14.3.3 用完全平方公式分解因式 课件 -2024-2025学年人教版八年级数学上册

14.3.3用完全平方公式分解因式 1 目录 诗说 01 题说 02 我说 03 2 01 诗说 用完全平方公式因式分解 3 01 PART 课前复习：1、分解因式学了哪些方法 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 ① ② x4-16 解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 4 01 PART 课前复习： 2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 5 01 PART 我们把以上两个式子叫做 完全平方式 “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍坐中央. 6 02 题说 用完全平方公式因式分解 7 02 PART 一、判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 1 + D - D + + + - + + 乙 乙 甲 甲 B AB A y xy x @ @ 8 02 PART a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式 n n n 对照公式填一填 9 02 PART 例1：把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2 解：原式 =(首±尾)2 10 03 我说 用完全平方公式因式分解 11 03 PART 第一关 热身一下 （难度★） 12 03 PART 1、请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 13 02 PART 2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 第二关：抢答题（难度★★） 14 03 PART 第三关：必做题（难度★★★） （1）3ax2＋6axy＋3ay2 （2） -x2-4y2＋4xy （3） 16x4-8x2＋1 （4）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2 3.因式分解： 15 03 PART 第四关：必做题（难度★★★★） 3.能力提升： 1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k= ______ 2.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 的值。 ±12 3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。 16 04 小结 17 04 PART 利用完全平方公式进行因式分解 “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍坐中央. 18 作业：课本119页 练习第2题 小练：45页 大练：112-113页 19 $$