2.3有理数的乘除运算　自主学习同步练习题　2024—2025学年北师大版七年级数学上册　

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.3有理数的乘除运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B．2024 C． D． 2．观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（    ） A．直接运算 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 3．下列各式中，结果是正数的是（　　） A． B． C． D． 4．a、b互为倒数，x、y互为相反数且，那么代数式：的值为（    ） A．2 B．1 C． D．0 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．一个长方体冷藏仓库，从里面量长8米，宽6米，高5米，如果往仓库中放入棱长为2米的正方体储物箱，最多可放进（   ）个. A．60 B．30 C．24 D．38 8．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么（    ） A．－6 B．－5 C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．若，为有理数，且，，且，则的值等于 ． 12．五一某商场做活动，100元当做125元花，相当于打了 折． 13．已知：，为有理数，且满足：，则 ． 14．六（2）班的体育达标率是，已知该班达标的人数是46人，则未达标的有 人． 15．规定，例如，则 ． 16．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用 天． 三、解答题 17．用简便方法计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： (1)； (2)． 20．阅读材料，回答问题． 计算：． 解：方法一：原式． 方法二：原式的倒数为： 故原式． 用适当的方法计算：． 21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)用你认为最合适的方法计算：． 22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)在第_______次纪录时距A地最远？ (2)求检修小组收工时在A地的何处？距A地有多远？ (3)若每千米耗油0.15升，每升汽油需8元，问这天检修小组工作一天回到出车地时需汽油费多少元？ 23．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． 参考答案 1．解： 的倒数是， 故选：C． 2．解： ． 故选：C． 3．解：A、，故A选项不符合题意； B、，故B选项不符合题意； C、，故C选项符合题意； D、，故D选项不符合题意， 故选：C． 4．解：由题意得，， ∴， 故选：D． 5．解：                       ． 故选：B． 6．解：由题意得，，，则， ∴，，， 观察四个选项，选项D符合题意． 故选：D． 7．解：（个）， （个）， （个）（米）， （个）， 最多可放24个， 故选：C． 8．解：根据题意得， 故选：A． 9．解：． 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：因为，， 所以，， 又因为， 所以，或，， 则． 故答案为：． 12．解：折扣数为：， 故答案为：8． 13．解：， ，，此时原式； ，，此时原式， 故答案为：2或． 14．解：因为六（2）班的体育达标率是，达标的人数是46人， 所以，六（2）班的总人数为（人）， 所以，未达标的有人， 故答案为：4． 15．解：由题意可得： ， ， 故答案为：． 16．解：（天） 故答案为： 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．解：（1） ； （2） ． 19．解：（1） ； （2） ． 20．解：∵ ， ∴原式． 21．（1）解：对于以上两种解法，小军的解法较好， 故答案为：小军； （2）解： ． 22．（1）解：第一次纪录距A地的距离为：， 第二次纪录距A地的距离为：， 第三次纪录距A地的距离为：， 第四次纪录距A地的距离为：， 第五次纪录距A地的距离为：， 第六次纪录距A地的距离为：， 第七次纪录距A地的距离为：， 所以在第四次纪录时距A地最远， 故答案为：四 （2）解：， 答：检修小组收工时在A地西边，距离A地； （3）解： ， （元）． 答：检修小组工作一天需汽油费约为57.6元． 23．（1）解： ； （2） ． （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$