14.2.2完全平方公式同步练习2024-2025学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学14.2.2完全平方公式   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、一个多项式的平方是 ，则 (     ) A. B. C. D. 2、下列式子中一定成立的是(        ) A. B. C. D. 3、若a+b=3，a-b=7，则ab=(        ) A. -10 B. -40 C. 10 D. 40 4、若等式 成立，则m的值是(        ) A. 16 B. 4 C. -4 D. 4或-4 5、如果对于不 < 8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为(        ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式： ；②ab+bc+ca； 其中是完全对称式的是(        ) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 7、如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x > y)，请观察图案，以下关系式中，不正确的是( ) A.x+y=7 B.x-y =2 C.4xy+4=49 D. 二、填空题（本大题共 10 小题） 8、若M=（x-2）（x-8），N=（x-3）（x-7），则M与N的大小关系为：M______N． 9、已知：（x+y）3=x3+3x2y+3xy2+y3，则（m-n）3=______． 10、 ___________)； __________) 11、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（2a+3b）的正方形，则需要C类卡片______张． 12、已知 ，则代数式(a-2)(b-2)的值为 ______ ． 13、乐乐在作业上写到（a+b）2=a2+b2，同学英树认为不对，并且他利用如图的图形做出了直观的解释，根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式（a+b）2=______ 14、在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为______cm2． 15、若m为正实数，且 ，则 ______ ． 16、如果 是一个完全平方式，则M的值是 ______ ． 17、我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空： （a+b）6=a6+6a5b+______+20a3b3+15a2b4+______+b6 三、计算题（本大题共 3 小题） 18、已知有理数m，n满足 求下列各式的值． (1)mn；      ． 19、计算 (2)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 20、化简求值： 其中x=9，y=-1． 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$