2024-2025学年人教版数学八年级上册期中模拟测试卷 （A卷）（范围：前三章）

2024-2025八年级上学期 期中模拟测试卷答案 （A卷） (人教版2012）（范围：前三章） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 10. 7或8 11.24 12. 13. ①. ②. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17.（1）正确的命题：如果①，③，那么②；如果②，③，那么①， （2）如果①，③，那么②， 证明如下：∵， ∴， ∵，， ∴ ∴， ∴， 即． 如果②，③，那么①，证明如下： ∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴ ∴． 18.解：如图，满足条件的点有4个，图中即为所求． 19.解：设这个多边形是n边形，则， ； 这个多边形的对角线有：（条）． 答：这个多边形是九边形，这个多边形共有27条对角线． 20（1）解：如图所示：DE即为所求； （2）证明是的垂直平分线， ， ， ， ， ， ，， ， ， 是等边三角形． 21（1）解：由题意得：（海里）， ∵，， ∴， ∴， ∴（海里）， ∴海岛B到灯塔C的距离为30海里； （2）如图，过点C作于点P，    ∴根据垂线段最短，线段的长为小船与灯塔C的最短距离，， 又∵， ∴， 在中，， ∴（海里）， ∴（小时）， 则（时）， 故上午9时小船与灯塔C的距离最短． 22【小问1详解】 证明：∵，， ∴， ∴与 均为直角三角形， ∵在 与中， ∵， ∴ ∴， ∴平分； 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵，平分， ∴， ∵， ∴，  在 与中， ∵  ， ∴， ∴， ∴． 23.（1）解：①当时，点P走过的路程为：， ∵cm， ∴， 故答案为：2； ②如图所示： ③当时，，理由如下： 由①可知，，， 在长方形中，，， ∴，， ∴，， ∵， ∴； （2）由题意可知，点运动的路程为， 当在上时，即时，，则； 当在上时，即时，，则； 即：； （3）当点P在上时，是等腰三角形， ∴， 在长方形中，，， ∴， ∴， ∴， ∴（秒）， ②当点P在上时，是等腰三角形， ∵， ∴， ∴， ∴（秒）， ③当点P在上时，是等腰三角形， ∵， ∴， ∴（秒）， 综上所述，秒或4秒或13秒时，是等腰三角形． 24.【小问1详解】 解：如图， ∵是等边三角形，点是的中点， ∴平分，，，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， 【小问2详解】 解：当点上任意一点时，如图，．理由如下： 如图，过作交于， ∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴，，即， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，即， 【小问3详解】 解：过点作，交的延长线于点，如图所示： ∵是等边三角形， ∴，， ∴，∘， 即， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025八年级上学期 期中模拟测试卷 （A卷）(人教版2012） （范围：前三章） （满分 120分，时间 90分钟） 考试须知： 答题时应特别注意，请勿错位． 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是(　　) A． B． C． D． 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 3，4，7 C. 4，5，11 D. 5，6，9 3.如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 4.若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5.如图，将两根钢条的中点连在一起，使可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽的长，那么判定的理由是（    ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6.如图，D为上一点，垂直平分交于点E，已知，，则的长为（   ） A．3 B．5 C．8 D．18 7．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则为（　　） A． B． C． D． 8.如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④连接，平分，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9．如图，已知，，，则的度数为　　 10.若等腰三角形的一边长等于2，另一边长等于3，则它的周长等于 11. 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则 °． 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，，则D到AB的距离为________． 13．已知点和，当_____ 、 ______时，点和点关于轴对称． 14. 如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，，，则 ． 15. 如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度． 16. 如图，已知：，点、、、…在射线ON上，点、、、…在射线OM上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（　　）    三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。） 17．(7分）如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；．    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） (2)选取（1）中一个正确的命题进行证明． 18.（7分）三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修一座油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地方有几处？请在图中画出来，保留作图痕迹，不写画法． 19．（7分） 一个多边形的内角和比它的外角和的 4 倍少，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？ 20．（7分）如图，在中，，． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点D（不写作法，保留作图痕迹） (2)连接，求证：是等边三角形． 21．（8分）如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．    (1)求海岛B到灯塔C的距离； (2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？ 22．（8分）如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 23.（9分）如图，长方形 中，，，现有一动点 从 出发以 秒的速度，沿矩形的边运动，点返回到点停止，设点运动的时间为秒． (1)当 时， ①______； ②请你在图中画出此时的； ③请你在线段上再找一个不与点重合的点，使得，并在图中标出的长度； (2)当点在上运动时，用含的式子表示的长； (3)当为何值时，连接 ，，是等腰三角形？ 24.（11分）已知在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，． （1）如图（1），当点为的中点时，探究线段与的大小关系并证明． （2）如图（2），当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，并说明理由（提示：过点作，交于点）． （3）在等边三角形中，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$