2023—2024学年浙教版数学八年级上册 专题训练三 一次函数

专题训练三 一次函数 班级 学号 得分 姓名 一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是( ) A. y=3x-2 2.已知直线y=mx+n,其中m,n是常数,且满足:m+n=6,mn=8,那么该直线经过( ) A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 3. 如图,直线y₁=x+b与. 相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( ) 4. 已知一次函数y= kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A. k<2,m>0 B. k<2,m<0 C. k>2,m>0 D. k<0,m<0 5. 若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点(x₁,y₁)和点(x₂,y₂),当. 时， ，则m的取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 6.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于( ) A. -1 B. 0 C. 3 D. 4 7. 一次函数 的图象 l₁如图所示，将直线 l₁向下平移若干个单位后得直线l₂，l₂的函数表达式为 下列说法中错误的是( ) D. 当x=5时, 8. 如图,已知点A的坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连结AB,若 则b的值为( ) A. 3 9. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点 C'恰好落在直线AB 上，则点C的坐标为( ) A. (5,2) B. (4,2) C. (3,2) D. (-1,2) 10. 红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图象是( ) 二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标是 . 12. 已知 是正比例函数，则m= . 13. 若点(1,k)关于y轴的对称点为点(-1,1),则y关于x的函数 中自变量的取值范围是 . 14. 已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线 与直线 的交点坐标为 . 15. 一次函数y= kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则 的值是 . 16. 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y( km)与离家时间x( min)之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30min，那么他离家50min时离家的距离为 km. 三、全面答一答(本题有8小题，共66分) 17. (6分)已知直线y=(m+3)x+2m—9经过点(1,0),求m的值. 18. (6分)如图,在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A,B两点. (1) 求直线l所对应的函数关系式； (2) 求△AOB的面积. 19. (6分)如图,直线 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1) 求A,B 两点的坐标; (2) 过点 B作直线BP 与x轴相交于点P，且使( ，求直线 BP的表达式. 20. (8分)某市规定了每月用水 以内(含 和用水 以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应缴水费y(元)是用水量. 的函数，其图象如图所示. (1) 若某月某户用水量为 则应缴水费多少元? (2) 求当. 时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月缴水费81元，则这个月的用水量为多少立方米? 21. (8分)如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图②所示. (1) 求y关于x的函数表达式； (2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面. 22. (10分)如图所示，在边长为2 的正方形ABCD 的一边 BC 上有一点 P 从点 B 开始运动到点C，设. x,四边形 APCD的面积为y. (1) 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2) 当x为何值时，四边形APCD的面积等于3? (3) 函数 y的最大值和最小值. 23. (10分)A，B两地相距200千米.早上8：00货车甲从 A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系. B地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到货车甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示(通话等其他时间忽忽不计). (1) 求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式； (2) 因实际需要，要求货车乙到达B 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B 地的时间最多晚1 个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米? 24. (12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120t去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，提供的信息如下表： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量(t) 8 6 5 每吨土特产获利(百元) 12 16 10 解答以下问题： (1) 设装运甲种土特产的车辆数为x辆，装运乙种土特产的车辆数为y辆，求y与x之间的函数表达式； (2) 如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种? 写出每种安排方案； (3) 若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案? 求出最大利润的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$