6.4密度的应用 2024—2025学年人教版物理八年级上册

第4 节密度的应用 刷基础 知识点1 利用密度求出质量( 1[2024广东广州质检]PM₂.₅ 是空气中直径小于或等于2.5 m的颗粒物。某方案提出:利用大型鼓风机向空中喷射大量水滴,吸附空气中的PM₂.₅ 下落至地面。但专家认为该方案欠妥:按l s喷射2 L水计算,持续喷射l h 就需喷水 kg,合计 t,严重浪费水资源。 2[2024 四川南充调研]某城市决定用一种特殊的金属材料为一位见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像高为1.75m,设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样,测得小样高17.5cm,体积为70 cm ,质量为630g,该金属材料的密度为 kg/m ;英雄塑像的成品质量为 kg。 知识点2利用密度求出体积 3[2024江西赣州期末]一长方形均匀铝箔,它的长和宽分别是a、b,用天平测出它的质量为m, 为铝箔的密度,则铝箔的厚度为 ( ) 4[2024天津南开区期末]同学们想知道一张质量是10.8k g的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料为样本,测得其质量是6g ,体积是10 cm 。求: (1)样本木料的密度; (2)课桌的体积。 知识点3利用密度鉴别物质 5[中]用密度为 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后质量检查员称出它们的质量分别是3kg、21.6kg和54kg。质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气为废品,则这三个正方体中 ( ) A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品 B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品 C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品 D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品 [2022 四川内江中考,中]某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质,用天平测出金属块质量是21.6g,用刻度尺测金属块边长如图所示,则金属块的边长是 cm,经计算可知,该金属块可能是由 (填“铅”“铁”或“铝”)组成。(已知 圆刷应用……………………………… 7[中]如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌,其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为 现有一块质量为 2.37kg、体积为 1 200 cm |的泡沫钢,则: (1)对于体积一定的泡沫钢,气孔的体积越大,泡沫钢的平均密度 (填“越大”或“越小”)。 (2)这块泡沫钢中气孔的体积为多少? 密度的综合计算 母题学大招1 等值问题 1[2024 山东济南质检]地质队员测得一块巨石的体积是20m ,为了获知它的质量,从巨石上取下了一小块样品,用仪器测得样品的质量为10g,体积为4cm 。求: (1)巨石的密度; (2)巨石的质量。 C子题练变式 等体积问题 2[2024江苏盐城期末,中]飞机设计师为减轻飞机质量,将一钢制零件改为铝制,使其质量减少了104 kg,则所需铝的质量是( ( ) A.45kg B.54kg C.104 kgD.158kg 3[2024河北邢台期末,中]一个质量为100g的瓶子,装满水后,称得总质量为1 100 g;将瓶中的水倒干净,再装满另一种液体后,称得总质量为1 300 g。( 水=1g /cm ) (1)求瓶中液体的密度。 (2)若用该瓶装满密度为0.9g/cm 的食用油,求瓶中食用油的质量。 子题练变式 等质量问题 4[2024山东烟台质检,中]甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器,将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在三个容器中如图所示,根据表中给出的密度值,可判断甲、乙、丙三个容器分别装的是: 。 物质 密度( kg/m ) 盐水 1.03 10 酒精 0.8 10 硫酸 1.8 10 母题学大招2 图像问题 5[2023 河南商丘期末,中]如图所示是甲和乙两种液体的质量和体积的关系图像,下列说法正确的是 A.甲液体的密度比乙小( ) B.体积为60 cm 的乙液体的质量为48 g C.质量为25 g的甲液体的体积为30 cm D.甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于1g /cm (假设混合前后的总体积不变) 子题练变式 [中]在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V|图像,下列说法正确的是( ) A.量杯质量为40g B.40 cm 的该液体质量为40g C.该液体密度为1.25 g/cm D.该液体密度为 2g /cm 母题学大招3 空心、实心问题 7[中]有三个体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球,已知 11.3g /cm ,下列说法正确的是 ( ) A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的 B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的 C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的 D.三个球都可能是实心的 子题练变式 空心、实心计算 [2023 陕西西安期末,偏难]甲、乙两球的质量相等,两球中有一个是空心的,另一个是实心的。甲球是由铝制成的,乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40 cm ,乙球的体积为10 cm ,i已知 下列说法正确的是 ( ) 是个A.甲球的质量为108 g B.乙球的质量为81g C.甲球实心部分的体积为10 cm D.乙球空心部分的体积为4cm 母题学大招4 混合问题 9[2024陕西商洛期末,中]农业上选种需用密度为 的盐水,现配制750 cm 的盐水,称得其质量为757.5 g,已知 食盐 = 问: (1)配制的盐水是否符合要求?请通过计算说明。 (2)若不符合要求,需加盐还是加水? 子题练变式 等体积混合 10[中]为响应“绿色出行”的倡议,中学生小明经常骑公共自行车出行。他学完密度知识后,测出一辆公共自行车的总质量为34.2kg,并得知该车所用钢材质量为31.6kg,其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半( 钢 = (1)求该自行车所用钢材的体积。 (2)求该自行车上橡胶的密度。 (3)若将所用的钢材换为体积相等、密度为3 g/cm 的某合金材料,则该自行车的质量为多少千克? 子题练变式 等质量混合 11[2024江苏苏州质检,中]小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜混合制成的,含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300 g,体积为26 cm ,并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g /cm 和8.9 g/cm 。(计算结果保留两位小数) (1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信。 (3)请计算这件工艺品的实际含金量。 第4节密度的应用 刷基础 1.7 200 7.2【解析】1 小时喷出的水的体积 由密度公式 得 【解析】金属材料的密度 = 按比例缩小的小样的高度 塑像高为 ,高度之比为 10:1,则体积之比为 V': V=1 000: 1,英雄塑像的体积 由于材料相同,所以密度相同,根据公式 可得英雄塑像的成品质量 3. B 【解析】铝箔的密度为 ,由 得铝箔的体积 又因为铝箔的体积V=abh,所以 解得铝箔的厚度 故选 B。 4.(1)0.6 10 kg/m (2)0.018 m 【解析】(1)由 可知,样本木料的密度 = (2) 由 可知,课桌的体积 5. C 【解析】甲的体积 则甲的密度 乙 的 体 积 则乙的密度 丙的体积 则丙的密度 因为 所以乙是合格品;因为 甲> 铝,所以甲是掺入了杂质的次品;因为 丙< 铝,.所以丙是混入了空气的废品。故选C。 6.2.00 铝 【解析】由图可知,刻度尺的分度值为0.1 cm,刻度尺读数需要估读到分度值的下一位,故读数为2.00 cm,即金属块的边长是2.00 cm。该金属块的体积为 V=(2 该金属块的密度为 = 故该金属块可能是由铝组成的。 刷应用 7.(1)越小( 【解析】(1)对于体积一定的泡沫钢,气孔的体积越大,总质量越小,泡沫钢的平均密度越小。(2)这块泡沫钢中钢的体积为 气孔的体积为 大招专题10 密度的综合计算 刷难关 大招解读|等值问题 1.等密度 六! 同一种物质,密度 一定,即 2.等体积 当不同物体的体积V相同时,可得 3.等质量 ①由 可知:质量相同时,密度大的体积小; ②当不同物体的质量m相同时,可得 【解析】(1)利用样品的质量和体积,可以算出巨石的密度 (2)巨石的质量 2. B 【解析】根据题意得: 即 因为铝和钢的体积相等,所以 则所需铝的质量:m铝= 铝 故选B。 3.(1)1.2g /cm (2)900g 【解析】(1)装满水的瓶中水的质量 装满水的瓶中水的体积 装满另一种液体后瓶中液体的体积 液体的质量 液体的密度. (2)若用该瓶装 满密度为( 的食用油,则食用油的体积 瓶中食用油的质量 4.硫酸、酒精、盐水 【解析】 大招解读|图像问题 。< 。< 。 量筒质量问题 m表示量筒的质量+液体的质量; V表示液体的体积; 图线与 m 轴交点的纵 坐标表示量筒的质量为 20g; a点表示液体体积为 时,总质量为100g, 5. B 【解析】由m-V图像可知, 时, 时, 则甲和乙两种液体的密度分别为 比较可知,甲液体的密度比乙液体的密度大,故A 错误;体积为 的乙液体的质量为 ,故 B正确;质量为25 g的甲液体的体积为 故 C 错误;甲、乙两种液体等体积混合时,由 可得,两液体的质量分别为 混合液体的密度 故D错误。故选B。 6.B 【解析】设量杯的质量为m杯、液体的密度为 ,由题图可知,当液体体积 时,液体和量杯的总质量 则由公式m= V可得/ );当液体体积 时,液体和量杯的总质量 则由公式 可得 ;联立①②解得液体的密度 故C、D错误。将 代入①中解得 ,故A错误。当液体的体积 时,液体的质量 故B 正确。 大招解读|空心、实心问题 判定方法: 1.比密度( 为物质密度) 假定为实心 比较 ₖ与 ,若/ < ,则为空心。 2.比质量( 为物质密度) 假定为实心, 比较mx与m题,若 ,则为空心。 3.比体积( 为物质密度) 假定为实心, 比较 VA与V题,若 则为空心。 7.A 【解析】由题可知,铝、铁、铅的密度关系为 由m= V可知,质量相同时铝、铁和铅的体积关系为 又因三球的体积相等,所以铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心的,也可能是空心的,故 B、C、D错误,A 正确。故选 A。 8.B 【解析】假如两球均是实心的,由 可得甲球的质量为 ,乙球的质量为 ,因为两球的质量相等,且只有一个是空心的,所以甲球是空心的,乙球是实心的,甲、乙两球的质量均为m=81g,故A、D 错误,B 正确;甲球实心部分体积为 故 C 错误。故选 B。 大招解读|混合问题 1.基本公式 2.等体积混合 3.等质量混合 9.(1)不符合要求,计算过程见解析 (2)盐 【解析】(1)配制的盐水的密度 由 < 可知,配制的盐水不符合要求。(2)配制的盐水的密度偏小,需要加盐以增大密度。 10.(1)4 10⁻ m ( (3)14.6 k g 【解析】(1)由 可得,钢材的体积 (2)由题知橡胶和钢材各占自行车总体积的一半,所以橡胶的体积 橡胶的质量 则橡胶的密度 (3)由 可得,若将所用的钢材换为体积相等、密度为 的某合金材料,则合金材料的质量 自行车的质量 11.(1)11.54g/cm (2)12.18g/cm 售货员的话不可信 (3)42.44% 【解析】(1)工艺品实际的密度: (2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m₀,若按售货员的说法,工艺品的密度为: 说明售货员的话不可信。(3)设工艺品中实际含金的质量为 m₁,由 可得, 将m = 300 g, V = 26 cm , 金 = 代入得: 127.31 g,所以这件工艺品的实际含金量为 学科网(北京)股份有限公司 $$