1.2.2 数轴 导学案　2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2　数　轴 【学习目标】 1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想. 3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情. 【预习导学】 自学指导 看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题. 1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴. 2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？ 3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，2，0，－2标在数轴上. 4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？ 5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系. 知识探究 1.规定了 、 、 的直线叫作数轴. 2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸. 3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧. 【自学反馈】 1.数轴的三要素是 、 、 . 2.指出图中所画数轴的错误： 3.如图，数轴上点A，B表示的数分别是 ， . 4.数轴上表示－8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是 . 5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来. ，2，－4.5，0，，－0.5, － 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.画一条数轴，并表示出如下各点： ±0.5，±0.1，±0.75； 2.画一条数轴，并表示出如下各点： 1 000，5 000，－2 000； 3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数； 4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数. 活动2：活学活用 1.在数轴上点A表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 (　　) A.－5　　　　 B.－4　　　　 C.－2　　　　 D.2 2.在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点左边的点有 个. 3.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5，4，0. 4.写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数： 5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？ 1.2.2　数　轴 答案版 【学习目标】 1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想. 3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情. 【预习导学】 自学指导 看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题. 1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴. 2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？ 3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，2，0，－2标在数轴上. 4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？ 5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系. 知识探究 1.规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫作数轴. 2.数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸. 3.数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧. 【自学反馈】 1.数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__. 2.指出图中所画数轴的错误： 解：略. 3.如图，数轴上点A，B表示的数分别是__－2.5__，__2__. 4.数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是__－5__. 5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来. ，2，－4.5，0，，－0.5, － 解：略.　 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.画一条数轴，并表示出如下各点： ±0.5，±0.1，±0.75； 2.画一条数轴，并表示出如下各点： 1 000，5 000，－2 000； 3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数； 4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数. 活动2：活学活用 1.在数轴上点A表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 (　C　) A.－5　　　　 B.－4　　　　 C.－2　　　　 D.2 2.在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点左边的点有__4__个. 3.画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5，4，0. 解：略. 4.写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数： 解：0，－2，1，2，－3. 5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？ 解：－2，－1. 学科网（北京）股份有限公司 $$