第二十四章圆同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 同步练习 一、单选题 1．如图，内接于，是的直径，点是圆上一点，连接，，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，一个圆锥的底面半径为4，母线长为6 ，则这个圆锥的侧面积是（  ） A．24 B． C．12 D． 3．综合实践课上，老师提出如下问题：在中作了两个内接三角形和，经测量，求．嘉嘉回答：的度数是；淇淇回答：的度数是．下列判断正确的是（ ） A．嘉嘉对 B．淇淇对 C．嘉嘉和淇淇合在一起才对 D．嘉嘉和淇淇合在一起也不对 4．如图，是的直径，弦，若，则等于（   ）    A． B． C． D． 5．如图，是的直径，，点M在上，，N是弧的中点，P是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，的半径为5，为弦，半径，垂足为点，若，则的长是（　　）   A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，点在上，为的直径，，，是的中点，与相交于点，则的长为（　　）      A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，，则的度数是 ． 10．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 ． 11．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点，，，则 ． 12．如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图①， 是的半径，弦垂直平分，垂足为点，，连接，，将图中阴影部分的扇形剪下围成一个圆锥的侧面（如图，则圆锥的底面圆半径是 cm． 三、解答题 14．如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点A，重合），求的度数． 15．如图，点，，，在以为直径的上，且．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 16．如图，四边形内接于，，，垂足为． (1)若，求的度数； (2)求证：． 17．已知是的内接三角形，的平分线交于点．    (1)如图①，若是的直径，，求的长； (2)如图②，连接，求证：． 18．如图，为直径，P为延长线上一点，过点P作切线，切点为C，，垂足为D，连接和．    (1)如图1，求证：平分； (2)在上取点E，使得； ①如图2，E为下方上一点，连接，若，求半径； ②如图3，E为上一点，且，若半径为2，则的长为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$