第2章 实数（5分钟小测Word版）-【思而优·全程突破】2024-2025学年八年级数学上册同步训练（北师大版）

第3课时　一定是直角三角形吗 1．以下列数据为边能构成直角三角形的是(　　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，4 cm，5 cm D．5 cm，6 cm，7 cm 2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是(　　) A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A＋∠B＝80° D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 3.（2024·茂名期中）下列各组数中是勾股数的是（　　） A．，， B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5 D．1，，2 4．一组数9n，40n，41n(n为正整数)________(填“是”“不是”或“不一定是”)勾股数，如果线段a，b，c的长度分别为9n，40n，41n(n为正数)，则由这三条线段组成的三角形________(填“是”“不是”或“不一定是”)直角三角形． 5．如图，每个小正方形的边长均为1. (1)直接写出结果：AB2＝________，BC 2＝________，AC 2＝________； (2)请说明△ABC的形状． 第4课时　勾股定理的应用 1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走(　　) A．600 m B．800 m C．1 000 m D．1 400 m 2.（2024·成都期末）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，则小鸟至少要飞行_______米． 3．一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 第二章　实　数 第1课时　认识无理数 1．已知a2＝15，则正数a是(　　) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 2.（2024·佛山月考）在下列数中：无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知半径为1的圆． (1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由； (2)估计l的值(结果精确到十分位)． 第2课时　算术平方根 1．下列各式中正确的是(　　) A. ＝－5 B．＝5 C. ＝－5 D．＝5 2．下列说法正确的是(　　) A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根 C．－6是(－6)2的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根 3．算术平方根等于它的相反数的数是(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4．要切一块面积为0.81 m2的正方形钢板，则它的边长是________. 5．求下列各数的算术平方根： (1)0.25；　　　 (2)13；　　　 (3)；　　　 (4)1. 第3课时　平方根 1．289的平方根是±17的数学表达式是(　　) A. ＝17 B．＝± C．±＝±17 D．±＝17 2．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________. 3．下列各式中，正确的是(　　) A. ＝±4 B．±＝4 C. ＝－3 D．＝－4 4．求下列各数的平方根： (1)25；　　　　 (2)；　　　 (3)0.16；　　　 (4)(－2)2. 5．若一个正数的平方根是－a＋2和2a－1，则a是________. 6．如果实数a、b满足＋＝0，求a＋b的平方根． 第4课时　立方根 1．9的立方根是(　　) A．3 B．±3 C. D．± 2．下列结论正确的是(　　) A．64的立方根是±4　　 B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数只有0和1 D．＝－ 3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________. 4．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是________. 5．求下列各式的值： (1)；　 　　 (2)；　　　 (3)－. 第5课时　估算 1．在3，0，－2，－这四个数中，最小的数是(　　) A．3 B．0 C．－2 D．－ 2.（2024·佛山一模）若，且a为整数，则a的值是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 3.一个正方体的体积为17，则估计它的棱长大小在（     ） A．4与5之间 B．3与4之间 C．2与3之间 D．5与6之间 4．估算＋3的值是(　　) A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 5．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则x－1是________. 6．比较大小：3________4. 第6课时　用计算器开方 1．用计算器求2 024的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　) A．＋ B．× C． D．÷ 2．用科学计算器计算－的结果精确到0.01是(　　) A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33 3．计算器计算的按键顺序为 1 · 6 9 ＝，其显示的结果为________. 4．用科学计算器计算，按键顺序 2 5 － 6 4 ＝的结果是________. 5．用科学计算器计算：＋23≈________(结果精确到0.01)． 6．用计算器比较大小： －________0；________π.(填“＞”“＜”或“＝”) 第7课时　实数 1．的相反数是(　　) A．－　　 B． C. D．2 2．下列各数是有理数的是(　　) A．π B． C. D． 3．下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________. 5．计算： (1)＋－；　　 (2)|1－|－()2＋(6－π)0. 第8课时　二次根式(1) 1．下列式子中，不是二次根式的是(　　) A. B． C. D． 2．（2024·厦门期中）下列二次根式中，最简二次根式是（     ） A． B． C． D． 3．化简的结果是(　　) A. B．2 C．3 D．4 4．把化为最简二次根式，结果是(　　) A. B．　　 　　 C. 　　　　　 D． 5．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝________. 6．化简： (1)＝______; (2)＝______; (3)＝______. 第9课时　二次根式(2) 1．（2024·阿克苏月考）计算×的结果是（   ） A．6 B．6 C．6 D．6 2．（2024·潮州期中）计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 3．（2024·商丘月考）等式“”中，m的值为（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（2024·商丘月考）若直角三角形的两直角边长分别为，，则此直角三角形的面积为（    ） A．3 B． C． D． 5.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 第10课时　二次根式(3) 1．（2024·昭通月考）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·邵阳月考）若最简二次根式与可以合并，则的值是（　　） A． B． C．1 D． 3．（2024·廊坊月考）若，则（     ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（　　） A． B．4 C． D． 5.计算： (1)计算：； (2). 第11课时 二次根式（4） 1．（2024·合肥期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024·南昌月考）计算：（     ） A． B． C．2023 D．2024 4．（2024·怒江月考）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　实数 第1课时　认识无理数 1．D　2.B 3．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由：2π是无限不循环小数； (2)l＝2π≈6.28≈6.3. 第2课时　算术平方根 1．B　2.A　3.A　4.0.9 m 5．解：(1)＝0.5；(2)； (3)＝；(4)＝. 第3课时　平方根 1．C　2.256　3.C 4．解：(1)±＝±5； (2)±＝±； (3)±＝±0.4； (4)±＝±2. 5．－1 6．解：∵实数a、b满足＋＝0， ∴a－1＝0，b－3＝0，∴a＝1，b＝3， ∴a＋b＝1＋3＝4， ∴a＋b的平方根为±2. 第4课时　立方根 1．C　2.D　3.5　4.8 5．解：(1)＝－； (2)＝0.1； (3)－＝7. 第5课时　估算 1．C　2.A　3.C　4.C　5.9　6.＜ 第6课时　用计算器开方 1．C　2.C　3.1.3　4.－3　5.9.82　6.＞　＞ 第7课时　实数 1．A　2.D　3.D　4.P 5．解：(1)原式＝2＋3－2＝3； (2)原式＝－1－3＋1＝－3. 第8课时　二次根式(1) 1．B　2.B　3.B　4.D　5.2　 6．(1)　(2)　(3) 第9课时　二次根式(2) 1．A　2.A 　3.B　4.C 5．解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 第10课时　二次根式(3) 1．C　2.C 3．B　4.B 5．解：（1） 原式 （2） 原式 =0． 第11课时　二次根式(4) 1．C　2.C 3．B　 4.（1）解： =2． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$