广西南宁市西乡塘区第三十七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023年下学期八年级第一次综合练习 数学 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ） A. 2、2、4 B. 2、3、4 C. 5、5、11 D. 5、6、12 4. 下列分式中，属于最简分式的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，则平分.做法中用到证明与全等的判定方法是（　　） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 9. 如图，已知等腰△ABC的周长为18，底边BC＝4．尺规作图如下：分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB边于点D，则△BCD的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10. 解分式方程，去分母得（ ）． A. B. C. D. 11. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是等边三角形，点P在边的延长线上，交的延长线于点E，点Q在边上，且，连接交于点D，下列结论中一定正确的是______． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 14. 如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比较牢固了，他所应用的数学道理是______． 15. 分解因式：______． 16. 已知是一个完全平方式，则______． 17. 已知为有理数，规定运算：，，，，，．按上述方法计算：当时，的值为___________． 18. 如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简再求值，其中x=-3． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点． （1）将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到，在图中画出； （2）作出关于y轴的对称图形，并写出、、的坐标； （3）直接写出的面积：______． 22. 如图，AD，BC相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：OA＝OB； （2）若∠ABC＝30°，OC＝4，求BC的长． 23. 政府计划在斗南花卉产业园新建一座智能温室示范工程，工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成； ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； ③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． （1）求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程队施工总费用不超过6.8万元，乙工程队至少施工多少天？ 24. （1）如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，求证：； （2）如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长； （3）如图3，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求点坐标． 25. 【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微”，数形结合思想是解决问题的有效途径． 若x满足，求的值． 解：设，， 则，． ； 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 （1）若x满足，则______； （2）若x满足，求的值； （3）如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13，以为边作正方形，以为边作正方形，延长交于P．若正方形与正方形面积的和为117，求长方形的面积． 26. 在等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上且，平分交于点，连接． （1）如图，求证：； （2）如图，当时，求证：； （3）如图，当，且时，请直接写出和之间的数量关系：不用写证明过程． 2022-2023年下学期八年级第一次综合练习 数学 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】三角形的稳定性 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】0 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析，，， （3）2 【22题答案】 【答案】 （1）证明： （2） 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙工程队各需要6天，12天 （2）乙至少施工4天 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ∵， ∴； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）320； （2）92； （3）54． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $