2.2有理数的加减运算 自主学习同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数 C．正数减去负数的差一定是正数 D．0减去正数的差为正数 2．下列各数中，与的和是正数的是（     ） A． B． C． D． 3．在1，，这三个数中，任意两数之和的最大值是（     ） A．1 B．0 C． D． 4．下列变形中，运用运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 6．，且，则的值为（    ） A．3 B． C．3或5 D． 7．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了80米，此时张明的位置在（    ） A．学校 B．书店 C．学校北10米处 D．学校南10米 8．如果，，，则下列各式中大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．将式子省略括号和加号后变形正确的是 ． 11．绝对值大于而小于的所有整数和为 ． 12．一个数是6，另一个数比6的相反数小3，那么这两个数的差的绝对值是 ． 13．在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是 ． 14．一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是 ； 15．某饼干包装袋上印有“总质量（）g”的字样．小明测量发现该袋饼干的实际质量为，则该饼干厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为． 16．我们知道，被减数与减数都增大相同的数，差不变，例如：与相等．根据以上规律，探索计算 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．计算： (1) (2) 19．折项法计算：． 20．去掉绝对值符号． (1)计算：； (2)计算． 21．如图，点A、C在数轴上，所对应的数分别为、3，已知数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中A、B两点间的距离是2个单位长度，C、D两点间的距离是1个单位长度．    (1)在图中标出点B，D的位置，并写出点B对应的数； (2)若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是3个单位长度，求点E所对应的数． 22．当前，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，李老师开始每天坚持跑步，第一天他跑了3千米，他记录了接下来的一周的跑步路程变化情况如下表． （正数表示比前一天增加的路程，负数表示比前一天减少的路程） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程（千米） (1)星期三李老师的跑步路程是______千米： (2)李老师跑步路程最多的一天是星期______； (3)李老师这七天一共跑步多少千米？ 参考答案： 1．解：A、在有理数的减法中，被减数与减数的大小关系没有大小要求，选项说法错误，不符合题意； B、被减数和减数如果是负数，且被减数的绝对值小于减数的绝对值时，两个负数的差为正数，选项说法错误，不符合题意； C、由减法性质，正数减去负数等于正数加上负数的相反数，差一定是正数，选项说法正确，符合题意； D、0减去正数的差为负数，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 2．解：、，和是负数，不合题意； 、，和是负数，不合题意； 、，和是负数，不合题意； 、，和是正数，符合题意； 故选：． 3．解：在1，，这三个数中，只有1为正数， 最大； ，， 而， ， ∴ ∴在1，，这三个数中，较大的两个数为1和， 任意两数之和的最大值是． 故选：B． 4．解：A、，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选B． 5．解：、，该选项正确，不合题意； 、，该选项正确，不合题意； 、，该选项错误，符合题意； 、，该选项正确，不合题意； 故选：C． 6．解：∵， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为3或5． 故选：C． 7．解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，则米， 所以张明的位置在家南边30米处． 因为学校在家的南边20米， 所以此时张明的位置在学校南10米处． 故选D． 8．解： ，， a为正数，b为负数， ， b比a的绝对值大， a，b，，在数轴上的位置如图所示： 由数轴可知，， 故选D． 9．解：． 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：∵绝对值大于而小于 ∴所有整数有 则 故答案为：0 12．解：由题意得： ， ∴这两个数的差的绝对值是15． 故答案为：15． 13．解：该点可能在的左侧，则为， 也可能在的右侧，即为； 故答案为：或 14．解：由题意，得 ， 故答案为：． 15．解：食品的质量在（）g， 即食品在与之间都合格． 在范围内，故合格， 该饼干厂家没有欺诈行为， 故答案为：没有． 16．解：， 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ＝ ＝； （4）解： ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：原式 ． 20．（1）解： ； （2） ． 21．解：（1）根据题意得点B为，点D为 在数轴上表示为：    （2）点B对应的数为，且B、E两点间的距离是3个单位长度， 或 即点E所对应的数为或． 22．解：（1）星期三李老师的跑步路程是（千米） 故答案为：5.5； （2）星期一的跑步路程为千米， 星期二的跑步路程为千米， 星期三的跑步路程为5.5千米， 星期四的跑步路程为千米， 星期五的跑步路程为千米， 星期六的跑步路程为千米， 星期日的跑步路程为千米， ∴李老师跑步路程最多的一天是星期五， 故答案为：五； （3）(千米)； 答：李老师这七天一共跑步40千米． 学科网（北京）股份有限公司 $$