2023—2024学年浙教版数学八年级上册 第三次月考模拟测试卷

第三次月考模拟测试卷 班级 学号 得分 姓名 一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.已知a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与a,b组成三角形的是( ) A. 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm 2.如果(m-1)x<m-1的解集是x<1,那么m应满足( ) A. m<-1 B. m>-1 C. m<1 D. m>1 3.在直角坐标系内,点P(-3,5)关于x轴的对称点P₁的坐标为( ) A. (3,-5) B. (3,5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 4.若点P(a—1,a+2)在x轴上,则a的值是( ) A. 1 B. 2 C. —1 D. -2 5.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点D.若∠ADB=130°,则∠BAC等于( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7.不等式组 的最大整数解为( ) A. 1 B. -3 C. 0 D. -1 8. 如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( ) A. B. C. 4 D. 5 9.下列命题是假命题的是( ) A.有两个角互余的三角形一定是直角三角形 B. 三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30° C. 若△ABC的三边长a,b,c满足 则 D. △ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:4:5,则这个三角形为直角三角形 10. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,O是△ABC外一点,O到三边的垂线段分别为OD,OE,OF,且OD:OE:OF=1:4:4,则AO的长度为( ) A. 10 B. 9 二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11.命题“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”的逆命题是 . 12.在平面直角坐标系中，将点A(-5，-3)向右平移8个单位得到点 B，则点 B 关于y轴的对称点C 的坐标是 . 13. 若三角形的三边长之比为5：12：13，且周长为 60cm，则它的面积为 . 14. 如图,点 B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件: ,使得△ABC≌△DEF. 15. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0，则m的取值范围是 . 16. 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,交 BC于点E,CD⊥AC,若 AB=6,CD=3,则 BE= . 三、全面答一答(本题有8小题，共66分) 17. (6 分)解不等式组: 把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解. 18. (6分)在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别是A(2,4),B(1,1),C(3,2). (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出，并判断三角形的形状(不写理由)； (2) 平移 ，使点 A 与点O重合，写出点 B、点C平移后的所对应点的坐标，并描述这个平移过程. 19. (6分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1. (1) 以图中点 A为一个顶点画△ABC,使 且点B、点C都在小正方形的顶点上； (2)判断所画的△ABC的形状，并给出证明. 20. (8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P 为斜边BC上一点(PB<CP),分别过点 B,C作BE⊥AP 于点E,CD⊥AP 于点D. (1) 求证:AD=BE; (2) 若AE=2DE=2,求△ABC的面积. 21. (8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=∠ACB. (1) 求证:△ABC是等边三角形; (2) 若D为AB 的中点,P为CD上的点,Q为PC 的中点,且 PE⊥AC于点E,QF⊥BC于点 F,试求 的立方根. 22. (10分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元，单色地砖的单价是40元. (1)两种型号的地砖各采购了多少块? (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块? 23. (10分)定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (1)写出这个定理的逆命题； (2)判断逆命题的真假，并证明. 24. (12分)如图, 中, ,若动点 P 从点C 开始,按C→A→B的路径运动,且速度为每秒2cm，设运动的时间为ts. (1) 当t为何值时,CP 把 的周长分成相等的两部分； (2) 当t为何值时,CP 把 的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长； (3)当t为何值时, 为等腰三角形(直接写出答案)? 学科网（北京）股份有限公司 $$