12.2三角形全等的判定（HL）同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定（HL）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图， ，BC=CD， ，则∠2=( ) A. B. C. D. 2、使两个直角三角形全等的条件是（        ） A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 3、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（        ） A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不正确 4、已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（        ） A.1 B.2 C.5 D.无法确定 5、如图， 中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( ) A.3对 B.4对 C.对 D.6对 6、如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS．下列结论：其中结论正确的序号是（        ） ①AS=AR； ②QP∥AR； ③△BRP≌△CSP A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、如图，PM=PN， ，则∠AOB= ___________ 8、如图所示，∠C=∠D ，可使用“HL”判定Rt ABC与Rt ABD全等，则应添加一个条件是         ． 9、如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=______． 10、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=______． 11、如图所示，已知在 中， 交BC于点E，若 ，则∠AEC= ______ 12、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=______cm． 三、解答题（本大题共 4 小题） 13、如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE． 求证：BC=BE． 14、在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数． 15、如图，B、E、F、C在同一条直线上，AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，AB=DC，BE=CF，求证：AB∥CD． 16、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若 ， ，请证明EF=BE-AF (2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA=∠α，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并证明． (3)如图3，若 ，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，不要证明． / 学科网（北京）股份有限公司 $$