24.1.3弧，弦，圆心角同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学24.1.3弧，弦，圆心角   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， 那么 与 的数量关系是(        ) A. B. C. D. 无法确定 2、如图，已知AB是⊙O的直径，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（        ） A.40° B.60° C.80° D.120° 3、如图所示，在⊙O中，，∠A ，则∠B=( ) A. B. C. D. 4、下列命题中，真命题的个数是（        ） ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD，则=（        ） A. B. C. D. 6、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（        ） A.51° B.56° C.68° D.78° 7、如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的 和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆心O中心对称， 圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心0转动，且所成的夹角 ,3翼隔风玻璃在转动过程中， 始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用.例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大斤内外空气被隔风玻璃OF,OG隔离.则通道弧AB所对圆心角的度数的最大值为                 (             ) A.30° B.60° C.90° D.120° 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则与弧长的大小关系是 ______ ． 9、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， 若 ，则∠CAD=____ ． 10、如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=______度. 11、如图，等腰△ABC的顶角∠A＝40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC＝                     ，的度数为                     ． 12、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 13、如图， 分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA=CB.求证：AD=BE． 14、如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD交弦CD于点E，求证：AE=ED 15、如图，点A在⊙O上，点C为⊙O外的一点，AC交⊙O于点B，且OA=BC，∠C=20°，求∠A的度数． 16、如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，C为的中点，弦AB，CD交于点E，已知⊙O半径为6，∠CEB=120°，求CD的长 17、如图，在□ABCD中，以AB为半径的⊙A分别交边AD BC于点E，F，延长BA交⊙A于点H. （1）求证：=； （2）若∠D=50°，求的度数 18、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$