第二十三章 旋转 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 同步练习 一、单选题 1．若点与点关于原点对称，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数（   ） A． B． C． D． 4．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 5．下列物体的运动：①电梯上下迎送顾客；②风车的转动；③钟摆的摆动；④方向盘的转动．属于旋转的有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．如图，等边内一点，，，时，则长为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图，两张相同的长方形纸片如图叠放，关于新的组合图形的对称性（     ） A．既是轴对称，也是中心对称 B．是轴对称，不是中心对称 C．不是轴对称，是中心对称 D．既不是轴对称，也不是中心对称 8．图中的风车图案绕点O 旋转，若旋转后的图案与原来的图案重合，则旋转的角度至少为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将点绕点逆时针旋转，所得点的坐标是 ． 10．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间 秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 11．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个． 12．如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，延长交于点．若，则的度数为 ． 13．如图，在中，．点在BC上且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则的面积是 ． 三、解答题 14．如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上，请按要求画图： (1)在网格中画出向下平移个单位得到的，再画出关于直线l对称的； (2)在网格中画出绕点按逆时针方向旋转得到的； (3)求的面积． 16．如图，点是正方形内的一点，连接、、，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，若，．    (1)求的长； (2)若，求的度数． 17．中，，垂足为点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接． (1)如图1，当点在线段上，时，求证：； (2)如图2，当点在线段延长线上，时，请猜想线段的数量关系； (3)如图3，当点在线段延长线上，时，请猜想线段的数量关系； 18．在正方形中，E是边上一点． (1)将绕点A顺时针旋转得到，如图①所示，观察可知，与相等的线段是______，＝______． (2)如图2，在正方形中，P，Q分别是，边上的点，且，猜想线段，，的数量关系，并证明； (3)在图2中，连接分别交，于点M，N，请写出，，的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$