加速后的速度大小为v1，则 qU＝mv12 qv1B＝ 解得 r1＝ 质子第4次经过狭缝被加速后的速度大小为v2，则 4qU＝mv22 qv2B＝ 解得 r2＝ 半径之比为 （2）当质子在磁场中运动的轨迹半径为D形盒的半径R时，质子的动能最大，设此时速度为vm，则 qvmB＝m Ekm＝mvm2 解得 Ekm＝ 12．质谱仪示意图如图甲所示，一粒子束从两极板和的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝处射入质谱仪，最终分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界的核乳胶片上，它们的运动轨迹如图所示。已知极板和中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝右侧空间有面积不限、垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。请回答下列问题： （1）请判断粒子所带电性，并求出能够进入狭缝的粒子的速度v； （2）若沿a、b、c轨迹运动的离子带电量相同，测得它们在胶片上成像处到的距离之比为2：3：4，求它们的质量之比； （3）若缩小狭缝右侧空间匀强磁场区域，使其宽度为，下方长度为，如图乙所示。若一束电荷量为q的带电粒子从两极板中心轴线水平入射，能够从狭缝处水平射入质谱仪，且所有带电粒子均不从磁场区域的右边界射出，求带电粒子的质量m的范围。（结果用式子表示） 【答案】（1）带正电，，方向水平向右；（2）ma:mb:mc=2:3:4；（3） 【详解】（1）根据粒子在磁场B2中的运动轨迹，由左手定则可知粒子带正电荷。粒子在两极板间做直线运动时，合力为零，粒子所受洛伦兹力竖直向上，则电场力竖直向下，电场强度向下，可知极板P1带正电。粒子在两极板间运动，由合力为零可得 可得进入狭缝S0的粒子的速度为 方向水平向右。 （2）粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 粒子在胶片上成像处到S0的距离 d=2r 代入数据可得 可知 已知 da:db:dc=2:3:4 则 ma:mb:mc=2:3:4 （3）由题可知，所有带电粒子均不从磁场区域的右边界射出，则当射出的粒子与磁场区域的右边界相切时，带电粒子的运动半径最大，此时带电粒子的运动半径为 r=d1 由 可知，此时带电粒子的质量最大，最大值为 带电粒子质量的取值范围为 13．某“太空粒子探测器”由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理如图所示，两个同心三分之一圆弧面AB、CD之间存在辐射状的加速电场，方向由AB指向CD，圆心为，弧面间的电势差为U。在点右侧有一过、半径为R的圆形区域，圆心为，圆内及边界上存在垂直于纸面向外的匀强磁场。MN是一个粒子探测板，与连线平行并位于其下方2R处。假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为的带电粒子，它们能均匀地吸附到AB上，并被加速电场由静止开始加速到CD上，再从点进入磁场，最后打到探测板MN上，其中沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方P点射出磁场，不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响。 （1）求粒子到点时的速度大小及圆形磁场的磁感应强度大小B； （2）所有吸附到AB上的粒子，从哪一点出发的粒子到达探测板MN的时间最长，并求该粒子从点到探测板MN的时间： （3）要使从AB入射的所有离子都可以到达探测板MN上，求探测板MN的最小长度L。 【答案】（1）；；（2）B点；；（3） 【详解】（1）粒子在电场中被加速，则 解得粒子到点时的速度大小 沿连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心的正下方P点射出磁场，可知粒子运动的轨道半径为 r=R 根据 解得 （2）由粒子的运动轨迹可知，从B点发出的粒子从O1点射入时在磁场中运动的轨迹最长，打到MN上时运动的轨迹也是最长，时间最长，在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为120°，运动时间 出离磁场后运动时间 则该粒子从点到探测板MN的时间 （3）由图可知，从B点射入的粒子打到MN的右边距离最远，从A点射入的粒子打到MN最左边最远，则由几何关系可知，MN最小长度为 14．（2018·全国·高考真题）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求： （1）磁场的磁感应强度大小； （2）甲、乙两种离子的比荷之比。 【答案】（1）；（2）1∶4 【详解】（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 由几何关系知 解得，磁场的磁感应强度大小为 （2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有 ， 由几何关系知 解得，甲、乙两种离子的比荷之比为 15．（2024·甘肃·高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 （1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 （2）求O点到P点的距离。 （3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为（略大于），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的点上。求粒子打在点的速度大小。 【答案】（1）带正电，；（2）；（3） 【详解】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件 在加速电场中，由动能定理 联立解得，粒子的比荷为 （2）由洛伦兹力提供向心力 可得O点到P点的距离为 （3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力 向下的电场力 由于，且 所以通过配速法，如图所示 其中满足 则粒子在速度选择器中水平向右以速度做匀速运动的同时，竖直方向以做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的点的要求，故此时粒子打在点的速度大小为 16．（2021·浙江·高考真题）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有，。求： (1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷； (2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示； (3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示； (4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。 【答案】(1)，；(2)（，0）；(3)（0，）；(4)见解析 【详解】(1)通过速度选择器离子的速度 从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为 由得 (2)经过电场后，离子在x方向偏转的距离 离开电场后，离子在x方向偏移的距离 位置坐标为(，0) (3)离子进入磁场后做圆周运动半径 经过磁场后，离子在y方向偏转距离 离开磁场后，离子在y方向偏移距离 则 位置坐标为(0，) (4)注入晶圆的位置坐标为(，),电场引起的速度增量对y方向的运动不产生影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$