1.2.3 相反数 导学案　　2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3　相反数 【学习目标】 1.理解相反数的意义. 2.掌握求一个已知数的相反数的方法. 3.提高观察、归纳和概括的能力. 【预习导学】 自学指导 看书学习第11－22页的内容，完成下列填空. 1.在数轴上，到原点距离等于3的点有_______个，这两个点表示的数是_______和_______，像这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数.也就是说：3是_______的相反数，－3是_______的相反数. 2.数a的相反数记作_______.5的相反数记作_______，－5的相反数记作_______，而－5的相反数是_______，因此－(－5)＝_______. 知识探究 1.相反数的定义是__________. 2.数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示__________和__________ ，这两个数只有__________不同 . 3.我们规定：0的相反数是__________. 【自学反馈】 1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是__________. 2.－2.3的相反数是__________；0.01是__________的相反数. 3.相反数等于本身的数是__________. 4.已知有理数a，则a的相反数可用__________表示. 5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值： ①7　②＋6.3　③－3　④＋(－) ⑤－(＋3)　⑥－(－2.6)　⑦ 0 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.化简下列各数，你能发现什么规律？ (1)－[－(－3)]＝_____________________________； (2)－[＋(－3.5)]＝________________________； (3)＋[－(－6)]＝________________________； (4)－[－(＋7)]＝________________________； 规律：________________________. 2.化简下列各数： (1)－(－)＝________________________； (2)＋(＋10)＝________________________； (3)＋(－4)＝________________________； (4)－{＋[－(－2)]}＝________________________. 3.已知－a，b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数； (2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 总结：相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反. 活动2：活学活用 1.－的相反数是______________；的相反数是______________；0的相反数是______________；a＋1的相反数是______________. 2.若a＝－4，则－(－a)＝______________； 若－y＝3.1，则y＋3.1＝______________； 若－a＝－(－3)，则a＝______________；b－a与______________互为相反数. 3.______________数的相反数比它本身大，______________的相反数比它本身小，______________的相反数和它本身相等. 4.若a＝－2，则－a＝______________；若－b＝，则b＝_____________；若－c＝－8，则c＝______________. 5.x的相反数仍是x，则x＝______________. 6.已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式______________. 7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是______________. 1.2.3　相反数 答案版 【学习目标】 1.理解相反数的意义. 2.掌握求一个已知数的相反数的方法. 3.提高观察、归纳和概括的能力. 【预习导学】 自学指导 看书学习第11－22页的内容，完成下列填空. 1.在数轴上，到原点距离等于3的点有__两__个，这两个点表示的数是__－3__和__3__，像这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数.也就是说：3是__－3__的相反数，－3是__3__的相反数. 2.数a的相反数记作__－a__.5的相反数记作__－5__，－5的相反数记作__－(－5)__，而－5的相反数是__5__，因此－(－5)＝__5__. 知识探究 1.相反数的定义是__只有符号不同的两个数叫作互为相反数__. 2.数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__和__－a__ ，这两个数只有__符号__不同 . 3.我们规定：0的相反数是__0__. 【自学反馈】 1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是__±4.2__. 2.－2.3的相反数是__2.3__；0.01是__－0.01__的相反数. 3.相反数等于本身的数是__0__. 4.已知有理数a，则a的相反数可用__－a__表示. 5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值： ①7　②＋6.3　③－3　④＋(－) ⑤－(＋3)　⑥－(－2.6)　⑦ 0 解：－7，－(＋6.3)＝－6.3，－(－3)＝3，－[＋(－)]＝，－[－(＋3)]＝3， －[－(－2.6)]＝－2.6, －0＝0. 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.化简下列各数，你能发现什么规律？ (1)－[－(－3)]＝__－3__； (2)－[＋(－3.5)]＝__3.5__； (3)＋[－(－6)]＝__6__； (4)－[－(＋7)]＝__7__； 规律：__负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时，化简得的结果为正__. 2.化简下列各数： (1)－(－)＝____； (2)＋(＋10)＝__10__； (3)＋(－4)＝__－4__； (4)－{＋[－(－2)]}＝__－2__. 3.已知－a，b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数； (2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 解：(1)如图所示. (2)－a＜b＜－b＜a. 总结：相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反. 活动2：活学活用 1.－的相反数是____；的相反数是__－__；0的相反数是__0__；a＋1的相反数是__－a－1__. 2.若a＝－4，则－(－a)＝__－4__； 若－y＝3.1，则y＋3.1＝__0__； 若－a＝－(－3)，则a＝__－3__；b－a与__a－b__互为相反数. 3.__负__数的相反数比它本身大，__正数__的相反数比它本身小，__0__的相反数和它本身相等. 4.若a＝－2，则－a＝__2__；若－b＝，则b＝__－__；若－c＝－8，则c＝__8__. 5.x的相反数仍是x，则x＝__0__. 6.已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式__a＋b＝0__. 7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是__1__. 学科网（北京）股份有限公司 $$