5.1《用字母表示数》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

5.1-《用字母表示数》 【教材分析】 本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》的第一课时《用字母表示数》。用字母表示数是数学表达和进行数学思考的重要形式,方程式一类失误普遍适用的数学模型,在初等代数中占有重要地位。《简易方程》是小学生学习代数知识的重要内容,也是他们学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数,是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的,而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。这部分知识的学习有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学语言和符号意识。儿童从具体的量抽象出数,是认识上的一次飞跃。由于没个数都是确定的,因此学生比较容易接受。现在从确定的数过渡到用字母表示数,更是认识上的一次飞跃。这是因为字母表示的数具有不确定性,有时可以是任意数,有时有一定的范围,在特定场合下又有特定的意义。这种不确定性对于小学生老说是比较抽象的这部分知识的学习还有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式,可以使学生加深对这些知识的理解,同时,用字母表示比文字表述更简明易记,也便于巩固所学知识。最后,这部分知识的学习还有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性,为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。 【教学目标】 1. 知识技能:初步认识用字母表示数的必要性和重要性,认识并学会用含有字母的式子表示数或数量关系。 2. 数学思考:在探索现实生活中数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性,进一步体会数学的抽象性和归纳性,发展符号意识。 3. 解决问题:经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 4. 情感态度:在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养团结协作的精神。 【教学重难点】 教学重点:用含有字母的式子表示数量关系和一个量;字母与数相乘的习惯写法。这是列方程的基础。 教学难点:准确理解用字母表示数的含义,例如:“a+30”既表示父亲与女儿的年龄关系,又表示父亲的岁数。 【教学过程】 1、 从学生疑惑入手进行合作探究,推进思维发展。 师:课前让大家预习了《用字母表示数》,相信大家都会有一些收获,那你在预习的过程中还有什么问题吗? 【学生可能提出以下问题:】 1. a+30表示什么?预设1:a表示小红的年龄,爸爸比她大30岁,爸爸的年龄就是a+30。对,字母式可以表示一个具体的数,就像这里的a+30,就可以表示爸爸的年龄。【板书:字母式-数】预设2:a表示小红的年龄,a+30表示爸爸比小红大30岁。观察 的真仔细 ,不 仅看 出a+30能表示 爸爸 的年 龄,还 看出了爸爸 和小 红的年 龄关系。字母式还可以表示几个数量之间的关系。【板书:关系】 2. 为什么要用字母表示数?预设:年龄是会变的,用算式来表示只能看出这一年爸爸的年龄。那你到前面来指着屏幕给大家具体的说说好吗?预设:(学生指表中算式说)看,小红1岁时,爸爸1+30=31岁,小红2岁时,爸爸年龄就是......这样每一年都得列算式,用a+30表示的话简单。用a+30能表示 爸爸 任何时候的年 龄?那 小红6岁时, 爸爸 多少岁? 小红9岁呢?那能不能用一句话说一说用字母表示数有什么好处?【板书:简洁、概括】 3. a可以是任意数吗?预设1:可以大家都觉得可以?还有想说的吗?(如果 没有认为不可以的,则提示:a表示的是小红的年 龄,小 红的年 龄能是任意数吗? 能是200吗?)预设2:不可以为什么不行呢?通过刚才的研究,我们明白了:字母可以表示任意数【板书:字母—任意数】,但是要注意根据实际情况确定取值范围【板书:范围】。 4. 还能用其他字母表示吗?预设:能那你能举个例子吗?这时爸爸的年龄怎么表示?说的真好! 5. 看!你能得到哪些信息?预设:乒乓球有n个,篮球的个数是乒乓球的一半,乒乓球多,篮球少。你得到的信息可真不少,继续看。【出示:6n】这是什么意思啊?它表示的是什么运算方法?这就是大家在预习时就已经学会的乘法算式的简写形式。那字母和数相乘,应该注意什么呢?预设:省略乘号时数写在字母前面。 6. 加号减号除号能省略吗?数和数之间的乘号能省略吗?预设:不行。举个例子说说行吗?预设:6 n;6+ n;6-n这样的算式省略符号后都变成了6n了,就分不出来了。就像 同学们说的这样,如果 都省略 符号的 话,所有的算式就都一 样了 ,所以我们规定:在乘法算式中,字母和数相乘,可以把乘号写成“ ”或者直接省略不写。那好,下面请把能简写的改写成简写形式。 (练习纸第一题)4 b 8+h X 5 a c d 9 n 63 师:做完的同位交流,然后投影展示,全班订正。7.看来同学们通过预习提出的这些问题真的很有价值,让我们对用字母表示数有了更加深入的认识。那么在过去学的知识中,哪些用到过用字母表示数呢?考虑考虑。预设:运算定律、计算公式正如大家所说,运算定律确实运用了用字母表示数。其实很多公式也可以用字母表示出来比如我们以前学过的长、正方形的面积、周长公式,五年级要学习的平行四边形、三角形面积公式;后面我们将要学习的方程以及初中会接触到的函数等等。 2、 应用练习,巩固新知的同时培养能力。 师:下面让我们带着今天所学的知识走进字母王国。 1. 商城出示条件:商场销售一批玩具,8月份销售量是t个,7月份比8月份少销售30个,9月份比8月份多销售80 个。你能把销售记录表填完整吗?你还能找到哪些销售量之间的关系?你怎么看出来的?可以先在小组里说一说。说的太棒了!那如果我用s表示7月份的销售量,那8月份和9月份的销售量怎么表示呢?自己填一填。全班订正。 2. 1只青蛙1张嘴 ,只眼睛条腿;2只青蛙2张嘴 ,只眼睛条腿;3只青蛙3张嘴 ,只眼睛条腿;......( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿 。齐读1——3只青蛙你想怎么表示?(所有结果都展示出来)同学们,通过这节课的学习,大家 都有 了用字母表示数的意识,非常好 !那 这些表示方法里哪个最好呢?四人一组讨论讨论吧!(重点问为什么不选其他答案) 3、 总结提升学习方法。 师:真棒!同学们,回顾一下我们整个的研究过程,首先我们在预习中发现问题、提出问题,然后通过课上的讨论和交流解决问题,这是一个非常好的学习方法,相信大家一定收获不小。 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$