3.1.1函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念 问题1：请同学们列举出一些常见函数 问题2：同学们是否还记得初中函数是怎样定义的呢？ 课题引入 实例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t（单位：s）变化的规律是: 思考： 和 的取值范围是怎样的？ 思考： 和 是通过怎样的方式联系起来的？ 函数解析式 创设情景 实例2：某“复兴号”高速列车加速到 后保持匀速运行半个小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h)之间的关系可以表示为： 思考： 能否依据 计算出列车运行1h时前进的距离？ 不能，时间有取值范围 实例3：下图是北京市某日的空气质量指数变化图。空气质量指数记为 ,时刻记为 。 思考： 是 的函数吗？它们的取值范围是怎样的？ 是 思考： 和 是通过怎样的方式联系起来的？ 图像 实例4：国际上通常用恩格尔系数 来反应一个地区人民生活水平的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表反应的是我国某城镇恩格尔系数的变化情况 思考： 是 的函数吗？它们的取值范围是怎样的？ 是 思考：以上四个实例具有怎样的共同特征？ 函数的概念 剖析概念 函数的三要素：定义域，值域，对应关系 定义域：是函数有意义的自变量的取值范围 值域：x对应的函数值y的取值范围，是集合B的子集 对应关系：是桥梁，表现形式多样 思考：怎样理解符号 区间表示： 巩固理解 例4：下图中可以表示以𝑥为自变量的函数图像是 ( ) 布置作业：课本67页，练习1、2、3 课本72页，习题3.1的1、2、4 $$