1.1 正数和负数 导学案　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.1　正数和负数 【学习目标】 1.了解负数产生是生活、生产的需要. 2.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义. 3.理解具有相反意义的量的含义. 【预习导学】 自学指导 看书学习第1－4页内容，思考下面的问题. 1.举例说明什么是正数，什么是负数？ 2.0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识. 3.数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量. 知识探究 1.____的数叫作正数，在正数前加上____的数叫作负数. 2.若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“___”. 【自学反馈】 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0 2.在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么－0.03 g表示什么？ 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 2.某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多66 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2)50 g，－27 g各表示什么意思？ 活动2：活学活用 1.在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有 (　　) A.0个　　　　 B.1个　　　　 C.2个　　　　 D.3个 2.下列结论中正确的是 (　　) A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 3.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200， 4.如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作____.如果－22 元表示亏损22元，那么45元表示____. 5.一种零件的直径尺寸在图纸上是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过___，最小不小于____. 6.七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？ 1.1　正数和负数 答案版 【学习目标】 1.了解负数产生是生活、生产的需要. 2.掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义. 3.理解具有相反意义的量的含义. 【预习导学】 自学指导 看书学习第1－4页内容，思考下面的问题. 1.举例说明什么是正数，什么是负数？ 2.0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识. 3.数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量. 知识探究 1.__大于0__的数叫作正数，在正数前加上__符号“－”__的数叫作负数. 2.若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“__负_”. 【自学反馈】 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0 解：正数：7，31.25　　　 负数：－9.24，－301 2.在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：－20. 3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么－0.03 g表示什么？ 解：离标准质量差0.03 g. 【合作探究】 活动1：小组讨论 1.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 解：正数：＋3，，204，＋3.65 负数：－2，－0.02，－5 2.某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多66 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2)50 g，－27 g各表示什么意思？ 解： (1)比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示. (2) 50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 活动2：活学活用 1.在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有 (　D　) A.0个　　　　 B.1个　　　　 C.2个　　　　 D.3个 2.下列结论中正确的是 (　D　) A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 3.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200， 解：正数：0.6，＋6，200　负数：－2，－3.141 5，－754 200 4.如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作__－5_m__.如果－22 元表示亏损22元，那么45元表示__盈利45元__. 5.一种零件的直径尺寸在图纸上是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过__30.03_mm__，最小不小于__29.98_mm__. 6.七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？ 解：＋7，－7；80，85，93. 学科网（北京）股份有限公司 $$