第六讲函数的图像讲义-2025届高三数学一轮复习

第六讲　函数的图像 【知识梳理】 1.描点法作图 2.基本函数的图像 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数； （4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数 3.图像的变换 (1)平移变换 函数的图象是把函数的图象沿轴向左或向右平移个单位得到的； 函数的图象是把函数的图象沿轴向上或向下平移个单位得到的． （2） 对称变换 ①奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称； ②函数与函数的图象关于轴对称； ③函数与函数的图象关于轴对称； ④函数与函数的图象关于坐标原点对称； ⑤若函数的图像关于对称，则对定义域内的任意都有，或； ⑥函数与函数关于直线对称 ⑦若函数的图像关于对称，则对定义域内的任意都有； ⑧的图象先保留原来在轴上方的图象，作出轴下方的图象关于轴的对称图形，然后擦去x轴下方的图象得到； ⑨的图象先保留在轴右边的图象，擦去轴左方的图象，然后作出轴右方的图象关于轴的对称图形得到． （3）伸缩变换 ①函数的图象可由的图象沿轴伸长或缩短到原来的倍得到； ②函数的图象可由函数的图象沿轴伸长或缩短为原来的倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解) 题型一 基本初等函数的平移、伸缩、对称 1. 函数的图象大致是（ ） 2. 已知，则函数的图象大致为( ) 3. 如图所示，函数的图像大致为（ ） 4. 函数的图象是 ( ) 5. 函数的大致图象是（ ） 6. 函数，的图象大致为下图的( ) 7. 函数的图象大致是( ) 8. 若函数满足,那么函数的图象大致为（ ） 9. 函数的大致图象为( ) 10. 若函数的图像如下图所示，则下列函数图像正确的是（ ） 11. 函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) 12. 当时，函数和的图象只可能是 （ ） 13. 函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是（ ） 14. 在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） 15. 已知函数 (其中)，若的图象如下图（左）所示，则的图象是 ( ) 题型二 判断函数图象 16. 函数的图象大致是( ) 17. 函数的图像大致是（ ） 18. 函数的图像大致是（ ） 19. 函数的图象大致是( ) 20. 函数在上的图象是（ ） 21. 函数的图象大致是( ) 22. 函数的大致图像为（ ） 23. 函数的图象大致为( ) 24. 函数的部分图像是( ) 25. 的图像是（ ） 26. 函数的图象大致是( ) 27. 函数的部分图象是（ ） ( A 0 x y B 0 x y C 0 x y D 0 x y ) 28. 函数的图象大致为( ) A． B． C． D． 29. 函数的大致图象为 ( ) 30. 函数的图象大致是（ ） 31. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是( ) A． B． C． D． 32. 现有四个函数：①；②；③；④的部分图象如下： ( o XXXX x x y x y x y x y ) 则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是（ ） A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②① 33. 函数的图象大致是（ ） 34. 函数的图象大致是( ) 35. 函数的图象大致是( ) 36. 函数的图像可能是( ) 37. 函数的部分图象是( ) 38. 函数的图象大致是（ ） 39. 已知函数，则的图象大致为( ) 40. 已知函数的图象大致为（ ） 41. 函数的图象的大致形状是 ( ) 42. 函数的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. 43. 已知函数，则函数的大致图象为( ) 44. 函数的图象为( ) 45. 函数的图象大致是( ) 46. 函数的图像大致为（ ） 47.(16年全国I卷)函数在的图像大致为 （A） （B） （C） （D） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$