2.1认识有理数　自主学习同步练习题　2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.1认识有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 3．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 4．下列四个有理数中，最小的数是（   ） A．3 B． C．0 D． 5．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．卖掉20吨粮食 B．运出20吨粮食 C．吃掉20吨粮食 D．亏损20吨粮食 6．下列各式的化简，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（   ） A．   B．   C．   D．   8．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7 0         （2） 4             （3） ． 10．请写出大于而小于的非正整数是 ． 11．有理数，，，中，绝对值最大的数是 . 12．与原点距离为个单位长度的点有 个，它们分别表示的有理数是 和 ． 13．2022年12月8日上午7时，龙山县城区气温为零上，记作，大安乡大灵山海拔最高点（青岩堡）的气温为零下，可记作 ． 14．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 15．已知一个乒乓球的标准质量为，把质量为的乒乓球记为，则质量为的乒乓球应记为 ． 16．下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有 个． 三、解答题 17．把下列有理数填入它属于的集合的大括号内： ，，，0，3.85，，，…，13，． 正整数集合：{        …}； 负整数集合：{        …｝； 正分数集合：{        …｝； 负分数集合：{        …}； 非负有理数集合：{        …}． 18．在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 19．（1）如果零上记作，那么零下记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？ 20．写出下列各数的绝对值． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）3 21．比较下列各对数的大小： ①与； ②与； ③与； ④与． 22．已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ 检验结果 (1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）； (2)如果规定零件误差的绝对值在之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？ 参考答案 1．解：的相反数是， 故选：A． 2．解：的绝对值是2024， 故选：A． 3．解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 故本题选：C． 4．解：∵， ∴， ∴所给的四个数中，最小的数是． 故选：B． 5．解：粮库把运进20吨粮食记为“”， “”表示为运出20吨粮食， 故选：B． 6．解∶A．，原化简错误，不符合题意； B．，原化简正确，符合题意； C．，原化简错误，不符合题意； D．，原化简错误，不符合题意； 故选∶B ． 7．解：∵，， ∴ ∴最接近的为g 故选：D． 8．解：由数轴可得，，， ∴， 故选：C． 9．解：依题意，， ∵ ∴ ∴ 故答案为：＞，＜，＞ 10．解：大于而小于的非正整数是：、、、． 故答案为：、、、． 11．解：，，的绝对值为，， ∵， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：． 12．解：由分析知：与原点距离为个单位长度的点有2个， 它们分别表示有理数和． 故答案为：2；；． 13．解：由题意得：零下，可记作 故答案为：． 14．解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 15．解：比标准质量少，记为， 故答案为：． 16．解：整数分为正整数，0和负整数， ∴一个整数不是正数就是负数错误，故（1）不符合题意； 没有最小的整数，故（2）不符合题意； 负数中没有最大的数，故（3）符合题意； 自然数包括0，∴自然数一定是正整数错误，故（4）不符合题意； 有理数包括正有理数，零和负有理数，故（5）符合题意， 整数包括正整数，0和负整数，故（6）不符合题意； 零是整数但不是正数，故（7）符合题意； 整数和分数统称为有理数，故（8）不符合题意； 非负有理数是指正有理数和0，故（9）符合题意， 综上所述，正确的有（3）（5）（7）（9），共4个， 故答案为：4． 17．解：正整数集合：； 负整数集合：； 正分数集合：； 负分数集合：； 非负有理数集合：． 18．解：3的相反数是， 的相反数是， 的相反数是， 的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是4， 在数轴上表示如下： 比较原数的大小为：． 19．解：（1）零上记作，那么零下记作； （2）表示一个物体向西运动， 则表示向东运动，物体原地不动记为； （3）仓库运进面粉记作，那么运出记作． 20．（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． （5）解：． 21．解：①∵，，， ∴； ②， 因为负数小于， 所以； ③∵，， ， ∴； ④分别化简两数，得： ， ∵正数大于负数， ∴． 22．（1）解：∵，，，，， 而， ∴最符合要求是样品③； （2）∵规定零件误差的绝对值在之内是正品， 而，， ∴②⑤不符合题意； ∴正品是样品①③④． 学科网（北京）股份有限公司 $$